Некогерентне розсіяння квантів на електронах

⇐ ПредыдущаяСтр 13 из 70Следующая ⇒

Некогерентне розсіяння електронів дозволяє визначити їх радіус. Для цього достатньо використання ідей класичної електродинаміки. Дійсно, нехай електромагнітна хвиля рентгенівського діапазону довжин хвиль падає, як це показано на рис.5.9, на речовину, що розсіює.Розсіяна електромагнітна хвиля (рентгенівських променів) у точці А створює електричне поле з напруженістю

Рис.5.9. Схема розсіяння рентгенівських променів.

(5.11)

Тут - класичний радіус електрона. Класична теорія не когерентного розсіювання розходиться з експериментом при малих кутах розсіяння, коли , бо необхідно враховувати інтерференцію хвиль, що розсіюються сусідніми електронами атомів. Потік рентгенівських променів, що створюється кожною складовою електричного поля, знайдемо інтегруванням вектора Умова-Пойнтинга

Оскільки коливання і не когерентні, то повний потік є сумою потоків i :

. (5.12)

Підставимо в (5.12) вирази для і ,

(5.13)

Після інтегрування

, (5.14)

де , - ефективний переріз розсіювання рентгенівських променів електроном, а - концентрація електронів, котрі розсіюють рентгенівські промені.

Аналізуючи формулу (5.14), можна дійти висновку, що розсіювання рентгенівських променів відрізняється від розсіювання світла тим, що ефективний переріз розсіювання не залежить від довжини хвилі , тоді як розсіяння світла по закону Релея обернено 4-й степені довжини хвилі Ця відмінність виникає через велику різницю в довжинах хвиль, що розсіюються. Довжини рентгенівських хвиль , а світлових - Рентгенівські хвилі розсіюються на вільних електронах не когерентно, бо рух вільних електронів незалежний, і тому розсіяння на них також незалежне. При некогерентному розсіянні хвилі поляризуються.

Рис.5.10. Схема визначення поляризації рентгенівських променів по розсіюванню: 1 – джерело променів, 2 – 1-й розсіювач, 3 – 2-й розсіювач, 4 і 4’ – два положення детектора розсіяних рентгенівських променів.

Це було безпосередньо доведено дослідами Баркла. Пучок рентгенівських променів розсіювався на пластинці парафіну або вуглеця. Розсіяне світло під кутом 90⁰попадало на другу паралельно першій пластинку з того ж самого матеріалу і знову розсіювалося. Розсіяне рентгенівське випромінювання реєструвалось за допомогою детекторів (іонізаційних камер) в різних напрямках. Було експериментально доведено, що в напрямку перпендикулярному до падаючого променя на другу пластинку інтенсивність розсіяних променів була рівна нулеві (4), в той же час в інших напрямках . На основі цих дослідів Барклідовів, що рентгенівські хвилі поперечні, поскільки для них характерна поляризація. Пояснення поляризації при розсіянні рентгенівських хвиль також не потребує нових ідей, бо воно природно пояснюється за допомогою електродинаміки взаємодії електромагнітних хвиль із речовиною. Згідно електродинаміки, розсіювання можна розглядати як випромінювання вторинних електромагнітних хвиль електронами, що коливаються під дією електричного поля первинної електромагнітної хвилі. Електрон під час свого коливного руху випромінює поляризовані хвилі, електричний вектор яких знаходиться в площині коливання електрона, тому у двох положеннях детектора 4 і 4’ інтенсивність розсіяних електромагнітних хвиль буде різною і залежить від поляризації падаючого розсіяного світла на другу пластину.

Когерентне розсіювання рентгенівських хвиль спостерігається, коли вторинні хвилі, що генеруються електронами речовини, яка розсіює. Вони є когерентними, тобто мають ту ж частоту й не дуже широкий розкид фаз. Це має місце при розсіюванні рентгенівських променів зв’язаними електронами, коли первинна рентгенівська хвиля збуджує узгоджені коливання зв’язаних електронів. Вторинні рентгенівські хвилі, які випромінюються електронами, збудженими первинною хвилею, інтерферують із падаючою рентгенівською хвилею й між собою. У наслідок інтерференції відбувається просторовий перерозподіл інтенсивності хвиль у вигляді лауеграм або дебаєграм. Дійсно, при розсіянні рентгенівських хвиль кристалами спостерігаються дифракційні картини, що свідчить про когерентний характер їх розсіювання.

