Статистические методы изучения взаимосвязей.
1. Метод приведения параллельных данных.
2. Метод аналитических группировок.
3. Графический метод.
4. Балансовый метод.
5. Индексный метод.
6. Корреляционно-регрессионный.
Параметрические методы определения тесноты и направления связи.
Параметрические методы используются в тех случаях, когда все изучаемые признаки являются количественными. Использование этих методов основано на расчете основных параметров распределения (средних показателей, дисперсий).
Дисперсия 
- представляет собой средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от их средней величины.
Дисперсия простая:
В нашем примере: 
Дисперсия взвешенная:
правилом сложения дисперсий.
Непараметрические методы определения тесноты связи количественных и качественных признаков.
Статистической наукой разработаны методы, с помощью которых можно измерить связь между явлениями, не используя при этом количественные значения признака, а значит, и параметры распределения. Такие методы получили названиенепараметрических.
Тесноту связи в этом случае оценивают, вычисляя коэффициент ассоциации или коэффициент контингенции.
Для его расчета 4-клеточную корреляционную таблицу:
| a | b | a+b |
| c | d | c+d |
| a+c | b+d | a+b+c+d |
- коэффициент контингенции; 
- коэффициент ассоциации.
; 
.
Чем ближе коэффициенты по абсолютной величине к 1, тем сильнее связаны м/д собой изучаемые признаки.
Если 
, то это свидетельствует о наличии связи м/д качественными признаками.
Для измерения тесноты зависимости м/д признаками используют ранговые коэффициенты корреляции, когда коррелируют не сами значения показателей, а их ранг, т.е. номера мест, зависимых в каждом ряду значений по возрастанию или убыванию.
Чаще используют коэффициенты корреляции.
- коэффициент корреляции Стермена.
- коэффициент корреляции Кендэлла: 
.
Где n – число наблюдений; 
- разность рангов по переменнымx и y для i – ой единицы совокупности; S – сумма рангов, рассчитываемых по рангам y.
Для любого ранга определяют число рангов данного, из которого вычитают число рангов ниже данного и проводят эту операцию для всех единиц наблюдения.
Коэффициенты изменяются в пределах 
.
Чем ближе абсолютное значение к 1, тем теснее корреляция.
Регрессионный метод анализа связи. Выбор формы уравнения регрессии для анализа экономических явлений. Линейная парная регрессия.
Регрессионный анализ заключается в определении аналитической формы связи, в которой изменение результативного признака обусловлено влиянием одного или нескольких факторных признаков, а множество всех прочих факторов, также оказывающих влияние на результативный признак, принимается за постоянные и средние значения. До регрессионного анализа следует проводить корреляционный анализ, в процессе которого оценивается степень тесноты статистической связи между исследуемыми переменными. От степени тесноты связи зависит прогностическая сила регрессионной модели.
Целью регрессионного анализа является оценка функциональной зависимости условного среднего значения результативного признака от факторных признаков.
Уравнение регрессии или модель связи социально-экономических явлений выражается функцией. Различают парную ( 
) и множественную ( 
) регрессии.
Парная регрессий описывает связь между двумя признаками (результативным и факторным). Множественная регрессия описывает связь между результативным признаком и двумя и более факторными признаками.
Представим, что есть два ряда данных:
| x1 | x2 | x3 | … | хn |
| y1 | y2 | y3 | … | yn |
где n – число наблюдений.
Каждое из наблюдений характеризуется двумя переменными xi, yi. Число наблюдений n должно в шесть-семь раз превышать число параметров при переменной х в уравнении регрессии. Таким образом, для изучения линейной регрессии число наблюдений должно быть не менее семи.
В парной линейной регрессии связь между переменными определяется следующим образом:
,
где у – зависимая (объясняемая) переменная, реальная, фактическая, эмпирическая;
х – независимая (объясняющая) переменная;
– зависимая переменная, рассчитанная по уравнению регрессии, теоретическая;
а, b – константы, параметры уравнения линейной регрессии;
– случайная компонента, возмущение.
Каждую пару наблюдений (хi;yi) можно представить в виде точки на плоскости. Такое графическое изображение наблюдений называется полем корреляции или диаграммой рассеяния.
Дата добавления: 2018-05-12; просмотров: 652; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!