Ответ: в течение восьмого года

ЗАДАНИЕ № 17.

I тип задач: на какой минимальный срок взят кредит.

 1. Максим хочет взять кредит 1,5 млн. рублей. Погашение кредита происходит раз в год равными суммами ( кроме, может быть последней), после начисления процентов. Ставка процента 10% годовых. На какое минимальное количество лет может Максим взять кредит, чтобы ежегодные выплаты были бы не более 350 тыс. рублей?

2. 1 января 2015 года Андрей Владимирович взял в банке 1,1 млн. рублей в кредит. Схема выплат кредита следующая: 1 числа каждого следующего месяца банк начисляет 3% на оставшуюся сумму долга ( то есть увеличивает долг на 3 %), затем Андрей Владимирович переводит в банк платёж. На какое минимальное количество месяцев Андрей Владимирович может взять кредит.чтобы ежемесячные выплаты были не более 220 тыс. рублей?

3.   Оля хочет взять в кредит 1 200 000 рублей. Погашение кредита происходит раз в год равными суммами ( кроме , может быть последней ) после начисления процентов. Ставка процентов 10 % годовых. На какое минимальное количество лет может Оля взять кредит, чтобы ежегодные выплаты были не более 320 000 рублей?

4.  В июле планируется взять кредит в банке на сумму 6 млн. рублей на некоторый срок. Условия его возврата таковы: - каждый январь долг возрастает на 20 % по сравнению с концом предыдущего года;     

- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;                                                                - в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года. На какой минимальный срок следует брать кредит, чтобы наибольший годовой платёж по кредиту не превысил 1,8 млн. рублей?

5. В июле планируется взять кредит на сумму 20 млн. рублей на некоторый срок ( целое число лет). Условия его возврата таковы: - каждый январь долг возрастает на 30 % по сравнению с концом предыдущего года; - с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;                                                  - в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года. На сколько лет был взят кредит, если известно, что общая сумма выплат после его погашения равнялась 47 млн. рублей?   

 6. Граж­да­нин Пет­ров по слу­чаю рож­де­ния сына от­крыл 1 сен­тяб­ря 2008 года в банке счёт, на ко­то­рый он еже­год­но кла­дет 1000 руб­лей. По усло­ви­ям вкла­да банк еже­год­но на­чис­ля­ет 20% на сумму, на­хо­дя­щу­ю­ся на счёте. Через 6 лет у граж­да­ни­на Пет­ро­ва ро­ди­лась дочь, и 1 сен­тяб­ря 2014 года он от­крыл в дру­гом банке счёт, на ко­то­рый еже­год­но кладёт по 2200 руб­лей, а банк на­чис­ля­ет 44% в год. В каком году после оче­ред­но­го по­пол­не­ния суммы вкла­дов срав­ня­ют­ся, если день­ги со сче­тов не сни­ма­ют?

7.  За время хранения вклада в банке проценты по нему начислялись ежемесячно сначала в размере 5 %, затем 12 %, потом  и, наконец, 12,5 % в месяц. Известно, что под действием каждой новой процентной ставки вклад находился целое число месяцев, а по истечении срока хранения первоначальная сумма вклада увеличилась на . Определите срок хранения вклада.

II тип задач: под какой процент был взят кредит.

8.   31 декабря 2014 года Борис взял в банке 1 млн. рублей в кредит. Схема выплаты следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет процент на оставшуюся сумму долга ( то есть увеличивает долг на определенное количество процентов), затем Борис переводит очередной транш. Борис выплатил кредит за два транша, переведя в первый раз 560 тыс. рублей, а во второй 644, 1 тыс. рублей. Под какой процент банк выдал кредит Борису?

9. В июле планируется взять кредит в банке на сумму 100 000 рублей. Условия его возврата такова:  

 - каждый январь долг возрастает на a% по сравнения с концом предыдущего года;                              

- февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга. Найдите число a, если известно, что кредит был полностью погашен за два года, причём в первый год было переведено 55 000 рублей, а во второй год 69 000 рублей?

10. В июле планируется взять кредит в банке на сумму 6 млн. рублей на срок 15 лет. Условия его возврата таковы: - каждый январь долг возрастает на x% по сравнению с концом предыдущего года; 

- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;    

- в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга за июль предыдущего года. Найти х, если известно, что наибольший годовой платёж по кредиту составит не более 1,9 млн. рублей.а наименьший - не менее 0,5 млн. рублей?

