Расчет электрической цепи методом наложения. Баланс мощности электрической цепи
Метод наложения основан на принципе суперпозиции, согласно которому ток в любой ветви сложной схемы равен алгебраической сумме частичных токов, вызываемых каждой из ЭДС схемы в отдельности. По методу наложения рассчитывают токи, возникающие от действия каждой из ЭДС, мысленно удаляя остальные ЭДС из схемы, но оставляя в схеме внутренние сопротивления источников. Затем находят токи в ветвях исходной схемы путем алгебраического сложения частичных токов.
1. Определяют частичные токи I1', I2' и I3' в ветвях электрической цепи при действии одной ЭДС E1 (ЭДС Е2 исключена из цепи) (рис. 6, б).
Направление частичных токов задают в соответствии с направлением ЭДС, расчет токов ведут с использованием метода эквивалентных преобразований.
2. Определяют частичные токи I1", I2" и I3" при действии ЭДС Е2 (рис.6, в). (ЭДС E1исключена из цепи).
3. Определяют реальные токи I1, I2 и I3 в ветвях исходной цепи (рис.6, а)
как алгебраическую сумму частичных токов при мысленном совмещении цепей, изображенных на рис. 6, б и 6, в.
Частичный ток берется со знаком "плюс", если его направление совпадает с направлением реального тока в исходной цепи, со знаком "минус" - при встречном направлении.
Баланс мощностей
Баланс мощности цепи составляют для проверки расчетов и записывают в виде:
|
|
,
где Ек, Ik и Rk –значения ЭДС источника, тока и сопротивления к – ой ветви;
n – число ветвей, содержащих источники ЭДС;
m– число ветвей электрической цепи.
Баланс мощностей можно сформулировать так: сумма мощностей приемников равна сумме мощностей источников энергии.
В уравнении баланса произведение ЕkIk (мощность источника) подстав-
ляют со знаком "плюс", если истинное направление тока, протекающего через источник, и направление ЭДС источника совпадают, и со знаком "минус" – при встречном направлении (источник работает в режиме приемника).
Для электрической цепи, представленной на рис, уравнение баланса
мощностей будет иметь вид (при положительных значениях расчетных токов)
E1I1 – E2I2 = I12(R1 + r01) + I22R2 + I32R3 + I42R4 + I52(R5 + R6).
Расчет электрической цепи методом двух узлов. Баланс мощности электрической цепи
Uав= ,
G1= ; G2= ; G3= ; G4=
I1= (Uав-E1)G1; I2=Uав×G2= ; ;
Если ЭДС направлена в сторону понижения потенциала, то в уравнение входит со знаком «+», если повышения, то «-»,независимо от положительных направлений токов.
Баланс мощностей
Баланс мощности цепи составляют для проверки расчетов и записывают в виде:
,
где Ек, Ik и Rk –значения ЭДС источника, тока и сопротивления к – ой ветви;
|
|
n – число ветвей, содержащих источники ЭДС;
m– число ветвей электрической цепи.
Баланс мощностей можно сформулировать так: сумма мощностей приемников равна сумме мощностей источников энергии.
В уравнении баланса произведение ЕkIk (мощность источника) подстав-
ляют со знаком "плюс", если истинное направление тока, протекающего через источник, и направление ЭДС источника совпадают, и со знаком "минус" – при встречном направлении (источник работает в режиме приемника).
Для электрической цепи, представленной на рис, уравнение баланса
мощностей будет иметь вид (при положительных значениях расчетных токов)
E1I1 – E2I2 = I12(R1 + r01) + I22R2 + I32R3 + I42R4 + I52(R5 + R6).
Линейные цепи переменного тока. Основные параметры, характеризующие синусоидальную величину (начальная фаза, амплитуда, период, частота, мгновенное и действующее значения, сдвиг фаз). Понятие о векторной диаграмме.
Синусоидальные ЭДС, напряжение и ток в общем случае могут быть записаны в виде:
где е, u, i – мгновенные значения синусоидальных электрических параметров (значения в рассматриваемый момент времени);
Em, Um, Im – амплитудные (максимальные) значения;
yе, yu, yi– начальные фазы – значения аргумента синусоидальной функции в момент начала отсчета времени t=0 (в радианах или градусах);
|
|
wt+ye; wt+yu; wt+yi – фазы, которые отсчитываются от точки перехода синусоидальной функции через нуль к положительному значению.
Величина обратная периоду Т синусоидальной величины называется частотой .
Единица измерения частоты – Герц (1Гц=1с), в России частота тока в сети – 50 Гц.
Важным параметром в электротехнике является сдвиг фаз между напряжением и током (j). Это алгебраическая величина, определяемая как разность начальных фаз напряжения и тока j=yu-yi
Действующее значение переменного тока I – это такой постоянный ток, который за время равное периоду переменного тока выделяет в проводнике такое же количество тепла, как и протекающий переменный ток.
Существует соотношение между амплитудным и действующим значениями:
; ; .
Векторная диаграмма — графическое изображение меняющихся по закону синуса (косинуса) величин и соотношений между ними при помощи направленных отрезков — векторов.
Дата добавления: 2018-04-04; просмотров: 766; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!