Лабораторная работа № 5(6 часов)

⇐ ПредыдущаяСтр 5 из 5

Оценка адекватности уравнения регрессии.

Третий этап статистического анализа можно выполнить только в случае, когда все коэффициенты регрессии значимые.

а. Вычисляется остаточная дисперсия .

(2.40)

- значение выходного параметра, рассчитанное по уравнению регрессии (2.2) для условий i-го опыта;

- среднее из m параллельных опытов;

- число степеней свободы дисперсии

l- число значимых коэффициентов регрессии.

б.вычисляется отношение F- отношение:

(2.41)

в. Проверяется условие:

(2.42)

где - табличное значение критерия Фишера для уровня значимости Р (обычно Р=0.05);

f – число степеней свободы для числителя F – отношения (2.41).

f₂ – число степеней свободы для знаменателя F-отношения (2.41).

Если условие (2.42) выполняется, то уравнение регрессии (модель процесса) адекватно эксперименту.

ПРИМЕР:

В. оценка адекватности модели процесса.

Известны значения:

=3,344, f=14 (3.6)

=0.146, f=18 (3.7)

Вычисляем F- отношение по формуле (2.41):

F=0.044

Табличное значение критерия Фишера при уровне значимости Р=0,05 и числах степеней свободы f₁=18и f₂ =14 равно:

F_1-0.05(18,14)=2.42

Очевидно условие (2.42)

F=0.044< F_1-0.05(18,14)=2.42

Выполняется и уравнение регрессии (3.4) (модель процесса) адекватно эксперименту.

Модель процесса для исследованной области изменения факторов имеет вид:

, (3.14)

где Х₁- 1-й фактор, влияющий на процесс ( например температура процесса);

Х₂- 2-й фактор, влияющий на процесс ( например продолжительность цикла).;

У – выходная величина ( например выход продукции, в %);

В результате анализа уравнения модели процесса(3.14) можно сделать следующие выводы:

· для увеличения выхода продукции необходимо уменьшать 1-й фактор и увеличивать 2-й фактор;

· в исследованной области процесса максимальный выход продукции в соответствии с уравнением (3.14) равен 53.18% .

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ лабораторных работ

1. В соответствии с вариантом, указанным преподавателем, студент записывает задание.

2. Изучение и описание методов корреляционного и регрессионного анализа;

2.1. Метод определения коэффициентов уравнения множественной регрессии;

2.2. Расчет коэффициента множественной регрессии;

2.3. выполнение статистического анализа уравнения регрессии.

3. Решение задачи по исследованию заданного процесса по результатам пассивного эксперимента.

ПОРЯДОК ОФОРМЛЕНИЯ ОТЧЕТОВ

При оформлении лабораторной работы необходимо придерживаться следующего порядка:

1. Титульный лист с указанием номера и темы лабораторной работы.

2. Привести задание по индивидуальному варианту студента, указанному в таблице к соответствующей лабораторной работе

3. Цели и задачи лабораторной работы, порядок выполнения работы, результаты и ответы на контрольные вопросы, список использованной литературы.

4. Привести результаты выполнения программы.

Варианты заданий

Имеются экспериментальные данные Х1 и Х2 – факторы, влияющие на процесс, У1, У2, У3 – выходные величины в параллельных опытах

Таблица 4.1

№ опыта	Факторы		Значения У в параллельных Опытах
№ опыта	Х₁	Х₂	У₁	У₂	У₃
1	74	1.1	47.45	45.08	49.82
2	86	1.15	43.45	45.74	48.02
3	78	1.25	48.62	46.3	43.99
4	82	1.05	44.51	49.2	46.86
5	74	1.2	46.93	44.58	49.28
6	86	1.25	47.48	45.22	42.96
7	78	1.2	44.23	46.56	48.89

По результатам пассивного эксперимента (табл. 4.1) необходимо:

1. Найти математическую модель процесса в виде уравнения регрессии:

2. Провести корреляционный и регрессионный анализ;

3. Используя полученную адекватную модель процесса, определить:

А) направление изменения значений факторов, повышающее выходную величину;

Б) максимальный выходной параметр в исследованной области изменения факторов.

