Раздел 3. Элементы векторной алгебры
Министерство образования и науки Российской Федерации Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Хабаровская государственная академия экономики и права" Кафедра математики и математических методов в экономике Линейная алгебра Программа, методические указания, варианты контрольной работы для бакалаврантов 1-го курса заочной формы обучения по направлению 080100. 62 «Экономика» Хабаровск 2011 ББК З 973 Х 12 Линейная алгебра : программа, методические указания, варианты контрольной работы для бакалаврантов 1-го курса заочной формы обучения по направлению 080100.62 «Экономика» /сост. А. А. Аргунова, Е. Н. Кравченко. – Хабаровск : РИЦ ХГАЭП, 2011. – 36 с. Рецензент Е.В. Карачанская, кандидат физ.-мат. наук доцент каф. прикладной математики ТОГУ. Утверждено ИБС академии в качестве методических указаний для бакалаврантов заочной формы обучения. Анджела Андреевна Аргунова Елена Николаевна Кравченко Линейная алгебра Программа, методические указания, варианты контрольной работы для бакалаврантов 1-го курса заочной формы обучения по направлению 080100.62 «Экономика» Редактор Г.С. Одинцова Подписано к печати Формат 60х84/16. Бумага писчая. Цифровая печать. Усл.п.л. 2,1 Уч.-изд.л.1,5 Тираж 75 экз. Заказ № 680042, г. Хабаровск, ул.Тихоокеанская, 134, ХГАЭП, РИЦ © Е. Н. Кравченко, А. А. Аргунова, 2011 © Хабаровская государственная академия экономики и права, 2011
|
|
|
Введение
Линейная алгебра является одним из фундаментальных разделов высшей математики. Цель преподавания математических дисциплин в экономическом вузе – ознакомить студентов с основами математического аппарата, необходимого для решения теоретических и практических задач экономики; привить студентам умение самостоятельно изучать литературу по математике и её приложениям в экономике; развить логическое мышление и повысить общий уровень математической культуры; выработать навыки математического исследования прикладных вопросов и умение перевести экономическую задачу на математический язык.
Данная разработка содержит основные вопросы курса, методические указания и задания для выполнения контрольной работы. Чтобы обеспечить бакалаврантам усвоение материала, рассмотрены некоторые основные сведения из теории, примеры решения типовых задач.
Перед тем как приступить к решению контрольной работы, необходимо разобрать теоретические вопросы в соответствии с программой.
|
|
|
Программа дисциплины
Раздел 1. Элементы аналитической геометрии
1.1. Система координат на плоскости, основные понятия
Числовая ось. Декартовая прямоугольная система координат на плоскости. Расстояние между двумя точками. Деление отрезка в данном отношении.
1.2. Линия на плоскости. Прямая
Общее уравнение прямой и его исследование. Уравнение прямой с угловым коэффициентом. Уравнение прямой, проходящей через две точки. Уравнение прямой в отрезках. Угол между двумя прямыми. Условия параллельности и перпендикулярности двух прямых. Уравнение пучка прямых. Расстояние от точки до прямой. Нормальное уравнение прямой. Геометрический смысл неравенства и системы неравенств первой степени с двумя неизвестными.
1.3 . Кривые второго порядка
Окружность. Эллипс. Гипербола. Парабола. Дробно-линейная функция.
Раздел 2. Элементы линейной алгебры
2.1. Матрицы
Матрица, её размерность. Виды матриц: диагональная, симметрическая, единичная. Операции над матрицами: сложение матриц, умножение матрицы на число, умножение матриц, транспонирование матриц. Свойства операций над матрицами.
2.2. Определители матриц
Определители квадратных матриц различных порядков. Свойства определителей. Миноры и алгебраические дополнения. Алгоритм Гаусса, вычисления определителя п-го порядка. Разложение определителя по элементам строки (столбца).
|
|
|
1.23. Системы линейных алгебраических уравнений
Система линейных алгебраических уравнений и ее решение. Системы однородные и неоднородные, совместные и несовместные, определённые и неопределённые. Эквивалентные системы. Системы с базисом, канонические системы. Методы решения систем уравнений. Метод Крамера. Обратная матрица. Матричный метод. Метод Жордана – Гаусса.
Раздел 3. Элементы векторной алгебры
3.1. Векторы. Векторная алгебра
Векторы в R2 и R3. Действия над векторами: сложение векторов, умножение на число, скалярное произведение векторов. Длина вектора. Угол между векторами.
3.2. Векторное пространство Rn
N-мерный арифметический вектор. Размерность и базис векторного пространства. Линейная зависимость векторов. Переход к новому базису.
Дата добавления: 2018-04-15; просмотров: 193; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!