Дослідження зв'язаних контурів

⇐ ПредыдущаяСтр 6 из 6

Два контури називаються зв'язаними, якщо збудження коливань в одному з них приводить до виникнення коливань в іншому. Зв'язані контури знайшли широке вживання в резонансних підсилювачах приймально-передавальних пристроїв.

Залежно від типа елементу, за допомогою якого здійснюється взаємодія між контурами, розрізняють контури з трансформаторним, індуктивним, ємкісним і комбінованим (індуктивно-ємкісною) зв'язками. За способом включення елементу зв'язку зв'язані контури підрозділяютьсяна контури із зовнішніми і внутрішніми зв'язками.

а). б). в).

г). д). е).

Рис. 30. Зв'язані контури з трансформаторним зв'язком (а), з внутрішньою (б) і зовнішньою (в) ємкісними зв'язками, з трансформаторно-ємкісним (г), резистивним (д) і автотрансформаторним зв'язком (е).

Кожному типові зв'язаних контурів можна поставити у відповідність так званий чотириполюсник зв'язку, який виходить з вихідних контурів при їх розмиканні і усуненні з них всіх елементів, що мають інший характер в порівнянні з елементом зв'язку. На рис. 31 змальований, як приклад, чотириполюсник зв'язку, відповідний схемі на рис. 30а.

Рис.31. Чотириполюсник зв'язку

Вводяться коефіцієнти передачі з первинного контура у вторинний К₂₁ – комплексний коефіцієнт передачі відповідного чотириполюсника зв'язку по напрузі від зажимів 1-1′ до зажимів 2-2′ (при холостому ході на зажимах 2-2′) і коефіцієнт передачі з вторинного контура в первинний К₁₂ – комплексний коефіцієнт передачі чотириполюсника зв'язку по напрузі від зажимів 2-2' до зажимів 1-1' (при холостому ході на зажимах 1-1'):

K₂₁= Ů₂/ Ů₁ ׀_İ2=0 і K₁₂ = Ů₁/ Ů₂ ׀_İ1=0.

(29)

Коефіцієнти передачі є дійсними числами і не залежать від частоти. Середнє геометричне з коефіцієнтів передачі називають коефіцієнтом зв'язку між контурами

________ к_св = √ K₂₁ K_{12 .}

(30)

Коефіцієнт зв'язку не залежить від частоти і використовується для кількісної оцінки міри зв'язку між контурами.

Для схеми на рис. 30а:

______ K₁₂ = M/L₂ , K₂₁= M/L₁ , k_св = M / √ L₁ L₂ .

(31)

Для схеми на рис. 30б:

K₁₂ = С₁/(С₁ + С₀) , K₂₁= С₂/(С₂ + С₀).

(32)

Для схеми на рис. 30в:

K₁₂ = С₀/(С₂ + С₀) , K₂₁= С₀/(С₁ + С₀).

(33)

Для схеми на рис. 30г:

K₁₂ = (ωМ –1/ωС₀) /(ωL₁) , K₂₁ = (ωМ –1/ωС₀) /(ωL₂).

(34)

Для схеми на рис. 30д:

K₁₂ = R₀/(R₂ + R₀) , K₂₁=R₀/(R₁ + R₀).

(35)

Для схеми на рис. 30e:

K₁₂ = L₀/(L₂ + L₀) , K₂₁=L₀/(L₁ + L₀).

(36)

Для дослідження вибрати схему, приведену на рис. 30в. Схема вимірів представлена на рис. 32 (вона доповнена резисторами R1 і R2, що імітують опори котушок).

Передавальна функція по напрузі має вигляд

K_u (jω) = k_свQ / ( 1 – ξ² + k²_св + 2jξ).

(37)

Модуль цієї функції (амплітудно-частотна характеристика зв'язаних контурів) дорівнює

__________________ K_u (ω) = k_свQ / √( 1 – ξ² + k²_св)² + 4ξ²,

(38)

а фазо-частотна характеристика

φ_k (ω) = – arctg [2ξ /( 1 – ξ² + k²_св)]

(39)

Рис. 32. Схема дослідження зв'язаних контурів.

Графіки амплітудно-частотної і фазо-частотної характеристик представлені на екрані плоттера (на рис.33а і б). При слабкому зв'язку (к_св< 1) амплітудно-частотна характеристика має один екстремум (середня крива на рис. 33а). Її вершина гостріша, ніж в одиночного контура, тому смуга пропускання, визначена на рівні 0,71 від максимального значення (при ξ = 0)

K(ω₀) = k_свQ /(1 + k²_св),

буде

__________ П = {ω_o [k²_св – 1 + √ 2 (1 + k⁴_св )]^0,5} /Q .

(40)

а).

б).

Рис. 33. Амплітудно-частотні і фазо-частотні характеристики зв'язаних контурів.

Коли k_св →0, мінімальна смуга пропускання зв'язаних контурів П_мин ≈ 0,64 ω_о/Q менше смуги пропускання одиночного контура. При критичному зв'язку k_св =1 полоса пропускання зв’язаних контурів П≈ 0,71 ω /Q у 0.71 раз ширше за смугу одиночного контура.

При сильному зв'язку (k_св >1) амплітудно-частотна характеристика зв'язаних контурів ставати двогорбою (на рис. 33а приведені криві для при різних значеннях k_св, а на рис. 33а відповідна двогорбою АЧХ фазо-частотна характеристика). Її форма більш прямокутна, ніж в разі одиночного контура. Максимальна смуга пропускання П_мах зв'язаних контурів визначається так, щоб нерівномірність амплітудно-частотної характеристики в смузі пропускання не перевищувала 3 дБ. Це досягається при к_св =2,41

П_мах ≈ 3,1 ω_o / Q.

Таким чином, міняючи зв'язок між контурами, можна змінювати смугу пропускання зв'язаних контурів від П_мин до П_мах.

Завдання. Зібрати схему, представлену на рис. 32. Змінюючи значення С_{о =}30 пФ до 10 нФ, зняти амплітудно-частотні і фазо-частотні характеристики зв'язаних контурів. Вивчити вплив к_св на смугу пропускання зв'язаних контурів.

За допомогою осцилографа оцінити зрушення фаз на резонансних частотах (частоти, на яких спостерігаються максимуми амплітудно-частотної характеристики).

Порядок виконання. Способи виміру за допомогою вимірника АЧХ і ФЧХ детально викладені в роботі 13

Аналіз результатів.

За результатами вимірів побудувати амплітудно-частотні і фазо-частотні характеристики. Вивчити вплив к_св на смугу пропускання зв'язаних контурів.

Література

1. Попов В.П. «Основы теории цепей».-М.:Высшая школа, 2000,-575 с.

2.Плющаев В.И. «Компьютерное схемотехническое моделирование радиоэлектронных устройств», издательство ВГАВТ, Нижний Новгород, 2001.

Дата добавления: 2018-04-05; просмотров: 262; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 1 2 3 4 56

Мы поможем в написании ваших работ!