Таблица 4.2

№ опыта	Вариант задания Значения факторов		Вариант 1			Вариант 2
№ опыта	Х₁	Х₂	У₁	У₂	У₃	У₁	У₂	У₃
1	50	1,1	37,74	34,14	35	36,77	35,71	39,49
2	71	1,15	38,11	39,33	35,59	41,34	37,4	40,07
3	57	1,25	34,3	37,91	36,91	36,95	39,65	35,87
4	64	1,05	39,63	35,86	37,1	37,42	40,1	41,36
5	50	1,2	36,0	33,65	37,19	37,87	38,92	35,21
6	71	1,25	38,79	36,14	35,09	40,52	37,89	36,66
7	57	1,2	34,55	37,1	38,19	36,12	38,82	39,92

№ опыта	Вариант задания Значения факторов		Вариант 3			Вариант 4
№ опыта	Х₁	Х₂	У₁	У₂	У₃	У₁	У₂	У₃
1	50	1,1	34,81	38,48	36	40,21	38,99	36,38
2	71	1,15	38,87	36,26	40,07	39,1	37,83	41,81
3	57	1,25	38,65	36,01	34,97	40,39	36,54	39,16
4	64	1,05	36,53	39,15	40,37	40,8	38,09	42,1
5	50	1,2	37,93	34,32	36,82	35,88	37,00	39,66
6	71	1,25	35,76	36,95	39,53	40,1	41,26	37,33
7	57	1,2	37,8	35,22	38,93	38,02	36,79	40,66

№ опыта	Вариант задания Значения факторов		Вариант 5			Вариант6
№ опыта	Х₁	Х₂	У₁	У₂	У₃	У₁	У₂	У₃
1	50	1,1	38,0	36,82	40,7	38,39	42,43	41,21
2	71	1,15	42,3	41	38,27	41,13	39,84	44,03
3	57	1,25	36,98	40,87	38,13	42,61	39,8	38,55
4	64	1,05	39,76	38,53	42,59	43	40,1	44,32
5	50	1,2	40,15	39,1	36,33	37,89	39,1	41,88
6	71	1,25	37,77	39,06	41,75	42,2	39,34	43,48
7	57	1,2	41,15	37,23	39,9	42,88	38,8	40,14

№ опыта	Вариант задания Значения факторов		Вариант 7			Вариант 8
№ опыта	Х₁	Х₂	У₁	У₂	У₃	У₁	У₂	У₃
1	50	1,1	42.98	40.17	44.4	43.1	41.74	46.13
2	71	1,15	41.62	43.11	46	46.16	43.18	47.73
3	57	1,25	43.25	40.33	44.58	41.9	44.91	46.31
4	64	1,05	41.88	46.29	44.8	48.02	45.1	43.45
5	50	1,2	39.68	39.96	43.85	44.11	41.24	45.59
6	71	1,25	45.45	44	41.12	42.69	44.14	47.18
7	57	1,2	44.85	42	40.58	45.06	42.14	46.58

№ опыта	Вариант задания Значения факторов		Вариант 9			Вариант 10
№ опыта	Х₁	Х₂	У₁	У₂	У₃	У₁	У₂	У₃
1	50	1,1	48	49.58	44.86	46.43	51.31	48.07
2	71	1,15	51.18	46.3	47.96	51.09	47.87	52.91
3	57	1,25	45.03	49.76	48.1	51.49	49.8	46.57
4	64	1,05	51.47	46.57	49.8	48.14	49.9	53.21
5	50	1,2	44.36	46	49.03	49.05	45.93	50.77
6	71	1,25	50.63	45.81	48.92	47.38	49.1	52.36
7	57	1,2	46.95	45.27	50.03	51.76	46.83	50

