Краткие теоретические сведения

Стр 1 из 5Следующая ⇒

Ф.7.11-19

Тарасова Р.Н., Даушеева Н.Н.

СТАТИСТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ПРОЦЕССОВ

Методические указания по дисциплине «Модели и методы управления»

Шымкент, 2012 г

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ

КАЗАХСТАН

ЮЖНО-КАЗАХСТАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

им. М.О.АУЕЗОВА

Кафедра : «Вычислительная техника и программное обеспечение»

Тарасова Р.Н., Даушеева Н.Н.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

К лабораторным занятиям по дисциплине

Модели и методы управления

для студентов специальности 5В070400- Вычислительная техника и программное обеспечение

форма обучения: дневная, заочная

Шымкент, 2012 г.

УДК 330.101

Составители: Тарасова Р.Н., Даушеева Н.Н., Обработка данных пассивного эксперимента. Методические указания к выполнению лабораторных работ по дисциплине Модели и методы управления – Шымкент: ЮКГУ им. М. Ауезова, 2012. 28 с.

Методические указания (3 кредита) составлены в соответствии с требованиями учебного плана и программой дисциплины Модели и методы управления и включает все необходимые сведения по выполнению тем лабораторных занятий. Методические указания предназначены для студентов специальности 5В070400 - Вычислительная техника и программное обеспечение

Методические указания содержат теоретические сведения по обработке данных пассивного эксперимента, полное описание лабораторных работ по дисциплине «Модели и методы управления». Систематическое изложение в виде последовательных уроков с многочисленными примерами позволяет быстро изучить данный материал для программистов, специализирующихся в области проектирования программных систем и case-технологий. Методические указания предназначены для студентов специальности 5В070400 дневной и заочной формы обучения

Рецензенты:

1) д.т.н., профессор кафедры «Вычислительная техника и программное обеспечение», ЮКГУ им. М. Ауезова Ху Вен-Цен Б.А.

2) к.ф.-м.н., доцент кафедры «Вычислительная техника и программирование», МКТУ им. Х.А. Яссауи Ержанов Н.Е.

Рассмотрено и рекомендовано к печати заседанием кафедры «Вычислительная техника и программное обеспечение»

(протокол № _ от ____________ г.)

и методической комиссией факультета ИТ

(протокол № __ от __________ г.)

Рекомендовано к изданию Методическим советом ЮКГУ им. М.О. Ауезова. протокол № ___ от _________ 2012 года

Ответственный за выпуск Еримбетов А.К.

Содержание

Введение …………………………………………………………………………5

Краткие теоретические сведения…………………………….……………..…..6

Статистические модели на основе пассивного эксперимента…………………8

Лабораторная работа №1 Определение коэффициентов уравнения множественной регрессии …………………………………………………..…..8

Лабораторная работа № 2. Коэффициенты множественной корреляции и статистический анализ уравнения регрессии………….……………………….13

Лабораторная работа № 3 Оценка дисперсии воспроизводимости ………….14

Лабораторная работа № 4. Оценка значимости коэффициентов регрессии ..16

Лабораторная работа № 5. Оценка адекватности уравнения регрессии……..20

Порядок выполнения лабораторных работ……………………………………...21

Варианты заданий…………………………….………………………………….21

Литература………………………………………………..………………………28

Введение

В настоящее время при решении задач расчета, анализа, оптимизации и программирования процессов широко применяются математические модели. С появлением ЭВМ возникла возможность получать математические описания процессов, пользуясь в качестве исходных данных результатами нормальной эксплуатации какого-либо процесса. Сбор исходного статистического материала в режиме нормальной эксплуатации на промышленном объекте получил название пассивного эксперимента. К пассивному эксперименту относится также традиционный метод, когда ставится большая серия опытов с поочередным изменением каждой из переменных. Достоинством пассивного эксперимента является отсутствие затрат на опыты. Однако значения коэффициентов математического описания определяются со значительными ошибками. Обработка опытных данных для получения математической модели проводится статистическими методами, которые позволяют извлечь максимум информации из имеющихся экспериментальных данных, оптимизировать процедуру обработки и анализа эксперимента.

Применение статистических методов обработки опытных данных связано с большим объемом вычислений, поэтому необходимо использовать ЭВМ.

Каждому студенту, применяющему статистические методы обработки результатов эксперимента, нужно помнить следующее: а) не допускать излишнего количества цифр в промежуточных вычислениях; б) если найденная при вычислениях величина будет сравнивается с табличной, то число цифр в ней не должно превосходить числа цифр в табличной величине; в связи с этим можно округлить даже исходные данные; в) везде где это возможно, нужно избавляться от дробей, изменяя масштаб отсчета, переносить начало отсчета; г) все получаемые при расчетах величины нужно проверять либо с помощью специальных приемов, либо проводя вместе с кем-нибудь параллельные вычисления.

