Силы взаимодействия двух тел равны по величине и направлены по одной прямой в противоположные стороны.
Вопрос 1(Предмет и содержание ТМ. Статика, предмет и задачи статики. Основные понятия статики. Аксиомы статики.)
Теоретическая механика - одна из древнейших наук, "Дайте мне точку опоры и я подниму планету" - это оттуда. Сокращенно предмет теоретическая механика называют термех или теормех. В общем это наука об общих законах механического движения и взаимодействия материальных тел.
Ста́тика (от греч. στατός, «неподвижный») — раздел механики, в котором изучаются условия равновесия механических систем под действием приложенных к ним сил имоментов.
Основные задачи статики.
Содержание статики абсолютно твердого тела составляют две основные задачи:
1. Задача о приведении системы сил: как данную систему сил заменить другой, наиболее простой, ей эквивалентной?
2. Задача о равновесии: каким условиям должна удовлетворять система сил, приложенная к данному телу (или материальной точке), чтобы она была уравновешенной системой?
Вторая задача часто ставится в тех случаях, когда равновесие заведомо имеет место, например, когда заранее известно, что тело находится в равновесии, которое обеспечивается связями, наложенными на тело. При этом условия равновесия устанавливают зависимость между всеми силами, приложенными к телу. С помощью этих условий удается определить опорные реакции. Нужно иметь в виду, что определение реакций связей (внешних и внутренних) необходимо для последующего расчета прочности конструкции.
|
|
|
В более общем случае, когда рассматривается система тел, имеющих возможность перемещаться друг относительно друга, одной из основных задач статики является задача определения возможных положений равновесия.
Предмет статики
Статика - это раздел механики, в котором излагается общее учение о силах и устанавливаются условия равновесия тел, находящихся под действием сил.
Аксиомы статики.
Первая аксиома.
О равновесии твердого тела под действием двух сил.
Под действием двух сил твердое тело находится в равновесии только тогда, когда силы равны по величине и направлены по одной прямой в разные стороны.
Случай равновесия изображен на рис. 4. Система двух сил будет уравновешенной, или эквивалентной нулю, то есть 
.
Вторая аксиома.
О добавлении (вычитании) уравновешенной системы сил.
Состояние твердого тела не изменится при добавлении (вычитании) к силам, действующим на твердое тело, уравновешенной системы сил.
Важное теоретическое значение имеет следствие из 2-ой аксиомы. Сформулируем это следствие, а затем докажем его.
Силу, приложенную к твердому телу, можно переносить вдоль линии действия без изменения состояния твердого тела.
|
|
|
Иными словами, сила, приложенная к твердому телу, является скользящим вектором, а не связанным вектором, когда сила приложена к деформируемому физическому телу.
На рис. 5 изображена сила F, приложенная в точке A твердого тела, обозначенная как FA. Добавим к силе FA уравновешенную систему двух сил с общей точкой приложения B. Точка B лежит на линии действия исходной силы, а величины FB и FB' выбраны равными величине FA. Сила FB' направлена противоположно исходной силе. В результате мы получили систему из трех сил (рис.5), эквивалентную одной исходной силе, когда 
. Анализируя полученную систему сил, видим, что по первой аксиоме, силы FA и FB' образуют уравновешенную систему. Вычитая из системы сил 
уравновешенную систему сил 
, получаем, что 
. Сила FB представляет собой исходную силу F, приложенную в точкеB. То есть мы перенесли силу F вдоль линии действия из точки A в точку B без изменения состояния твердого тела и следствие второй аксиомы доказано.
Третья аксиома.
Аксиома параллелограмма сил.
Две силы, приложенные к одной точке тела эквивалентны одной силе или равнодействующей, приложенной к той же точке и равной их геометрической сумме.
|
|
|
Эта аксиома устанавливает, что 
(рис. 6). Она определяет точку приложения, величину и направление равнодействующей, которая является диагональю параллелограмма со сторонами, образованными силами. Согласно аксиоме,
; ... 
...
Вторая и третья аксиомы позволяют разложить любую силу на две, три и т.д. составляющие. Задавая два направления, которые лежат с 
в одной плоскости (рис. 6), можно построить параллелограмм, в котором диагональ изображает равнодействующую, а стороны изображают две составляющие. Аналогичное построение можно сделать в пространстве, разложив силу по трем направлениям, не лежащим в одной плоскости, как показано на рис. 7.
Четвертая аксиома.
Аксиома действия и противодействия (3-й закон Ньютона).
Силы взаимодействия двух тел равны по величине и направлены по одной прямой в противоположные стороны.
Заметим, в четвертой аксиоме постулируется и то, что силы возникают только при взаимодействии тел, а источником силы является тело. То есть при наличии силы, нужно всегда искать тело, вызвавшее эту силу. Подчеркнем, что аксиома справедлива для любых тел - твердых, жидких и газообразных.
На рис. 8 показано взаимодействие двух тел, где силы не образуют уравновешенную систему сил, так как они приложены разным телам, и поэтому тела могут двигаться. Кроме того, нужно ясно понимать, что сила F1 - это сила, с которой тело 2 действует на тело 1, а сила F2 - это сила, с которой тело 1 действует на тело 2.
|
|
|
Пятая аксиома.
Аксиома отвердевания (принцип отвердевания).
Дата добавления: 2018-05-12; просмотров: 1449; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!