№ опыта	Вариант задания Значения факторов		Вариант 11			Вариант 12
№ опыта	Х₁	Х₂	У₁	У₂	У₃	У₁	У₂	У₃
1	2,0	1,1	32.66	34.98	36.1	36.86	37.97	3435
2	3,35	1,15	39.29	38	35.55	41.16	39.88	37.24
3	2,45	1,25	35.92	33.55	37.09	37.8	35.25	38.96
4	2,9	1,05	38.06	35.59	39.33	37.28	41.2	39.84
5	2,0	1,2	35.55	32.17	33.16	35	37.42	33.86
6	3,35	1,25	35.06	36.1	38.74	36.75	38	40.62
7	2,45	1,2	37.36	34.88	33.8	37.96	39.23	35.49

№ опыта	Вариант задания Значения факторов		Вариант 13			Вариант 14
№ опыта	Х₁	Х₂	У₁	У₂	У₃	У₁	У₂	У₃
1	2,0	1,1	33.33	35.78	36.84	36.17	35.02	38.71
2	3,35	1,15	40.03	36.22	38.72	41.9	39.17	37.97
3	2,45	1,25	36.7	34.22	37.83	35.92	37.11	39.7
4	2,9	1,05	36.25	40.07	38.76	41.94	37.95	39.24
5	2,0	1,2	36.29	32.84	33.9	37	38.16	34.53
6	3,35	1,25	36.9	35.72	39.48	40.1	37.42	41.35
7	2,45	1,2	38.1	36.88	34.47	36.16	39.97	38.7

№ опыта	Вариант задания Значения факторов		Вариант 15			Вариант 16
№ опыта	Х₁	Х₂	У₁	У₂	У₃	У₁	У₂	У₃
1	2,0	1,1	39.06	35.34	37.9	40.93	38.28	37.03
2	3,35	1,15	38.23	40.94	42.25	39.92	44.12	42.76
3	2,45	1,25	38.8	36.23	40.05	39.22	37.93	41.92
4	2,9	1,05	41	42.29	38.26	44.16	39.96	24.65
5	2,0	1,2	38.51	35.9	34.85	36.54	40.38	39
6	3,35	1,25	37.73	41.7	39.11	41.11	39.43	43.58
7	2,45	1,2	39	36.48	40.19	42.19	40.8	38.17

№ опыта	Вариант задания Значения факторов		Вариант 17			Вариант 18
№ опыта	Х₁	Х₂	У₁	У₂	У₃	У₁	У₂	У₃
1	2,0	1,1	40.11	38.69	42.76	40.38	44.63	41.81
2	3,35	1,15	43.15	45.95	41.58	47.38	44.81	43.27
3	2,45	1,25	39.58	41.05	43.75	44.05	41.27	45.62
4	2,9	1,05	45.99	43.2	41.61	45	47.87	43.31
5	2,0	1,2	38.19	40.8	42.21	41.3	39.89	44.09
6	3,35	1,25	43.81	41.08	45.41	45.73	42.77	47.28
7	2,45	1,2	41.22	44.03	39.83	45.89	41.52	43.1

№ опыта	Вариант задания Значения факторов		Вариант 19			Вариант 20
№ опыта	Х₁	Х₂	У₁	У₂	У₃	У₁	У₂	У₃
1	2,0	1,1	45	43.38	47.94	47.1	45.07	49.81
2	3,35	1,15	46.26	51.14	48.11	53	51.12	47.96
3	2,45	1,25	48.93	44.27	46	45.96	50.8	48.98
4	2,9	1,05	51.18	48.1	46.3	49.9	53.05	48
5	2,0	1,2	42.88	45.8	47.4	46.22	44.58	49.27
6	3,35	1,25	48.8	50.6	45.77	52.46	49.2	47.46
7	2,45	1,2	49.2	44.51	46.2	46.21	48	51.07

№ опыта	Вариант задания Значения факторов		Вариант 21			Вариант 22
№ опыта	Х₁	Х₂	У₁	У₂	У₃	У₁	У₂	У₃
1	2,0	1.87	40.92	38.2	37.03	38.72	40.1	42.8
2	3,35	2.1	42..8	3.99	44.2	43.2	41.69	46.08
3	2,45	2.5	39.04	41.79	43.14	45.02	42.27	40.73
4	2,9	1,65	44.44	40.21	42.9	41.9	46.31	44.81
5	2,0	2,28	36.97	40.86	38.21	40	42.73	38.66
6	3,35	2,5	42	40.54	44.8	45.05	46.68	42.23
7	2,45	2,28	42.66	40	38.6	44.54	40.29	43

