Экспериментальные исследования
Хорошева Е.Р.
Конспект лекций по дисциплине «Моделирование и прогнозирование экономических процессов»
Классификации методов моделирования и прогнозирования
Процессов и систем
Классификация. Classification
От лат.Classis - группа + Facere - делать
Классификация - система соподчиненных понятий (классов, объектов, явлений) в той или иной отрасли знания или деятельности человека:
- составленная на основе учета общих признаков объектов и закономерных связей между ними;
- позволяющая ориентироваться в многообразии объектов и являющаяся источником знаний о них.
Любая классификация условна, она лишь средство, помогающее ориентироваться в огромном числе разнообразных методов и моделей.
Разрабатывать классификацию нужно обязательно с учетом конкретных условий, особенностей моделируемых систем (процессов принятия решений) и предпочтений ЛПР, которым можно предложить выбрать классификацию.
Постановка любой задачи заключается в том, чтобы перевести ее словесное, вербальное, описание в формальное
Перевод вербального описания в формальное, осмысление, интерпретация модели и получаемых результатов становятся неотъемлемой частью практически каждого этапа моделирования сложной развивающейся системы.
Для решения проблемы перевода вербального описания в формальное в различных областях деятельности стали развиваться специальные приемы и методы: «мозговой атаки», «сценариев», экспертных оценок, «дерева целей» и т.п.
|
|
|
Мозговая атака. Мозговой штурм. Brainstorming - оперативный метод решения проблем на основе стимулирования творческой активности, при котором участникам обсуждения предлагается высказывать как можно больше вариантов решения, в том числе самых фантастических. Затем из общего числа высказанных идей отбираются наиболее удачные, которые могут быть использованы на практике.
Для проведения мозговой атаки создаются две группы:
- участники, предлагающие новые варианты решения задачи;
- члены комиссии, обрабатывающие предложенные решения.
Различают индивидуальные и коллективные мозговые атаки.
Экспертные оценки. Expert estimates - основанные на суждениях специалистов количественные или бальные оценки процессов или явлений, не поддающихся непосредственному измерению.
Метод сценариев является средством первичного упорядочения проблемы, получения и сбора информации о взаимосвязях решаемой проблемы с другими и о возможных и вероятных направлениях будущего развития. Группа квалифицированных специалистов составляет план сценария, где стремится наметить области науки, техники, экономики и пр., которые должны быть учтены при постановке и решении проблемы. Различные разделы сценария обычно пишутся разными группами людей. Привлечение разных профессионалов позволяет проследить ветвление сценария, взаимосвязи с другими проблемами и т.д.
|
|
|
Дерево целей – это структурированная, построенная по иерархическому принципу (распределенная по уровням, ранжированная) совокупность целей экономической системы, программы, плана, в которой выделены генеральная цель («вершина дерева»); подчиненные ей подцели первого, второго и последующего уровней («ветви дерева»). Название «дерево целей» связано с тем, что схематически представленная совокупность распределенных по уровням целей напоминает по виду перевернутое дерево.
Развитие математики шло по пути расширения средств постановки и решения трудноформализуемых задач.
Возникла теория вероятностей и математическая статистика как средство доказательства адекватности модели на основе представительной (репрезентативной) выборки и понятия вероятности, правомерности использования модели и результатов моделирования.
Для задач с большей степенью неопределенности специалисты стали привлекать теорию множеств, математическую логику, математическую лингвистику, теорию графов, что во многом стимулировало развитие этих направлений.
|
|
|
Математика стала постепенно накапливать средства работы с неопределенностью, со смыслом, который классическая математика исключала из объектов своего рассмотрения.
Между неформальным, образным мышлением человека и формальными моделями классической математики сложился «спектр» методов, которые помогают получать и уточнять (формализовывать) вербальное описание проблемной ситуации, с одной стороны, и интерпретировать формальные модели, связывать их с реальной действительностью - с другой.
