Ответ: В одном классе - 21 мальчик, в другом - 20 девочек и 2 мальчика

⇐ ПредыдущаяСтр 5 из 7Следующая ⇒

7. Предприниматель купил здание и собирается открыть в нём отель. В отеле могут быть стандартные номера площадью 27 квадратных метров и номера " люкс " площадью 45 квадратных метров. Общая площадь, которую можно отвести под номера, составляет 981 квадратный метр. Предприниматель может поделить эту площадь между номерами различных типов, как хочет. Обычный номер будет приносить отелю 2 000 рублей в сутки, а номер " люкс " - 4 000 рублей в сутки. Какую наибольшую сумму денег сможет заработать в сутки на своём отеле предприниматель?

Решение:

Номера	Площадь номера	Количество номеров	Общая площадь	Стоимость в сутки	Доход номера
Обычный	27	x	27x	2 000	2000x
Люкс	45	y	45y	4 000	4000y

Составим уравнения по условию задачи: Общая площадь, которую можно отвести под номера, составляет 981 квадратный метр.

Найдём общую прибыль номеров в сутки: Выразим из первого уравнения y: ( 1

линейная функция с отрицательным угловым коэффициентом. Значит, эта функция достигает своего наибольшего значения на левом конце промежутка ( при минимальном количестве обычных номеров ), то есть при х = 3, тогда y = 20. (

Ответ: 86 000 рублей.

аналогичная задача:

Предприниматель купил здание и собирается открыть в нём отель. В отеле могут быть стандартные номера площадью 27 квадратных метров и номера " люкс " площадью 45 квадратных метров. Общая площадь, которую можно отвести под номера, составляет 855 квадратных метров. Предприниматель может поделить эту площадь между номерами различных типов, как хочет. Обычный номер будет приносить отелю 2 000 рублей в сутки, а номер " люкс " - 3 000 рублей в сутки. Какую наибольшую сумму денег сможет заработать в сутки на своём отеле предприниматель?

Ответ: 63 000 рублей.

В двух шахтах добывают алюминий и никель. В первой шахте имеется 100 рабочих, каждый из которых готов трудиться 5 часов в день. При этом один рабочий за час добывает 1 кг алюминия или 3 кг никеля. Во второй шахте имеется 300 рабочих, каждый из которых готов трудиться 5 часов в день. При этом один рабочий за час добывает 3 кг алюминия или 1 кг никеля. Обе шахты поставляют добытый металл на завод, где для нужд промышленности производится сплав алюминия и никеля, в котором на 2 кг алюминия приходится 1 кг никеля. При этом шахты договариваются между собой вести добычу металлов так, чтобы завод мог производить наибольшее количество сплава. Сколько сплава при таких условиях сможет произвести завод?

Решение:

Пусть за х часов на I шахте добывают алюминий, а за у часов на II шахте добывают алюминий.

	Количество рабочих	Суммарное время работы	Добыча алюминия	Добыча никеля
I шахта	100	500	х
II шахта	300	1500
Итого:				=

Обе шахты поставляют добытый металл на завод, где для нужд промышленности производится сплав алюминия и никеля, в котором на 2 кг алюминия приходится 1 кг никеля. Тогда составляем уравнение:

При этом шахты договариваются между собой вести добычу металлов так, чтобы завод мог производить наибольшее количество сплава. Рассмотрим функцию сплава:

Функция является убывающей, тогда наибольшее значение она достигает при наименьшем значении х,

при х = 0 S = 5 400.

Ответ: 5 400.

На каждом из двух комбинатов изготавливают детали А и В. На первом комбинате работает 40 человек, и один рабочий изготавливает за смену 5 деталей А или 15 деталей В. На втором комбинате работает 100 человек, и один рабочий изготавливает за смену 15 деталей А или 5 деталей В. Оба эти комбината поставляют детали на комбинат, из которых собирают изделие, для изготовления которого нужна 2 детали А и 1 деталь В. При этом комбинаты договариваются между собой изготавливать деталь так, чтобы можно было собрать наибольшее количество изделий. Сколько изделий при таких условиях может собрать комбинат за смену?

Решение:

	Количество рабочих	Деталь	Количество деталей за смену ( 1 рабочий )	Количество рабочих	Количество всех деталей за смену
I комбинат	40	А	5	х	5х
I комбинат	40	В	15	40 - х	15(40 - х)
II комбинат	100	А	15	у	15у
II комбинат	100	В	5	100 - у	5( 100 - у)
Итого:		А			5х + 15у
Итого:		В			15(40 - х ) + 5(100 - у ) = 1 100 - 15х - 5у

Оба эти комбината поставляют детали на комбинат, из которых собирают изделие, для изготовления которого нужна 2 детали А и 1 деталь В.

Рассмотрим функцию количества изделий из этих деталей:

Линейная функция с отрицательным угловым коэффициентом, будет достигать наибольшего значения при минимальном х .

Ответ: 1980

У фермера есть два поля, каждое площадью по 10 гектаров. На каждом поле можно выращивать картофель и свёклу, поля можно делить между этими культурами в любой пропорции. Урожайность картофеля на первом поле составляет 300 ц /га, а на втором 200 ц / га. Урожайность свёклы на первом поле составляет 200 ц / га, на втором 300 ц / га. Ферме может продавать картофель по цене 4 000 рублей за центнер, а свёклу по цене 5 000 рублей за центнер. Какой наибольший доход может получить фермер?

Решение:

		Урожайность	Площадь	Цена
I поле	картофель	300	x	4 000
I поле	свёкла	200	10- x	5 000
II поле	картофель	200	y	4 000
II поле	свёкла	300	10 - y	5 000

Составим функцию по условию задачи:

Наибольшего значение будет достигаться при у = 0, х = 10.

S =

Ответ: 27 000 000 рублей.

1 1. Алексей приобрёл ценную бумагу за 7 тыс. рублей. Цена бумаги каждый год возрастает на 2 тыс. рублей. В любой момент Алексей может продать бумагу и положить вырученные деньги на банковский счёт. Каждый год сумма на счёте будет увеличиваться на 10 %. Втечение какого года после покупки Алексей должен продать ценную бумагу, чтобы через тридцать лет после покупки этой бумаги сумма на банковском счёте была наибольшей?

Решение:

Первоначальная стоимость ценной бумаги 7 тыс. рублей, цена бумаги возрастает каждый год на 2 тыс. рублей. Тогда рассматриваем арифметическую прогрессию, где

Нам надо найти номер максимального члена последовательности , где n - целое число,

;

Дата добавления: 2018-04-05; просмотров: 689; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 1 2 3 456 7 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!