Мода и медиана, их смысл и значение в социально-экономических исследованиях, способы вычисления.
Мода представляет собой значение изучаемого признака, повторяющееся с наибольшей частотой. Медианой называется значение признака, приходящееся на середину ранжированной (упорядоченной) совокупности. Главное свойство медианы заключается в том, что сумма абсолютных отклонений значений признака от медианы меньше, чем от любой другой величины:
Если мода отражает типичный, наиболее распространенный вариант значения признака, то медиана практически выполняет функции средней для неоднородной, не подчиняющейся нормальном закону распределения совокупности. Она также используется в тех случаях, когда средняя не позволяет объективно оценить исследуемую совокупность вследствие сильного влияния максимальных и минимальных значений. Рассмотрим определение моды и медианы по сгруппированным данным (рядам распределения). Для определения медианного значения признака по следующей формуле находят номер медианной единицы ряда:
N = (n+1)/2
где п - объем совокупности.
Полученное дробное значение, всегда имеющее место при четном числе единиц в совокупности, указывает, что точная середина находится между 95 и 96 предприятиями. Необходимо определить, в какой группе находятся предприятия с этими порядковыми номерами. Это можно сделать, рассчитав накопленные частоты. В отличие от дискретных вариационных рядов определение моды и медианы по интервальным рядам требует проведения определенных расчетов на основе следующих формул:
|
|
|
где Хо - нижняя граница модального интервала (модальным называется интервал, имеющий наибольшую частоту); i - величина модального интервала; fMo - частота модального интервала; fMo-1 - частота интервала, предшествующего модальному; fMo+1 - частота интервала, следующего за модальным.
И
где Хо - нижняя граница медианного интервала (медианным называется первый интервал, SMe-1 - накопленная частота которого превышает половину общей суммы частот); i - величина медианного интервала, fMe - накопленная частота интервала, предшествующего медианному; частота медианного интервала. Соотношение моды, медианы и средней арифметической указывает на характер распределения признака в совокупности, позволяет оценить его асимметрию. Если М0<Ме<Ме< М0 следует сделать вывод о левосторонней асимметрии ряда. Из соотношения этих показателей следует вывод о правосторонней асимметрии распределения населения по уровню среднедушевых денежных доходов, что позволяет предполагать о достаточной емкости рынка дорогих товаров повышенного качества и товаров престижной группы.
Дата добавления: 2018-05-12; просмотров: 581; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!