 11. 15 - го января планируется взять кредит в банке на 39 месяцев. Условия его возврата таковы:         

 - 1 - го числа каждого месяца долг возрастает на r% по сравнению с концом предыдущего месяца;     

 - со 2-го по 14-е число месяца необходимо выплатить часть долга;       

- 15 - го числа каждого месяца долг должен на одну и ту же сумму меньше долга на 15 - е число предыдущего месяца. Известно, что общая сумма после полного погашения кредита на 20 % больше суммы, взятой в кредит. Найти r.

12. 15 - го января был выдан полугодовой кредит на развитие бизнеса. В таблице представлен график его погашения.

В конце каждого месяца, начиная с января, текущий долг увеличивается на 5 %, а выплаты по погашению кредита происходили в первой половине каждого месяца, начиная с февраля. На сколько процентов общая сумма выплат при таких условиях больше суммы самого кредита?

III тип задач: какую сумму взяли в кредит или сумма выплат по кредиту.

13. В июле планируется взять кредит в банке на сумму 10 млн. рублей на 5 лет. Условия его возврата таковы: - каждый январь долг возрастает на 10 % по сравнению с концом предыдущего года;     

- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;                                                         

 - в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года. Сколько млн. рублей составила общая сумма выплат после погашения кредита?

 14. В июле планируется взять кредит на некоторую сумму. Условия его возврата таковы:                       

- каждый январь долг возрастает на 20 % по сравнению с концом предыдущего года;                              

- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга равную 2,16 млн. рублей. Сколько млн. рублей было взято в банке, если известно, что он был полностью погашен тремя равными платежами ( то есть за 3 года)?

15. 31 декабря 2014 года Сергей взял в банке некоторую сумму в кредит под 12 % годовых. Схема выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга ( то есть увеличивает долг на 12 %), затем Сергей переводит в банк 3 512 320 рублей. Какую сумму взял Сергей в банке, если он выплатил долг тремя равными платежами ( то есть за три года)?

16. Жанна взяла в банке кредит 1,8 млн. рублей на срок 24 месяца. По договору Жанна должна возвращать в банк часть денег в конце каждого месяца. Каждый месяц общая сумма долга возрастает на 1 %, а затем уменьшается на сумму, уплаченную Жанной банку в конце месяца. Суммы, выплачиваемые Жанной, подбираются так, чтобы сумма долга уменьшалась равномерно, то есть на одну и ту же величину каждый месяц. Какую сумму Жанна вернёт банку в течение первого года кредитования?

17. В июле планируется взять кредит на сумму 8 052 000  рублей. Условия его возврата таковы:         

   - каждый январь долг возрастает на 20 % по сравнению с концом предыдущего года;                             

- с февраля по июнь каждого следующего года необходимо выплатить некоторую часть долга. Сколько рублей нужно платить ежегодно, чтобы кредит был полностью погашен четырьмя равными платежами ( то есть за 4 года)?

18. 31 декабря 2014 года Алексей взял в банке 9 282 000 рублей под 10 % годовых. Схема выплат кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет процент на оставшуюся сумму долга ( то есть увеличивает долг на 10 % ), затем Алексей переводит в банк Х рублей. Какой должна быть сумма Х, чтобы Алексей выплатил долг четырьмя равными платежами ( за четыре года)?

19. Фермер взял в банке кредит на сумму 3 640 000 рублей под 20% годовых. Схема погашения кредита: раз в год клиент выплачивает банку одну и ту же сумму, которая состоит из двух частей. Первая часть составляет 20 % от оставшейся суммы долга, а вторая часть направлена на погашение оставшейся суммы долга. Каждый следующий год проценты начисляются только на оставшуюся часть долга. Какой должна быть ежегодная сумма выплат ( в рублях ), чтобы фермер полностью погасил кредит тремя равными платежами?

20. В июле планируется взять кредит на сумму 4 026 000 рублей. Условия его возврата таковы:         

- каждый январь долг возрастает на 20 % по сравнению с концом прошлого года;                                   

- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить некоторую часть долга. На сколько рублей больше придётся отдать в случае, если кредит будет полностью погашен четырьмя равными платежами ( то есть за 4 года ) по сравнению со случаем, если он будет полностью погашен двумя равными платежами ( то есть за 2 года )?

21. 31 декабря 2014 года Фёдор взял в банке 6 951 000 рублей в кредит под 10 % годовых. Схема выплат кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляют проценты на оставшуюся сумму долга ( то есть увеличивает долг на 10 % ), затем Фёдор переводит в банк платёж. Весь долг Фёдор выплатил за три равных платежа. На сколько рублей меньше он бы отдал банку, если бы смог выплатить долг за два равных платежа?

Мы поможем в написании ваших работ!