Задачи на нахождение наибольшего или наименьшего значения
1. Владимир является владельцем двух заводов в разных городах. На заводах производятся абсолютно одинаковые товары, но на заводе, расположенном во втором городе, используется более совершенное оборудование. В результате, если рабочие на заводе, расположенном в первом городе, трудятся суммарно 
часов в неделю, то за эту неделю они производят 2t единиц товара, если рабочие на заводе, расположенном во втором городе, трудятся суммарно часов в неделю, то за эту неделю они производят 5t единиц товара. За каждый час работы ( на каждом из заводов ) Владимир платит рабочему 500 рублей. Владимиру нужно каждую неделю производить 580 единиц товара. Какую наименьшую сумму придётся тратить еженедельно на оплату труда рабочих?
2. Антон является владельцем двух заводов в разных городах. На заводах производятся абсолютно одинаковые товары при использовании одинаковых технологий. Если рабочие на одном из заводов трудятся суммарно часов в неделю, то за эту неделю они производят t единиц товара. За каждый час работы на заводе, расположенном в первом городе, Антон платит рабочему 250 рублей, а на заводе, расположенном во втором городе, платит 200 рублей. Антон готов выделять 900 000 рублей в неделю на оплату труда рабочих. Какое наибольшее количество единиц товара можно произвести за неделю на этих двух заводах?
3. Григорий является владельцем двух заводов в разных городах. На заводах производятся абсолютно одинаковые товары, но на заводе, расположенном во втором городе, используется более совершенное оборудование. В результате, если рабочие на заводе, расположенном в первом городе, трудятся суммарно часов в неделю, то за эту неделю они производят 3t единиц товара, если рабочие на заводе, расположенном во втором городе, трудятся суммарно часов в неделю, то за эту неделю они производят 4t единиц товара. За каждый час работы ( на каждом из заводов ) Григорий платит рабочему 500 рублей. Григорий готов выделять 5 000 000 рублей в неделю на оплату труда рабочих. Какое наибольшее количество единиц товара можно произвести за неделю на этих двух заводах?
|
|
|
4. Первичная информация разделяется по серверам № 1 и № 2 и обрабатывается на них. С сервера № 1 при объёме гб. входящей в него информации выходит 20t , с сервера № 2 при объёме гб. входящей в него информации выходит 21tгб. обработанной информации; 
Каков наибольший общий объём выходящей информации при общем объёме входящей информации в 3364 гб.?
5. Зависимость объёма Q ( в шт.) купленного у фирмы товара по цене Р ( в рублях за штуку) выражается формулой 
Доход от продажи товара составляет 
рублей. Затраты на производство Q единиц товара составляют 
рублей. Прибыль равна разности дохода от продажи товара и затрат на его производство.стремясь привлечь внимание покупателей, фирма уменьшила цену на продукцию на 20 %, однако её прибыль не изменилась. На сколько процентов следует увеличить сниженную цену, чтобы добиться наибольшей прибыли?
|
|
|
6. В первые классы поступают 43 человека: 23 мальчика и 20 девочек. Их распределили по двум классам: в одном должно получиться 22 человека, а в другом - 21. После распределения посчитали процент мальчиков в каждом классе и полученные числа сложили. Каким должно быть распределение по классам, чтобы полученная сумма была наибольшей?
7. Предприниматель купил здание и собирается открыть в нём отель. В отеле могут быть стандартные номера площадью 27 квадратных метров и номера " люкс " площадью 45 квадратных метров. Общая площадь, которую можно отвести под номера, составляет 981 квадратный метр. Предприниматель может поделить эту площадь между номерами различных типов, как хочет. Обычный номер будет приносить отелю 2 000 рублей в сутки, а номер " люкс " - 4 000 рублей в сутки. Какую наибольшую сумму денег сможет заработать в сутки на своём отеле предприниматель?
|
|
|
8. В двух шахтах добывают алюминий и никель. В первой шахте имеется 100 рабочих, каждый из которых готов трудиться 5 часов в день. При этом один рабочий за час добывает 1 кг алюминия или 3 кг никеля. В второй шахте имеется 300 рабочих, каждый из которых готов трудиться 5 часов в день. При этом один рабочий за час добывает 3 кг алюминия или 1 кг никеля. Обе шахты поставляют добытый металл на завод, где для нужд промышленности производится сплав алюминия и никеля, в котором на 2 кг алюминия приходится 1 кг никеля. При этом шахты договариваются между собой вести добычу металлов так, чтобы завод мог производить наибольшее количество сплава. Сколько сплава при таких условиях сможет произвести завод?
