Искажение длин линий в проекции Гаусса
Билет 1.
1.Средняя квадратич.ошибка функции z=f(x1+x2,…,xn)
Если заменить х1,х2,…,хn на х1+ 
х1х2+ х2,…,хn+ хn. Если заменить 
, 
, , то zx 
. Ограничиваясь в размножении членами содержащими только 1 степень малых оси.х 
, получили z+ 
+ 
, откуда 
, где 
=к1, 
=к2, 
= к3. Для соотвествующих значений к аргумента 
. Подставляем значения для данной функции и получаем:
+ 
+…+ 
.Пример 
ВС=112 м, h=60,18 м, mBC=+-5см, mH=+-3cм. Sср.кв.ош.?P= 
, 
, 
Определение элементов приведения, оформление центрировочных листов.
В результате наблюдений должны быть получены значения направлений, отнесенные к центрам пунктов. Практически же не всегда удается установить теодолит над центром пункта (например, видимость закрывает нога пирамиды пли сигнала или наблюдения производят с сигнала)..
Графический способ. Проектирование любой из указанных точек, например точки V, производят следующим образом. Приводят теодолит в рабочее положение, наводят трубу на ось визирной цели. При закреплённом положении алидады плавно опускают трубу до тех пор, пока в поле зрения будет виден центрировочный лист. После этого на центрировочном листе в створе визирной линии карандашом отмечают две точки V1. одну точку на ближнем конце столика, а другую — на дальнем от наблюдателя.
Переводят трубу через зенит и при другом положении вертикального круга в том же порядке проектируют точку V, снова намечая две точки, которые обычно точно не совпадают с первыми вследствие остаточного влияния коллимационной погрешности неперпендикулярности горизонтальной и вертикальной осей теодолита, погрешностей наведения на визирный цилиндр и других. В результате на краях листа получают по две близко расположенные друг к другу точки V1. Посередине между этими точками проводят линию, которая и будет следом пересечения отвесной плоскости с плоскостью центрировочного листа, проходящей через проектируемую точку V1. Для ориентирования элементов приведений относительно измеренных на пункте направлений на центрировочном листе при помощи визирной линейки прочерчивают направления из точек Р и V на начальный пункт, а для контроля — еще на смежный с ним пункт. Показывают также направление меридиана.Измерив на листе расстояния между точками Р и С, V и С, получают линейные элементы центрировки l и редукции l1. Для получения угловых элементов центрировки 0 и редукции Q1 измеряют транспортиром углы при точках Р и V от направлений на центр С по ходу часовой стрелки до начального направления (см рис. 255). Контрольный угол, определенный транспортиром на центрировочном листе, не должен отличаться от измеренного угла более чем на 2°.
|
|
|
Искажение длин линий в проекции Гаусса
|
|
|
Если карта составлена в проекции Гаусса-Крюгера, то длины линий и значений площадей участков, измеренных на плане, или вычисленных по координатам точек, всегда больше соответствующих горизонталей проложений этих линий и площадей на местности. Искажение увеличивается с удалением от осевого меридиана.Линия, измеренная на местности, при перенесении ее на плоскость проекции Гаусса Крюгера, должна быть увеличена , т.е. 
,где S – горизонтальное проложение, у – ордината ( расстояние от осевого меридиана) середины этой линии, R – средний радиус правого Земного сферида 6370 км. Величина 
- называют относительным искажением линии. Для наших широт на краю шестиградусной зоны у 
250 км, отсюда 
.Следовательно, если по плану (или вычислением по координатам) в проекции Гаусса-Крюгера получено горизонтальное проложение линии длиной 1000 м , то на местности оно будет короче на 0,8 м. По мере приближения к осевому меридиану относительное искажение будет уменьшаться пропорционально квадрату расстояния от осевого меридиана при у = 100 км оно составит 
Следовательно, искажением длин линий можно пренебречь, за исключением краев зон.
Билет2.
Дата добавления: 2018-04-04; просмотров: 1393; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!