Отже, за виключенням ефекту Комптона, розсіяння рентгенівських променів можна розглядати за допомогою класичної електродинаміки. Він дозволяє з дослідів розсіяння рентгенівських променів електронами визначити ефективний переріз розсіяння електрона й зв’язаний із ним радіус електрона, який збігається із класичним радіусом електрона.

Ефект Комптона, у якому при розсіюванні рентгенівських променів з’являються без запізнення релятивістські електрони віддачі, вимагає від нас, якщо ми використовуємо лише засади класичної фізики, уявити собі неймовірну подію, яка полягає в стисканні електромагнітної хвилі в згусток енергії при взаємодії її з окремим електроном. Тому досліди Комптона примушують нас визнати квантову точку зору, згідно якої комптонівське розсіювання й електрони віддачі з’являються в акті одиночної взаємодії фотона й окремого електрона.

5.1.6. Оптико-механічна аналогія

Ще в кінці ХVIII століття була формально встановлена аналогія між механічними та оптичними властивостями речовини. Оптико-механічна аналогія полягає в тому, що механічні явища можна описувати як розповсюдження електромагнітних хвиль у середовищі зі складним розподілом показника заломлення або навпаки - оптичні властивості можна описувати, як механічні явища в полі імпульсів .Вона полягає в тому, що формули для опису механічних і оптичних явищ виявились подібними. Дійсно, згідно принципу Мопертю`ї кожна матеріальна частинка в полі сил з усіх шляхів вибирає такий, уздовж якого інтеграл дії найменший:

, (5.15)

де та - узагальнені імпульси та координати частинки (тіла). А згідно принципу Ферма,світлові промені розповсюджуються в середовищі з показником заломлення по такому шляху, уздовж якого оптичний шлях мінімальний, тобто вздовж якого інтеграл оптичного шляху мінімальний, тобто

. (5.16)

Вирази (5.15) і (5.16) мають однаковий вигляд, якщо і еквівалентні функції. Саме в цьому й полягає оптико-механічна аналогія, тому що рівняння для оптичних променів зводиться до механічного рівняння, якщо замість поля показників заломлення увести поле імпульсів . До ХХ століття оптико-механічна аналогія залишалась формальною подібністю між механікою та оптикою. Проте вона могла відбивати якісь властивості природи, які ще не були відкриті. Це питання до ХХ століття залишалось без відповіді.

У ХХ столітті був відкритий ефект Рамзауера (§2.11). Для його пояснення треба було допустити, що електрони мають хвильові властивості з довжиною хвилі обернено пропорційної їх швидкості. Наступними дослідами К. Д. Девісона і Лестера Джермера та Дж. Паджета Томсона було доведено, що електрони дифрагують на кристалевих гратках твердих тіл. У подальших дослідженнях виявилося також, що електрони заломлюються, інтерферують і дифрагують, тобто виявляють хвильові властивості. Експериментально доведено, що хвильові властивості притаманні не тільки електронам, але й іншим частинкам, незалежно від їх заряду та маси. Усі ці дослідження свідчили, що оптико-механічна аналогія відбиває якісь нові риси, притаманні електронам і іншим елементарним частинкам, які виходять за межі ідей класичної фізики. Потрібна була нова гіпотеза, нова парадигма (або модель постановки проблеми), яка дозволила б поєднати корпускулярні (локальні) властивості об’єктів із хвилевими (не локальними) його властивостями. Це було зроблено французьким ученим, лауреатом Нобелівської премії 1929 року Луі Віктором де Бройлем. Він у 1924 році висловив свою славнозвісну гіпотезу про те, що кожне матеріальне тіло (електрони, інші частинки, атоми, молекули) мають як корпускулярні, так і хвильові властивості.

Революційна гіпотеза де Бройля дозволила пояснити дифракцію, інтерференцію та інші хвильові прояви частинок, показала неформальний характер оптико-механічної аналогії, бо відтепер оптико-механічна аналогія відображає властивості матерії, і є проявом її сутності.

Дата добавления: 2018-05-09; просмотров: 657; Мы поможем в написании вашей работы!
Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 8 9 10 11 121314 15 16 17 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!