№ опыта	Вариант задания Значения факторов		Вариант 23			Вариант 24
№ опыта	Х₁	Х₂	У₁	У₂	У₃	У₁	У₂	У₃
1	2,0	1.87	37	35.79	39.56	41.43	40	37.49
2	3,35	2.1	42.84	40.1	38.76	40.45	44.71	42
3	2,45	2.5	37.8	41.79	39.09	40.9	39.49	43.65
4	2,9	1,65	41.8	38.97	43.07	42.2	44.95	40.67
5	2,0	2,28	35.73	39.49	37	37.43	41.36	39.9
6	3,35	2,5	43.44	42.07	39.3	45.31	40.99	43.8
7	2,45	2,28	40	37.36	41.3	39.06	43.17	41.8

№ опыта	Вариант задания Значения факторов		Вариант 25			Вариант 26
№ опыта	Х₁	Х₂	У₁	У₂	У₃	У₁	У₂	У₃
1	2,0	1.87	36.98	38.19	34.56	36.25	38.8	40.07
2	3,35	2.1	39	37.52	41.47	43.35	41.9	39.22
3	2,45	2.5	40.41	39.1	36.57	40.9	38.26	42.27
4	2,9	1,65	39.1	37.74	41.71	43.58	40.9	39.43
5	2,0	2,28	38.13	37	34.5	38.69	36.19	40
6	3,35	2,5	38.07	42.07	40.8	39.76	43.95	41.15
7	2,45	2,28	38.7	36.13	39.93	41.8	37.82	39.1

№ опыта	Вариант задания Значения факторов		Вариант 27			Вариант 28
№ опыта	Х₁	Х₂	У₁	У₂	У₃	У₁	У₂	У₃
1	2,0	1.87	35.7	36.83	33.32	36.16	35.01	38.7
2	3,35	2.1	38.9	36.29	40.11	37.98	41.99	39.2
3	2,45	2.5	39.05	35.33	37.8	40.92	38.27	37.02
4	2,9	1,65	36.5	40.36	39	40.8	38.2	42.22
5	2,0	2,28	35.7	36.76	33.26	34.95	38.63	36.6
6	3,35	2,5	40.71	36.83	38.1	40	38.52	42.58
7	2,45	2,28	36.13	38.57	34.89	36.59	40.44	38

№ опыта	Вариант задания Значения факторов		Вариант 29			Вариант 30
№ опыта	Х₁	Х₂	У₁	У₂	У₃	У₁	У₂	У₃
1	2,0	1.87	33.1	32.09	35.46	35	33.78	37.34
2	3,35	2.1	38.74	36.1	35.05	40.62	38.1	36.75
3	2,45	2.5	34.09	37.68	35.2	37	35.79	39.57
4	2,9	1,65	37.7	35.27	38.98	38.2	40.85	36.9
5	2,0	2,28	33.1	35.4	32.03	33.72	37.27	36
6	3,35	2,5	38	35.6	39.34	41.22	39.9	37.29
7	2,45	2,28	33.66	37.2	35.9	37.9	35.35	39.07

№ опыта	Вариант задания Значения факторов		Вариант 31			Вариант 32
№ опыта	Х₁	Х₂	У₁	У₂	У₃	У₁	У₂	У₃
1	0,11	1,9	0.279	0.285	0.258	0.298	0.289	0.269
2	0,14	2	0.197	0.021	0.181	0.208	0.193	0.213
3	0,12	1,8	0.272	0.253	0.246	0.258	0.285	0.271
4	0,13	1,5	0.256	0.238	0.263	0.275	0.249	0.268
5	0,11	1,6	0.301	0.272	0.28	0.292	0.283	0.313
6	0,14	1,7	0.192	0.207	0.212	0.204	0.218	0.225
7	0,12	2	0.24	0.265	0.258	0.26	0.278	0.252

