Устойчивость движения двухдвигательного электропривода ленточного конвейера
2.3.1 Передаточная функция двухдвигательного электропривода ленточного конвейера.
Полученная функция двухдвигательного электропривода конвейера осуществляется с помощью MATLAB по уравнению (2.23). В связи с этим приведем систему управления (2.23) к удобному виду решения ее на ЭВМ. Систему управления (2.23) можно записать в следующем виде:
dx1 =a ×x -a ×x -b +a ×x ;
dt 1 2 2 1 1 3 5
dx2 =a ×x -a ×x ;
dt 4 6 5 2
dx3 =a ×x -a ×x -b +a ×x ;
dt 6 4 7 3 2 8 5
dx4 =a ×x -a ×x ;
dt 9 6 10 4
dx5 =a
× x -a
× x -a
× x;
dt 11 3 12 1 13 5
dx6 =a
×U -a
×x-b×x
+ c×x
; (2.24)
dt 14 15 2 4 6
где
a1 =
KU
bTM
a2 =
a3 =
1
TM
Rd1
bTM
a =K p
4 T
p
| 1 |
a6 =
p
KU
bTM
a7 =a2 a8 =a3
a =K p
9 T
p
a10 =a5
a11
=Rd
j
a12
2
=Rdj1
| 1 |
| T |
| 1 |
| T |
2
a15 =U PH
a16 =b a17 =c
x1 =w1 ; x2 =M1; x3 =w2
x4 =M2 ; x5 =F; x6 =U pc
Теперь для упрощения вышеуказанной системы уравнений (2.24) запишем ее с численными значениями коэффициентов асинхронного двигателя 4А225М6У3, параметры которого приведеныниже:
Р = 37 кВт, n = 1000 об/мин; 𝛽 = 22,5;
𝐾𝑈 = 4,1; 𝐾𝑝 = 10;
𝑇𝑝 = 0.033; 𝑇1 = 0.2; 𝑇2 = 0.4; 𝐾𝑜𝑐 = 0.1.
Тогда, подставив рассчитанные ранее параметры электропривода, получаем:
|
|
|
dx1 =1.14 ×x- 6.25×x -0.117 ×x ;
dt 2 1 5
dx2 = 303.03×x - 30.3×x ;
dt 6 2
dx3 =1.14 ×x- 6.25×x -0.117 ×x ;
dt 4 3 5
dx4 = 303.03×x - 30.3×x ;
dt 6 4
dx5 = 0.015×x - 0.015×x - 5×x ;
dt 3 1 5
dx6=2.5×U-0.35×x-0.35×x+8.56×x
. (2.25)
dt 2 4 6
В свою очередь преобразуем полученную систему (2.25) в следующую, разделив правую и левую часть каждого уравнения на коэффициент при переменной с индексом 𝑥𝑖(i=1,6). Система уравнений (2.25) для пущей простоты запишем в следующем виде:
(0.163 +1)x1 = 0.1824x2 + 0.01872x5
(0.033P +1)x2 = 10x6
где 𝑃 = 𝑑
𝑑𝑡
(0.16P +1)x3 = 0.1824x4 - 0.01872x5 ; (0.033P +1)x4 = 10x6 ;
(0.2 p +1)x5 = 0.003x3 - 0.003x1;
(0.117P +1)x6 =0.292U - 0.041x2 - 0.041x4 ;
- оператор дифференцирования,
(2.26)
Для решения системы уравнений (2.26) с помощью среда программирования MATLAB систему уравнений представим в следующем виде с учетом передаточной функции:
|
|
|
W1 = 1 / (0.16P +1);
W2 = 1 / (0.033P +1);
W3 = 1 / (0.16P +1); W4 = 1 / (0.033P +1); W5 = 1 / (0.2P +1); W6 = 1 / (0.117P +1);
Уравнения (2.26) в этом случае запишутся в виде:
W1 ×x1 - 0.1824x2 - 0.01872x5 = 0;
0 ×x1 +W2 ×x2 + 0 ×x3 + 0 ×x4 + 0 ×x5 -10x6 = 0;
0×x1+0×x2+W3×x3-0.1824×x4+0.01872×x5+0x6=0;
0 ×x1 + 0 ×x2 + 0 ×x3 +W2 ×x4 + 0 ×x5 -10x6 = 0;
0.003×x1 + 0 ×x2 - 0.003×x3 + 0 ×x4 +W5 ×x5 + 0x6 = 0;
0×x1+0.041×x2+0×x3+0.041×x4+0×x5 +W6x6=0.3U.
(2.26)
(2.27)
Полученная система уравнений (2.27) позволяет с помощью среды программирования MATLAB определить передаточную функцию двухдвигательного электропривода ленточного конвейера. Передаточная функция и результаты счета представлены в Приложении А.
Результаты счета показывают, что корни характеристического уравнения получились с отрицательными вещественными частями, что означает устойчивостьсистемы.
Синтез параметров двухдвигательного электропривода ленточного конвейера
Синтез параметров осуществляется только для систем управления, т.к. периметры асинхронных двигателей конвейера рассчитываются по известным формулам, применяемые для расчета двигателя. Синтез параметров позволяет выбрать параметры, обеспечивающие лучшие качественные характеристики привода с одновременной визуализацией переходных процессов асинхронных двигателей конвейера.
|
|
|
Решение задачи синтеза параметров, безусловно. Производится на ЭВМ, ввиду многомерности системы дифференциальных уравнений, описывающие динамику двигателя двухдвигательного электропривода ленточного конвейера. Синтез параметров системы управления двухдвигательного асинхронного электропривода (ДАЭП) рассмотрим на основе системы управления (2.24), которую приведем к следующемувиду:
dx1 =1.14 ×x- 6.25×x -0.117 ×x ;
dt 2 1 5
dx2 = 303.03×x -30.3×x ;
dt 6 2
dx3 =1.14 ×x - 6.25×x-0.117 ×x ;
dt 4 3 5
dx4 = 303.03×x - 30.3×x; ;
dt 6 4
dx5
=0.2×x
-0.2×x
-20×x; ;
dt 3 1 5
dx6 =1 U
-(0.2×Koc×T1+0.2×Koc)×x
-(0.2×Koc×T1+0.2×Koc)×x
- (0.2 ×Koc ×T1 +0.2 ×Koc ×K p ×T1 +1 ) ×x ;
dt T Z
T×T T
2 T×T T
4 T×T T×T T 6
2 2 p
|
|
|
2 2 p
2 2 p
2 p 2
(2.28)
где 𝑇𝑝 = 0,033 - постоянная времени тиристорного преобразователя напряжения;
𝑇1, 𝑇2- постоянные времени;
𝐾р- коэффициенты передачи ТПН;
𝐾𝑜𝑐 - коэффициент обратной связи по суммарному напряжению с выхода ТПН каждогодвигателя.
Программа синтеза параметров, составлена по алгоритму, представлена в Приложении Б. Результат счета программыследующий:
Kp=10.6439; Koc=0.4796; T1=0.0632; T2=0.3028.
Отметим, что программа синтеза параметров системы управления ДАЭП конвейера написана на алгоритмическом языке MATLAB, которая позволяет решать задачи синтеза как линейных, так и нелинейных систем автоматического управления. Синтез параметров системы управления осуществляется при заданной структурной схемы ДАЭП и заданном управляющем воздействии. Исходными данными задачи синтеза параметров ДАЭП являются параметры асинхронного двигателя. График переходного процесса скорости двигателя, показанный в Приложении В, подтверждает устойчивость движенияДАЭП.
Дата добавления: 2018-05-12; просмотров: 369; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!