Резонанс напряжений в цепи переменного тока. Условия возникновения и практическое значение

⇐ ПредыдущаяСтр 7 из 22Следующая ⇒

Резонансом в электрических цепях называется режим участка электрической цепи, содержащей индуктивный (Х_L) и емкостной (Х_С) элементы, при котором угол сдвига фаз j между напряжением и током равен нулю (j=0).

Резонанс напряжений возникает на участке с последовательным соединением R,L,C. При этом индуктивное сопротивление равно емкостному, то есть .

Угол сдвига фаз j определяется по формуле:

.При j=0 или можно записать

Из последнего соотношения следует, что резонанс напряжения в цепи можно достигнуть следующими способами:

изменением индуктивности L катушки;

изменением электрической емкости С конденсатора;

изменением частоты тока f питающей сети.

Характерные особенности резонанса напряжений:

1. Полное сопротивление Z цепи при резонансе равно активному сопротивлению

2. Результирующий ток в цепи имеет максимальное значение

Зависимость тока I от частоты f имеет вид:

3. Напряжение на участке с активным сопротивлением R равно напряжению питания U и совпадает с ним по фазе .

4. Активная мощность при резонансе имеет максимальное значение

Можно предположить, что в цепи существует следующее соотношение между активным (R) и реактивными сопротивлениями ( и X_C)

тогда можно записать

То есть напряжения на участках с реактивными элементами (U_Lи U_C) будут больше напряжения питания U.

Свойство усиления напряжения на реактивных элементах при резонансе напряжения используется в технике.

Коэффициент усиления напряжения равен добротности Q контура

Однако повышенное напряжение на реактивных элементах может привести к пробою электрической изоляции проводов и представлять опасность для обслуживающего персонала.

Векторная диаграмма при резонансе напряжений строится с учетом особенностей режима резонанса

j=0, ,

Расчет цепи переменного тока с использованием комплексных чисел.

Алгебраическая форма записи комплексного числа:

Тригонометрическая:

Показательная:

модуль комплексного числа:

аргумент

Свойства цепей с параллельным соединением элементов. Резонанс токов. Условия возникновения. Векторные диаграммы

Рис. 2.13

Схему нарисую быстро. Скажи прсото резонанс токов.

Мощности в цепи переменного тока (активная, реактивная и полная). Треугольник мощностей. Коэффициент мощности и его экономическое значение.

В цепи переменного тока различают три вида мощности.

1. Активная мощность Р, обусловленная наличием в цепи активного сопротивления R. В активном сопротивлении происходит необратимое преобразование электрической энергии в другие виды, например, в резисторе происходит преобразование электрической энергии в тепловую энергию

Единица измерения активной мощности – ВАТТ.

2. Реактивная мощность Q, обусловленная наличием реактивных элементов (катушек и конденсаторов)

Единица измерения ВА_р – ВОЛЬТ-АМПЕР реактивный.

На реактивных сопротивлениях Х_L и Х_C имеет место процесс колебания энергии от катушки индуктивности к конденсатору и наоборот, необратимых преобразований нет.

Для индуктивного элемента Q_L> 0, для емкостного элемента Q_C< 0.

При последовательном соединении L и C суммарная реактивная мощность

3. Кроме активной и реактивной мощностей цепь синусоидального тока характеризируется полной мощностью S. Единица измерения ВА (ВОЛЬТ – АМПЕР).

Треугольник мощностей

cosj = .

Он показывает, какая часть электрической энергии, потребляемой из сети используется на выполнение полезной работы. При низком коэффициенте мощности машины переменного тока и трансформаторы, проектируемые на заданную полную мощность, оказываются недоиспользованными по активной мощности, что приводит к непроизводительным капитальным затратам. Улучшение коэффициента мощности приемников электрической энергии способствует уменьшению потерь энергии в электрических сетях, обмотках трансформаторов и электрических генераторов. Для повышения экономичности систем электроснабжения предприятий в настоящее время устанавливается допустимое значение реактивной мощности и нормируется значение .

Этот показатель определяется по показаниям счетчиков активной и реактивной энергии.

Трехфазные цепи. Соединение приемников электрической энергии звездой и треугольником. Мгновенные и действующие значения ЭДС. Соотношения между линейными и фазными значениями токов и напряжений. Векторная диаграмма.

Трехфазная система представляет собой совокупность трех электрических цепей, в которых действуют ЭДС с одинаковыми частотами и амплитудами и сдвинутые по фазе относительно друг друга на 120°

I_л - линейный ток - это ток протекающий по линейному проводу;
U_л - линейное напряжение - это напряжение между линейными проводами;
I_ф - фазный ток - это ток, протекающий от начала к концу фазной обмотки или приемника энергии (или наоборот: от конца - к началу).
U_ф - фазное напряжение - это напряжение между началом и концом фазной обмотки или приемника

соединение звездой