Развитие методов моделирования шло параллельно:
Разделение методов на:
Ø МФПС - методы формализованного представления систем
Ø МАИС - методы, направленные на активизацию использования интуиции и опыта специалистов (методы активизации интуиции специалистов)
находится в соответствии с основной идеей системного анализа (сочетание в моделях и методиках формальных и неформальных представлений), что помогает в разработке методик, выборе методов постепенной формализации отображения и анализа проблемной ситуации.
В группе МАИС методы расположены сверху вниз в порядке возрастания возможностей формализации
|
|
|
В группе МФПС - снизу вверх возрастает внимание к содержательному анализу проблемы и появляется все больше средств для такого анализа.
Иногда рассматривают МАИС – как качественные методы, а МФПС – как количественные методы.
Методы, отнесенные к группе МАИС, могут использовать и формализованные представления (при разработке сценариев могут применяться статистические данные, возможны и некоторые расчеты; с формализацией связаны получение и обработка экспертных оценок, методы морфологического моделирования),
Возможные варианты последовательного использования методов из групп МАИС и МФПС системного анализа отражены в методиках.
Такое упорядочение помогает сравнивать методы и выбирать их при формировании развивающихся моделей принятия решений, при разработке методик системного анализа.
В силу теоремы Гёделя о неполноте, в рамках любой формальной системы, сколь бы полной и непротиворечивой она ни казалась, есть положения (соотношения, высказывания), истинность или ложность которых нельзя доказать формальными средствами этой системы; для преодоления же неразрешимой проблемы нужно расширять формальную систему, опираясь на содержательный, качественный анализ.
Теоре́ма Гёделя о неполноте́ утверждает, что если формальная арифметика непротиворечива, то в ней существует невыводимая и неопровержимая формула (доказана Куртом Гёделем в 1930 году и опубликована в 1931)
Комплексированные методы - методы моделирования создаваемые на основе сочетания ранее существовавших классов методов: комбинаторика, топология начинали развиваться параллельно в рамках линейной алгебры, теории множеств, теории графов, а затем оформились в самостоятельные направления.
Специальные методы - методы, базирующиеся на сочетании средств МАИС и МФПС.
Специальные методы моделирования систем
Имитационное моделирование - целенаправленные серии многовариантных исследований, выполняемых на компьютере с применением математических моделей.
Различные подходы к имитационному моделированию. соответствуют основной идее системного анализа - сочетанию возможностей человека как носителя ценностей, генератора идей для принятия решений, с формальными методами, обеспечивающими возможности применения ЭВМ.
Имитационное динамическое моделирование. Предложено Дж. Форрестером (США) в 50-х гг. XX в., использует:
- удобный для человека структурный язык, помогающий выражать реальные взаимосвязи, отображающие в системе замкнутые контуры управления,
- аналитические представления (линейные конечно-разностные уравнения), позволяющие реализовывать формальное исследование полученных моделей на ЭВМ с использованием специализированного языка DYNAMO.
Ситуационное моделирование. Идея предложена Д.А. Поспеловым, развита и реализована Ю.И. Клыковым и Л.С. Загадской (Болотовой). Это направление базируется на отображении в памяти ЭВМ и анализе проблемных ситуаций с применением специализированного языка, разрабатываемого с помощью выразительных средств теории множеств, математической логики и теории языков.
Структурно-лингвистическое моделирование. Подход возник в 70-е гг. XX в. в инженерной практике и основан на использовании для реализации идей комбинаторики:
- структурных представлений разного рода, -
средств математической лингвистики.
В расширенном понимании подхода в качестве языковых (лингвистических) средств используются и другие методы дискретной математики:
- языки, основанные на теоретико-множественных представлениях,
- на использовании средств математической логики, математической лингвистики, семиотики.
Теория информационного поля и информационный подход к моделированию и анализу систем. Концепция информационного поля предложена А.А. Денисовым и основана на использовании для активизации интуиции ЛПР законов диалектики, а в качестве средства формализованного отображения - аппарата математической теории поля и теории цепей.
Этот подход для краткости в последующем назван информационным, поскольку в его основе лежит отображение реальных ситуаций с помощью информационных моделей.
Метод постепенной формализации задач и проблемных ситуаций с неопределенностью на основе поочередного использования средств МАИС и МФПС.
