Задание на контрольные работы и общие указания к их выполнению
Работы выполняются и оформляются в соответствии с требованиями. предъявляемыми к контрольным работам.
Контрольная работа №1
Элементы векторной алгебры, аналитической геометрии и линейной алгебры
Задача 1.1
Даны координаты вершин пирамиды А1, А2, А3, А4. Найти площадь грани А1А2А3 и объем пирамиды. Сделать чертеж. Сделать проверку решения в MathCad.
Варианты заданий к задаче 1.1:
11. А1 (4; 2; 5), А2 (0; 7; 2), А3 (0; 2; 7), А4 (1; 5; 0) .
12. А1 (4; 4; 10), А2 (4; 10; 2), А3 (2; 8; 4), А4 (9; 6; 4) .
13. А1 (4; 6; 5), А2 (6; 9; 4), А3 (2; 10; 10), А4 (7; 5; 9) .
14. А1 (3; 5; 4), А2 (8; 7; 4), А3 (5; 10; 4), А4 (4; 7; 8) .
15. А1 (10; 6; 6), А2 (-2; 8; 2), А3 (6; 8; 9), А4 (7; 10; 3) .
16. А1 (1; 8; 2), А2 (5; 2; 6), А3 (5; 7; 4), А4 (4; 10; 9) .
17. А1 (6; 6; 5), А2 (4; 9; 5), А3 (4; 6; 11), А4 (6; 9; 3) .
18. А1 (7; 2; 2), А2 (5; 7; 7), А3 (5; 3; 1), А4 (2; 3; 7) .
19. А1 (8; 6; 4), А2 (10; 5; 5), А3 (5; 6; 8), А4 (8; 10; 7) .
20. А1 (7; 7; 3), А2 (6; 5; 8), А3 (3; 5; 8), А4 (8; 4; 1) .
Задача 1.2
Составить уравнение прямой по заданным условиям задачи согласно варианту. Выполнить чертеж, иллюстрирующий решение. Сделать проверку решения в MathCad.
Варианты заданий к задаче 1.2:
21. Составить уравнение перпендикуляра, проходящего через середину отрезка 
, если 
; 
.
22. Составить уравнение прямой, проходящей через т. 
параллельно прямой 
.
23. Составить уравнение прямой, проходящей через т. 
перпендикулярно прямой 
.
24. Составить уравнение перпендикуляра, проходящей через середину отрезка , если 
; 
.
25. Составить уравнение прямой, проходящей через т. 
и параллельной прямой 
.
26. Составить уравнение прямой, проходящей через т. 
и параллельной прямой 
. Сделать чертеж.
|
|
|
27. Составить уравнение перпендикуляра, проходящего через середину отрезка , если 
; 
. Сделать чертеж.
28. Составить уравнение прямой, проходящей через т. 
и параллельной прямой 
. Сделать чертеж.
29. Составить уравнение прямой, проходящей через т. 
и перпендикулярной к прямой 
. Сделать чертеж.
30. Составить уравнение перпендикуляра, проходящего через середину отрезка , если 
; 
. Сделать чертеж.
Задача 1.3
Решить задачу и выполнить чертеж. Сделать проверку решения в MathCad.
Варианты заданий к задаче 1.3:
31. Составить уравнения прямой, проходящей через т. 
и 
и указать какая из т. 
лежит на этой прямой:
а) 
; б) 
; в) 
; г) 
;
д) 
. Сделать чертеж.
32. Составить уравнения прямой, проходящей через т. 
и 
и указать какая из т. лежит на этой прямой:
а) 
; б) 
; в) 
; г) 
;
д) 
. Сделать чертеж.
33. Составить уравнения прямой, проходящей через т. 
и 
и указать какая из т. лежит на этой прямой:
а) 
; б) 
; в) 
; г) 
;
д) 
. Сделать чертеж.
34. Составить уравнения прямой, проходящей через т. 
и 
и указать какая из т. лежит на этой прямой:
а) 
; б) 
; в) 
; г) 
;
|
|
|
д) 
. Сделать чертеж.
35. Составить уравнения прямой, проходящей через т. 
и 
и указать какая из т. лежит на этой прямой
а) 
; б) 
; в) 
; г) 
;
д) 
. Сделать чертеж.
36. Составить уравнения прямой, проходящей через т. 
и 
и указать какая из т. лежит на этой прямой
а) 
; б) 
; в) 
; г) 
; д) 
. Сделать чертеж.
37. Составить уравнения прямой, проходящей через т. 
и 
и указать какая из т. лежит на этой прямой
а) 
; б) 
; в) 
; г) 
; д) 
. Сделать чертеж.
38. Составить уравнения прямой, проходящей через т. 
и 
и указать какая из т. лежит на этой прямой
а) 
; б) 
; в) 
; г) 
; д) 
. Сделать чертеж.
39. Составить уравнения прямой, проходящей через т. 
и 
и указать какая из т. лежит на этой прямой
а) 
; б) 
; в) 
; г) 
;
д) 
. Сделать чертеж.
40. Составить уравнения прямой, проходящей через т. 
и 
и указать какая из т. лежит на этой прямой
а) 
; б) 
; в) 
; г) 
; д) 
. Сделать чертеж.
Задача 1.4
Варианты заданий к задаче 1.4
41. Составить уравнение и построить линию, расстояния каждой точки которой от начала координат и от точки А(5; 0) относятся как 2:1. Сделать чертеж.
42. Составитьуравнение и построить линию, расстояние каждой точки которой от точки А(–1; 0) вдвое меньше расстояния ее от прямой х=–4. Сделать чертеж.
|
|
|
43. Составить уравнение и построить линию, расстояния каждой точки которой от точки А(2; 0) и от прямой 5х+8=0 относятся, как 5:4. Сделать чертеж.
44. Составить уравнение и построить линию, каждая точка которой находится вдвое дальше от точки А(4; 0), чем от точки В(1; 0). Сделать чертеж.
45. Составить уравнение и построить линию, расстояния каждой точки которой от точки А(2; 0) и от прямой 2х+5=0 относятся, как 4:5. Сделать чертеж.
46. Составить уравнение и построить линию, расстояние каждой точки которой от точки А(3; 0) вдвое меньше расстояния от точки В(26; 0). Сделать чертеж.
47. Составить уравнение и построить линию, каждая точка которой одинаково удалена от точки А(0; 2) и от прямой у–4=0. Сделать чертеж.
48. Составить уравнение и построить линию, каждая точка которой равноотстоит от оси ординат и от окружности х2+у2=4х. Сделать чертеж.
Замечание. Напомним, что за расстояние от точки А до фигуры Ф принимается наименьшее из расстояний между точкой А и точками
фигуры Ф.
49. Составить уравнение и построить линию, каждая точка которой равноудалена от точки А(2; 6) и от прямой у+2=0. Сделать чертеж.
|
|
|
50. Составить уравнение и построить линию, каждая точка которой отстоит от точки А(–4; 0) втрое дальше, чем от начала координат. Сделать чертеж.
Задача 1.5
Систему линейных уравнений решить матричным методом, методом Крамера и методом Гаусса (методом исключения неизвестных). Сделать проверку.
Варианты системы линейных уравнений к задаче 1.5
51. 
52. 
53. 
54. 
55. 
56. 
57. 
58. 
59. 
60. 
Контрольная работа №2
Дата добавления: 2018-04-05; просмотров: 743; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!