№ опыта	Вариант задания Значения факторов		Вариант 33			Вариант 34
№ опыта	Х₁	Х₂	У₁	У₂	У₃	У₁	У₂	У₃
1	0,11	1,9	0.336	0.38	0.405	0.377	0.391	0.417
2	0,14	2	0.289	0.3	0.32	0.333	0.301	0.311
3	0,12	1,8	0.379	0.354	0.392	0.404	0.38	0.366
4	0,13	1,5	0.346	0.382	0.37	0.357	0.371	0.395
5	0,11	1,6	0.42	0.406	0.381	0.418	0.391	0.433
6	0,14	1,7	0.311	0.3	0.332	0.312	0.344	0.322
7	0,12	2	0.348	0.36	0.385	0.397	0.373	0.36

№ опыта	Вариант задания Значения факторов		Вариант 35			Вариант 36
№ опыта	Х₁	Х₂	У₁	У₂	У₃	У₁	У₂	У₃
1	0,11	1,9	0.438	0.411	0.454	0.467	0.422	0.44
2	0,14	2	0.357	0.37	0.334	0.369	0.346	0.382
3	0,12	1,8	0.441	0.426	0.399	0.411	0.454	0.437
4	0,13	1,5	0.391	0.417	0.432	0.429	0.402	0.445
5	0,11	1,6	0.46	0.441	0.425	0.482	0.436	0.453
6	0,14	1,7	0.345	0.382	0.368	0.38	0.357	0.394
7	0,12	2	0.42	0.393	0.435	0.405	0.447	0.42

№ опыта	Вариант задания Значения факторов		Вариант 37			Вариант 38
№ опыта	Х₁	Х₂	У₁	У₂	У₃	У₁	У₂	У₃
1	0,11	1,9	0.425	0.44	0.465	0.451	0.48	0.434
2	0,14	2	0.382	0.346	0.36	0.395	0.358	0.371
3	0,12	1,8	0.439	0.413	0.452	0.423	0.448	0.467
4	0,13	1,5	0.403	0.445	0.43	0.458	0.414	0.431
5	0,11	1,6	0.483	0.437	0.466	0.448	0.477	0.496
6	0,14	1,7	0.37	0.357	0.395	0.407	0.369	0.383
7	0,12	2	0.405	0.448	0.421	0.46	0.433	0.417

№ опыта	Вариант задания Значения факторов		Вариант 39			Вариант 40
№ опыта	Х₁	Х₂	У₁	У₂	У₃	У₁	У₂	У₃
1	0,11	1,9	0,444	0,402	0,428	0,457	0,413	0,43
2	0,14	2	0,346	0,36	0,325	0,337	0,359	0,372
3	0,12	1,8	0,416	0,39	0,431	0,444	0,401	0,428
4	0,13	1,5	0,382	0,408	0,422	0,419	0,435	0,393
5	0,11	1,6	0,46	0,433	0,416	0,427	0,455	0,472
6	0,14	1,7	0,336	0,359	0,371	0,361	0,347	0,385
7	0,12	2	0,41	0,424	0,384	0,395	0,437	0,411

Список используемой литературы

1. Шикин Е. Мат. методы и модели в упр-х 2000

2. Рахимбеков С.М., моделирование и современные компьютерные расчёты, Алматы,2005

3. Ю.Б. Колесов, Сенизенков, Моделирование систем, Санкт- Петербург, Питер, 2006

4. Дьялонов В. Компьютерная математика М. Нолидж 2001

5. С.А. Айсагалиев, Ш.А. Айпанов, Е.Б. Злобина, Прикладные задачи оптимального управления, Алматы, 2005

6. Волобуева О. Основы теории управления, учебник для ВУЗов,Алматы 2005

7. Гадыбеков С. "Основы теории управления" Алматы РИК 1996

Дата добавления: 2018-04-05; просмотров: 236; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 1 2 3 45

Мы поможем в написании ваших работ!