Этот подход к моделированию самоорганизующихся (развивающихся) систем был первоначально предложен Волковой В.Н. на базе концепции структурно-лингвистического моделирования, но в последующем стал основой практически всех методик системного анализа.
Классификация методов моделирования:
- помогает осознанно выбирать методы моделирования,
- должна входить в состав методического обеспечения работ по проектированию сложных технических комплексов, по управлению предприятиями и организациями,
- она может развиваться, дополняться конкретными методами, т.е. аккумулировать опыт, накапливаемый в процессе проектирования и управления.
Основные понятия и закономерности теории систем являются основой для создания методик системного анализа, определяющих подходы к исследованию и разработке системы, последовательность этапов и методы их выполнения.
Экономические данные
Экономические данные - количественные характеристики каких-либо экономических объектов или процессов, формирующиеся под действием множества факторов, не все из которых доступны внешнему контролю.
Неконтролируемые факторы могут принимать случайные значения из некоторого множества значений и тем самым обуславливать случайность данных, которые они определяют.
Стохастическая (вероятностная) природа экономических данных обуславливает необходимость применения соответствующих статистических методов для их обработки и анализа.
Статистические распределения характеризуются наличием более или менее значительной вариации в величине признака у отдельных единиц совокупности.
Типы экономических данных
• Кросс секционные или перекрестные данные представляют ситуацию в группе переменных в каждый отдельный момент времени (например, списки цен акций, процентных ставок или обменных курсов, публикуемые в деловых разделах газет, представляют собой кросс секционные (перекрестные) данные, потому что относятся к ценам или ставкам нескольких переменных (акций, валют и т.п.) в данный момент времени).
• Пространственные данные или пространственный срез – характеризуют ситуацию по конкретной переменной (или набору переменных), относящейся к пространственно разделенным сходным объектам в один и тот же момент времени (например, данные по курсам покупки или продажи наличной валюты в конкретный день по разным обменным пунктам Москвы.
• Временные ряды отражают изменения (динамику) какой-либо переменой на промежутке времени (например, данные о цене акции, обменном курсе валюты за каждый день (неделю или месяц) в течение ряда лет будут ежедневным (еженедельным или ежемесячным) временным рядом.
Эконометрические модели
Модель – объект любой природы, который создается исследователем с целью получения новых знаний об объекте-оригинале и отражает только существенные (с точки зрения разработчика) свойства оригинала.
Моделирование - процесс построения, изучения и применения моделей.
Эконометрическая модель – вероятностно – статистическая модель, описывающая механизм функционирования экономической или социально–экономической системы.
Три основных класса моделей, которые применяются для анализа и прогнозирования экономических систем:
• модели временных рядов.
• регрессионные модели с одним уравнением.
• системы одновременных уравнений.
КЛАССИФИКАЦИЯ ПЕРЕМЕННЫХ
ЭКОНОМЕТРИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ
• Переменные, которые входят в эконометрическую модель, но рассматриваются как определенные независимо от моделируемого явления, называютэкзогенными. Их также называют независимыми переменными.
• Если переменные определяются только явлением, для которого строится модель, то они называютсяэндогенными. Их иногда называют зависимыми (объясняемыми) переменными.
• Переменные, выступающие в системе в роли факторов - аргументов, или объясняющих переменных называютпредопределенными.
Множество предопределенных переменных формируется из всех экзогенных переменных и лаговых эндогенных переменных, т. е. таких эндогенных переменных, значения которых входят в уравнения анализируемой эконометрической системы измеренными в прошлые (по отношению к текущему) моменты времени, а, следовательно, являются уже известными, заданными.
Эконометрическая модель служит для объяснения поведения эндогенных переменных в зависимости от значений экзогенных и лаговых эндогенных переменных, т.е. в зависимости от значений предопределенных переменных.
Этапы построения эконометрических моделей
На первом (постановочном) этапе формулируются конечные цели моделирования, определяется набор участвующих в модели факторов и показателей, т.е. устанавливается, какие из переменных рассматриваются как эндогенные, а какие – как экзогенные и лаговые эндогенные. Так, пусть Y={y1, y2, …, yn} – множество эндогенных переменных, а X={X1, X2, …, Xm} (где Xi ={x1i,x2i, …, xni}, а индекс i = ) – множество экзогенных переменных.