9. На каждом из двух комбинатов изготавливают детали А и В. На первом комбинате работает 40 человек, и один рабочий изготавливает за смену 5 деталей А или 15 деталей В. На втором комбинате работает 100 человек, и один рабочий изготавливает за смену 15 деталей А или 5 деталей В. Оба эти комбината поставляют детали на комбинат, из которых собирают изделие, для изготовления которого нужна 2 детали А и 1 деталь В. При этом комбинаты договариваются между собой изготавливать деталь так, чтобы можно было собрать наибольшее количество изделий. Сколько изделий при таких условиях может собрать комбинат за смену?
|
|
|
10. У фермера есть два поля, каждое площадью по 10 гектаров. На каждом поле можно выращивать картофель и свёклу, поля можно делить между этими культурами в любой пропорции. Урожайность картофеля на первом поле составляет 300 ц /га, а на втором 200 ц / га. Урожайность свёклы на первом поле составляет 200 ц / га, на втором 300 ц / га. Ферме может продавать картофель по цене 4 000 рублей за центнер, а свёклу по цене 5 000 рублей за центнер. Какой наибольший доход может получить фермер?
11. Алексей приобрёл ценную бумагу за 7 тыс. рублей. Цена бумаги каждый год возрастает на 2 тыс. рублей. В любой момент Алексей может продать бумагу и положить вырученные деньги на банковский счёт. Каждый год сумма на счёте будет увеличиваться на 10 %. В течение какого года после покупки Алексей должен продать ценную бумагу, чтобы через тридцать лет после покупки этой бумаги сумма на банковском счёте была наибольшей?
12. Строительство нового завода стоит 78 млн. рублей. Затраты на производство х тыс. ед. продукции на таком заводе равны 
млн. рублей в год. Если продукцию завода продать по цене р тыс. рублей за единицу, то прибыль фирмы ( в млн. рублей) за один год составит 
. Когда завод будет построен, фирма будет выпускать продукцию в таком количестве, чтобы прибыль была наибольшей. При каком наименьшем значении р строительство завода окупится не более , чем за 3 года ?
13. Производство х тыс. единиц продукции обходится в 
млн. рублей в год. При цене p тыс. рублей за единицу годовая прибыль от продажи этой продукции ( в млн. рублей ) составляет 
При каком наименьшем значении p через три года суммарная прибыль составит не менее 75 млн. рублей?
июнь 2015
11. 15 - го января планируется взять кредит в банке на 39 месяцев. Условия его возврата таковы: - 1 - го числа каждого месяца долг возрастает на r% по сравнению с концом предыдущего месяца;
- со 2-го по 14-е число месяца необходимо выплатить часть долга; - 15 - го числа каждого месяца долг должен на одну и ту же сумму меньше долга на 15 - е число предыдущего месяца. Известно, что общая сумма после полного погашения кредита на 20 % больше суммы, взятой в кредит. Найти r.
Решение:
I способ:
Пусть первоначальная сумма кредита S.
| Срок | Кредит | Долг | Выплаты |
| 1 | S | 
| 
|
| 2 | 
| 
| 
|
| 3 | 
| 
| 
|
| 4 | 
| 
| 
|
| .... | ... | ... | .... |
| 38 | 
| 
| 
|
| 39 | 
| 
| 
|
| 40 | 0 | 0 | 0 |
Сумма всех выплат составит:
Известно, что общая сумма после полного погашения кредита на 20 % больше суммы, взятой в кредит, тогда
Ответ: 1%
Дата добавления: 2018-04-05; просмотров: 649; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!