Краткие теоретические сведения

Математическая модель

Математическая модель является самой сложной и наиболее общей и абстрактной по сравнению с изобразительной и аналоговой. В ней для отображения свойств изучаемого явления используются символы математического или логического характера. Особые трудности возникают при решении задач с большой размерностью, расплывчатой постановкой, неопределенностью информации и т.д. В постановке таких задач появляются неклассические моменты, такие, как плохая формализуемость, нестандартность, противоречивость.

Остановимся на понятии плохо формализуемой задачи, которое появляется в результате решения потока серьезных прикладных задач в самых различных областях. Это могут быть и формализованные правила рассуждений, и правила логического вывода. Математические модели служат отражению и анализу некоторых свойств действительных объектов. Рассмотрим один из видов математических моделей, характеризующихся простой структурой и широко применяющихся в приложениях. Модели такого вида содержат следующие элементы:

1. вектор параметров, измеряемых на объекте: где — значение -го параметра, которое является чаще всего вещественным числом. Можно назвать вектором состояния объекта. Если изучается динамика моделируемого объекта во времени , то считается, что состояние в каждой момент описывается вектором ;

2. вектор параметров, которые не могут быть непосредственно измеренными;

3. неизвестные связи между переменными координатами векторов и ;

4. связи между переменными, являющиеся неизвестными;

5. математический аппарат исследования соотношений (связей).

В качестве примера можно привести имитационные модели, описывающие возможные пути развития сложных технико-экономических и природных систем.

Плохо формализуемые задачи

Поясним теперь, что понимается под плохо формализуемыми задачами: это задачи, условия которых определены не полностью, не все связи заданы в аналитической форме, при этом формулировка задачи может содержать противоречия, а также не все соглашения о понятии решения могут быть в наличии.

Решению таких (плохо формализуемых) задач предшествуют этапы преобразования их формулировки, уточнений и упрощений. Результатом этих этапов является получение комплекса формализованных задач, имеющего некоторое отношение к исходной задаче. Необходимо знание этого отношения, иначе точность, достигаемая формальными методами, может оказаться бесполезной.

В сферу модели естественно также включить описание исходной задачи, выбираемый язык, критерии и ограничения, аппарат адекватности модели, средства интерпретации и подготовки к практическому внедрению, способы вне модельного анализа, учета плохо формализуемых факторов.

Можно выделить следующие разновидности плохо формализуемых задач.

1. Нестационарные — эти задачи отличаются эволюцией информации об объекте и модельных представлений о нем.

2. Задачи с расплывчатым отражением некоторых зависимостей и плохо определенными ограничениями. Здесь для описания зависимостей и ограничений требуется использовать специальные процедуры диалога с экспертами, а также проводить целенаправленные серии экспериментов.

3. Задачи с несовместными системами условий и ограничений и неопределенным понятием решения (неособенные задачи).

4. Задачи, в которых оценка решения производится по системе несогласованных (противоречивых) критериев.

5. Задачи с неоднозначно определенным решением.

6. Неустойчивые или некорректные задачи.

Противоречивые модели

Противоречивые знаковые модели возникают и в эмпирических исследованиях, и в формально-логических. Поэтому необходимо использовать обобщения понятия существования решения, применять "размытые" определения и принципы принятия практических решений, вводить обобщения понятия непротиворечивости теоретической модели. Так, например, некоторые логические парадоксы могут быть связаны с несовместными системами предикатов, которым можно поставить в соответствие лишь несобственные объекты. Один из путей снятия таких парадоксов — в расширении представлений об объектах, в ослаблении накладываемых при определении объекта требований, в их "размывании", в расширении смысла понятия существования объекта.

Противоречивые определения объектов и противоречивые модели иногда возникают в результате абсолютизации локальных свойств реально существующих объектов. Другая возможная причина появления противоречивых моделей — наличие различных несогласованных источников информации, которая служит основой моделирования.

В прикладной математике наблюдается заметный интерес к описанию противоречивых ситуаций; он вызван, вероятно, необходимостью повысить реальный результат применения математических моделей и методов к решению сложных практических задач. Примеры решения противоречивых задач можно видеть и в сфере оптимизации, и в сфере распознавания образов. В некоторых случаях содержательный смысл модели может диктовать такой вид работы с ней, как выделение ее непротиворечивых подмоделей, в других случаях возможно ослабление ограничений модели, приводящее к ее непротиворечивости.

Дата добавления: 2018-04-05; просмотров: 233; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

12 3 4 5 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!