На втором этапе (априорном)осуществляется предварительный анализ экономической сущности изучаемого явления, формирование и формализация априорной информации, в частности, относящейся к природе и генезису исходных статистических данных и случайных остаточных составляющих.
Третий этап (параметризация) – это собственно моделирование, т.е. выбор общего вида модели, в том числе состава и формы, входящих в нее связей. Если соответствующая система уравнений разрешена относительно эндогенных переменных, то эконометрическая модель в общем случае записывается в виде Y= f(X), и проблема заключается в определении способов использования множества результатов наблюдений для уточнения коэффициентов функции f(X)
Четвертый этап (информационный)заключается в сборе необходимой статистической информации и предварительном анализе данных, т.е. регистрируются значения участвующих в модели факторов и показателей на различных временных или пространственных интервалах функционирования изучаемого явления.
Пятый этап (идентификация модели) посвящен статистическому анализу модели и в первую очередь статистической оценке неизвестных параметров модели. В зависимости от выбираемого критерия и численного метода оценки получаются разные результаты. Наибольшее распространение – из-за простоты реализации и надежности результатов – получил метод наименьших квадратов.
Шестой этап (верификация модели)предполагает сопоставление реальных и модельных данных, проверку адекватности модели, оценку точности модельных данных. Если модель адекватна и имеет приемлемую точность, то на ее основе проводится анализ моделируемой системы и строится прогноз – точечный и интервальный.
Экспериментальные исследования
Объекты исследований по любому из направлений прикладных исследований, как правило, сложны и связаны со значительным количеством как управляемых, так и неуправляемых (независимых) факторов. На параметры их состояния могут существенно влиять элементы случайностей, имеющих сложную природу происхождения. Для установления закономерностей функционирования этих объектов в реальных условиях одних теоретических исследований недостаточно, так как аналитически описать изучаемый объект с достаточной точностью не всегда представляется возможным. Такие объекты характерны практически всем направлениям прикладных исследований, как в технологии, так и в технике и в области естественных наук. Экспериментальные данные могут быть использованы для проверки и уточнения рабочих гипотез, а также обоснования направления исследований в соответствующей области. Эффективность исследований в целом повышается, если теоретические предпосылки уточняются опытным путем, а экспериментальные данные анализируются и обобщаются на базе теоретических положений соответствующих отраслей наук.
Эксперимент - это метод исследования, состоящий в целенаправленном воздействии на объект в заданных контролируемых условиях, позволяющих следить за ходом его проведения с точным фиксированием значений заранее намеченных параметров исследуемого объекта с требуемой надежностью и точностью и воссоздать его каждый раз по мере необходимости при повторении тех же условий его проведения. При этом как условия, так и параметры исследуемого объекта (параметры рабочих органов машин и оборудования, отдельных операций технологических процессов, характеристики явлений и т.д.) могут меняться в заранее заданных интервалах варьирования.
При проведении эксперимента исследователь прибегает к другим (более простым) методам исследования:
- наблюдению, основанному на целенаправленном восприятии явлений (причем исследователю на основе имеющихся у него знаний известно, что и как наблюдать);
- описанию, основанному на фиксации сведений, полученных на основе наблюдения;
- измерению, заключающемуся в сравнении объектов по каким-либо сходным свойствам, признакам с эталоном и установлении количественных характеристик.
Основной задачей любого эксперимента является не только получение неизвестных ранее сведений об объекте исследования, но и достоверное установление закономерностей его поведения в изменяющихся условиях, совпадающих с условиями его функционирования в природе, технике, общественной жизни и т.д. С помощью эксперимента могут быть получены данные, обработка которых позволит получить математические модели, достоверно описывающие изучаемый объект, вскрыть закономерности его поведения в изменяющихся условиях, т.е. решить задачу идентификации.
