A). Знаки, що позначають геометричні фігури
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
НАЦІОНАЛЬНА МЕТАЛУРГІЙНА АКАДЕМІЯ УКРАЇНИ КРИВОРІЗЬКИЙ КОЛЕДЖ
Циклова комісія механічних та загально технічних дисциплін
ЛЕКЦІЙНИЙ МАТЕРІАЛ
З ДИСЦИПЛІНИ «ІНЖЕНЕРНА ТА КОМПЮТЕРНА ГРАФІКА»
Для студентів 1 та ІІ курсу навчання усіх спеціальностей
Розробник: Викладач 1 категорії Коч О.Д.
Вступ
Геометрія – частина математики, яка вивчає просторові форми і відносини тіл. На відміну від інших природничих наук, вона вивчає об'єкти реального світу в найбільш абстрактному вигляді, приймаючи до уваги тільки форму та розміри предметів і не враховуючи їх фізичних та інших властивостей (матеріал, міцність, масу, колір, шорсткість поверхонь та інше).
Предмети, що розрізняються за цими властивостями, прийнято називати геометричними фігурами. До них відносяться: точка, пряма, площина, коло, трикутник, круг, куля, куб, паралелепіпед, конус, циліндр та інші. Геометричну фігуру вважають такою, що складається з точок і визначають як будь-яка безліч точок. Безліч усіх точок, що розглядаються в геометрії, називають математичним простором. Будь-яка геометрична фігура є підмножиною простору. Якщо говорять: дана геометрична фігура, то це означає, що виділена вся безліч точок, яка належить даній фігурі.
|
|
|
Основними невизначуваними поняттями геометрії є точка, пряма, площина і відстань. Вони не можуть бути визначені за допомогою інших, простіших понять. Всі ці поняття виникли з безпосереднього спостереження предметів, що оточували нас. Поняття "множина" також є основним, невизначуваним, але не тільки геометрії, а всієї математики.
Точка є результатом перетину двох прямих, прямої та площини, в загальному випадку – трьох площин (наприклад, вершина тетраедра). Точка не має розмірів. Зображення точки дає слід вістря олівця на папері. Пряма – проста лінія, має одне вимірювання. Уявлення про пряму дає натягнута нитка, найкоротша відстань між двома точками, лінія перетинів двох площин, а зображенням її є слід, який залишає на папері вістря олівця, що рухається вподовж краю лінійки.
Площина – проста поверхня, має два вимірювання. Уявлення про площину дає спокійна поверхня води в озері, полірована поверхня столу. В даний час геометрія має численні розділи. Існують елементарна, аналітична, диференціальна, нарисна, проективна та інша геометрія.
|
|
|
Нарисна геометрія є тим розділом геометрії, який вивчає теоретичні основи методів побудови зображень (проекцій) геометричних фігур на будь-якій поверхні та способи рішення різних позиційних і метричних задач, що відносяться до цих фігур, за допомогою їх зображень. Поверхнею, на якій будуються зображення (проекції) предметів, як правило, вибирається площина. У спеціальних розділах нарисної геометрії розглядається побудова зображень на інших поверхнях, наприклад, сферичній, циліндровій і т.п. Нарисна геометрія базується на аксіомах і теоремах елементарної геометрії та інваріантах центрального і паралельного проекціювання.
Сукупність двох і більше взаємозв'язаних зображень предмету називається кресленням. Креслення має виключно велике значення в практичній діяльності людини. Воно є засобом виразу задумів ученого, конструктора та основним виробничим документом, за яким здійснюється будівництво будівель та інженерних споруд, виготовлення машин, механізмів та їх складових частин. Зрозуміло, що не всяке креслення може служити цим цілям, а тільки таке, яке володіє оборотністю, вимірністю, наочністю, геометричною рівноцінністю оригіналу, простотою побудови, точністю графічних рішень.
|
|
|
Креслення є міжнародною графічною мовою, зрозумілою будь-якій технічно грамотній людині. Нарисна геометрія – граматика цієї мови.
Для побудови зображень (проекцій) геометричних фігур нарисна геометрія застосовує метод проекціювання. Креслення, які виходять при цьому, називають проекційними.
Існує два види проекціювання – центральне та паралельне, і відповідно два види проекцій – центральні та паралельні. Побудова проекцій зводиться до побудови проекцій деякої безлічі його точок. Тому вивчення методу проекціювання починають з побудови проекцій точки.
Знання та навики, набуті при вивченні інженерної графіки, послужать надалі основою для вирішення технічних завдань в інженерній практиці. Вивчення інженерної графіки розвиває просторове і логічне мислення, необхідне в будь-якій області інженерної діяльності, та особливо для конструктора і проектувальника.
СИМВОЛІКА І ПОЗНАЧЕННЯ
Знаки геометричні
a). Знаки, що позначають геометричні фігури
Ф (фе – прописна буква грецького алфавіту) – геометрична фігура. А, В, С,...або 1,2, 3,...(прописні букви латинського алфавіту або арабські цифри) – точки простору.
|
|
|
а, b, с,...(рядкові букви латинського алфавіту) – прямі або криві лінії простору.
(АВ) – пряма, що проходить через точки А та В.
[АВ) – промінь з початком у точці А.
[АВ] – відрізок прямої, обмежений точками А та В.
/АВ/ – довжина відрізка [АВ], відстань від точки А до точки В.
/А,а/ – відстань від точки А до прямої а.
/А,Г/ – відстань від точки А до площини Г.
Г (гамма), Δ (дельта), Λ (ламбда), Σ (сігма), Ψ (псі) та інші – (прописні букви грецького алфавіту) – поверхні.
<ABCабо α, β, γ, ... рядкові букви грецького алфавіту – кути.
П' – площина проекцій, картинна площина.
П1 – горизонтальна площина проекцій,
П2 – фронтальна площина проекцій,
П3 – профільна площина проекцій,
П4, П5,... – інші площини проекцій.
А1, А2, А3 – проекції точки А (горизонтальна, фронтальна, профільна).
I1, І2, І3 – проекції лінії І(горизонтальна, фронтальна, профільна).
Г1(А1,В1,С1,), Г2(А2,В2,С2), Г3(А3,В3,С3) – проекції площини Г(АВС), що проходить через точки А, В і С (горизонтальна, фронтальна, профільна).
А∞ – нескінченно віддалена точка,
a∞ – нескінченно віддалена пряма,
Г∞ – нескінченно віддалена площина.
Дата добавления: 2018-04-15; просмотров: 138; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!