Дослідження паралельного резонансного контура
Паралельним коливальним контуром називається електричний ланцюг, в яких індуктивності і ємкості розподілені по двох паралельних гілках, підключених паралельно до джерела енергії. Принципові схеми контурів будь-якого вигляду можна замінити схемами заміщення двох видів (показані на рис. 28 а і б).
 
а). б).
|
Рис. 28. Схеми паралельних коливальних контурів.
Розглянемо схему, представлену на рис. 28б. Комплексна функція вхідного опору
| Zвх(jω)= (R + jωL)(1/jωС) / [R + jωL+ 1/(jωC)]. | (23) |
На частотах, близьких до резонансної (ω ≈ ωо), і великих добротностях контура (Q >>1) справедлива нерівність R<<ω0L.
Тоді із урахуванням (17)-(18) комплексна функція вхідного опору
| Zвх(jω) = R0e /(1+jξ). | (24) |
На частоті резонансу вхідний опір паралельного резонансного контура має чисто резистивний характер. Резонансний опір паралельного контура R0e у Q2 раз перевищує опір втрат послідовного коливального контура:
| R0e = L/(RC) = ρ2/R = ρQ = RQ2. | (25) |
Частотна характеристика повного вхідного опору
| ______ Zвх(ω) = R0e / √(1+ξ2), | (26) |
а фазо-частотна характеристика
| φ(ω) = – arctg ξ. | (27) |
Резонанс в паралельному контурі спостерігається на частоті, при якій реактивна складова вхідного опору дорівнює нулю і комплексний опір речовий. У (24) це буде при ξ =0, тобто на резонансній частоті послідовного контуру (16). Вираз (24) вірний при R<<ω0L . Точніший вираз для резонансної частоти можна отримати прирівнюючи нулю праву частину (23):
|
|
|
| _________ ω0п = ω0 √ 1 – 1/Q2 . | (27) |
Із (27) витікає, що резонансна частота паралельного контура при обліку опору втрат менше резонансної частоти послідовного контура.
Передавальна функція паралельного контура по струму дорівнює
| КI (jω) = ỈC / Ỉ1 = jωCZвх(ω) = j Q ω /[ω0(1 + jξ)]. | (28) |
Так як ŮC = Ů1 , передавальна функція по напрузі КU (jω)=1. У паралельному коливальному контурі на резонансній частоті струм в контурі IС у Q раз більше вхідного струму (тобто в паралельному контурі є резонанс струмів).
Завдання. Зібрати схему, представлену на рис. 29. Змінюючи значення R, С і L, зняти амплітудно-частотні і фазо-частотні характеристики паралельного контура. Вивчити вплив параметрів контура на його характеристики – резонансну частоту, добротність, смугу частот.
Порядок виконання .
Як наголошувалося вище, в паралельному коливальному контурі спостерігається резонанс струмів, тому на контур подається сигнал з джерела струму J1(коефіцієнт передачі по напрузі дорівнює 1). Для виміру струмів можна скористатися джерелами напруги, керованими струмом (IU1 і IU2 на рис. 29). Напруга на виході цих елементів пропорційно струмам, що протікають в первинному ланцюзі цих джерел. Коефіцієнт передачі цих джерел дорівнює відношенню вихідної напруги до струму в первинному ланцюзі і має розміреність Ом. У даному прикладі цей коефіцієнт рівний 1В/1А=1 Ом. Таким чином сигнали, що подаються на вхід вимірювальних приладів (осцилографа і плоттера), будуть пропорційні струмам, що протікають у вхідному ланцюзі і через ємкість відповідно.
|
|
|
На плоттері зручно спостерігати і вимірювати АЧХ і ФЧХ. За допомогою осцилографа можна спостерігати співвідношення між вхідним і вихідним сигналом (сигнали пропорційні струмам !!!). Для цих досліджень необхідно міняти частоту джерела струму J1.
|
Рис. 29. Схема виміру параметрів паралельного коливального контура.
Способи виміру за допомогою опцій меню Analysis і вимірника АЧХ і ФЧХ детально викладені в роботі 12
Використовуючи описані методики, виміряти і занести в таблиці 13 параметрів амплітудно-частотної і фазо-частотної характеристик паралельного контура для наступних значень елементів:
|
|
|
А). R=0,1 Ом, С=1 мкФ і L= 0,1 …..10 мГн;
Б). R=0,1 Ом, L= 1 мГн і , С=0,1……10 мкФ;
В).L= 1 мГн , С=1 мкФ і R =0,01 …….10 Ом.
Аналіз результатів.
За результатами вимірів побудувати амплітудно-частотні і фазо-частотні характеристики, а також годографи комплексної передавальної функції послідовного резонансного контура.
Побудувати залежності характеристик контура – резонансної частоти, добротності, смуги частот від значень R, L і C.
Табл.13
| f1,Гц | f2,Гц | fn,Гц | ωo | Q | |||
| R=….. L=….. C=….. | Кu |
|
| ||||
| φ,град |
Робота №15
Дата добавления: 2018-04-05; просмотров: 290; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!