В зависимости от особенностей объекта и поставленных целей экспериментальные исследования могут проводится в различных условиях. При этом различают лабораторные, лабораторно-полевые, заводские и т.д.
Для получения надежных и достоверных результатов экспериментальных исследований необходимо осуществить:
- анализ характеристик исследуемого объекта во всем многообразии свойств, предусмотренных целью проведения диссертационного исследования, на основе имеющихся сведений, полученных другими исследователями и опубликованных в источниках информации;
- разработку программы экспериментальных исследований;
- обоснование выбора количественных параметров (критериев или измеряемых величин) оценки свойств объекта, выбрать их размерности и способы измерения в ходе эксперимента;
- определение всех факторов, влияющих на выбранные на основе поисковых исследований (если в этом есть необходимость) для наблюдения параметры рассматриваемого объекта в условиях протекания изучаемых явлений и процессов;
- рассмотрение причинно-следственных связей между параметрами оценки свойств объекта и выявленными факторами;
- ранжирование факторов по степени их влияния на параметры (критерии) оценки свойств объекта и выделение из них основных (доминирующих);
- определение рациональных интервалов варьирования выделенных факторов для установления соответствующих закономерностей, предусмотренных программой исследований по диссертации;
- фиксирование остальных факторов на определенных (возможно, лучших) уровнях варьирования;
- разработка конструктивно-технологических схем опытно-экспериментальных установок или стендов, обеспечивающих реализацию намеченной программы исследований;
- изучение возможностей моделирования объекта;
- подбор соответствующей существующей или разработка новой измерительной аппаратуры, фиксирующей во время проведения экспериментов измеряемые величины через исполнительные органы (датчики, усилители, компьютеры и т.д.);
- разработка методики тарировки выбранных средств измерения, их установки для надежного измерения или регистрации контролируемых величин;
- разработка методики обработки первичной документации, в том числе журналов наблюдений, протоколов или актов исследований, с обеспечением требований надежности, точности и достоверности результатов эксперимента.
В ходе обработки результатов эксперимента устанавливаются закономерности исследуемых явлений и процессов, происходящих с участием изучаемого объекта, которые позволяют получить достоверный ответ на интересующие исследователя задачи и вопросы. Для иллюстрации установленных закономерностей принято использовать таблицы, диаграммы, графики, математические модели и др.
При исследовании сложных систем часто возникают ситуации, когда однозначно нельзя выделить и изолированно изучить отдельные явления или процессы. В этом случае в экспериментальном исследовании объекта используют построение математических моделей, которые с соответствующей степенью достоверности описывают реальный изучаемый объект. При этом точное понятие «закон» или «закономерность» заменяется более приблизительным и абстрактным понятием «модель», которое носит элемент многозначности и какой-то неопределенности, однако практически более понятный и удобный в применении. Безусловно, здесь нет противоречий, если эта модель описывает объект исследований с требуемой надежностью и точностью оценочных параметров. Как и в случае теоретических исследований, при построении моделей в эксперименте одни и те же системы и процессы могут быть описаны разными моделями и с различной точностью – в зависимости от конкретных условий.
Иногда при обработке данных эксперимента ставится задача оптимизации параметров объекта по каким-то количественным или качественным критериям. С этой целью применяются известные методики, соответствующая программа и технические средства обработки данных. Достоверность того, что параметры оптимизации действительно позволяют оптимизировать свойство объекта, должна быть подтверждена прямым экспериментом, условия проведения которого соответствуют оптимизированным параметрам. Лишь в этом случае можно говорить о достоверности полученных практических выводов и рекомендаций.
Контрольные вопросы
1. В чем заключается задача экспериментатора по поиску математической модели?
2. Приступая к поиску модели, какой априорной информацией может располагать экспериментатор?
3. В чем заключается статическое планирование эксперимента?
4. Какие требования предъявляются к оценкам модели?
5. При проведении эксперимента, к каким методам исследования может прибегать экспериментатор?
6. Назовите возможные условия проведения экспериментальных исследований.
7. Что необходимо осуществить для получения надежных и достоверных результатов экспериментальных исследований?
Дата добавления: 2018-04-15; просмотров: 530; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!