Расчёт местной потери устойчивости стрингера

 

Величина критических напряжений при местной потери устойчивости стенок стрингера рассчитывается по формуле:

 

,

 

где k– коэффициент, учитывающий опорные условия пластинки со свободным краем

Е – модуль Юнга, МПа;

b – наименьший размер сжатой пластинки (рис. 20)

δ – наименьшая толщина пластинки (рис. 20)     

Коэффициент k принимается:

- для пластинки, опертой по одному края, равен 0,9 (рис. 20 элемент А);

- для пластинки, опёртой по краям равен 1 (рис. 20, элемент В).

Рисунок 20 – Схема местной потери устойчивости стрингера

 

Так как, в нашем случае стрингер представляет равнополочный уголок, данные, для расчёта, получаются следующие:

k= 0,9;

Е = 72 000 Мпа;

b = 0,0024 м;

δ = 0,00018 м;

Подставляя все известные значения в формулу получим:

 

.

 

Таким образом, при МПа стрингер проходит проверку на местную потерю устойчивости.

 

Оценка конструкции на прочности

 

По условию прочности:

_кр ≥ _раст,

 

где _крит –критические напряжения, при общей потери устойчивости стрингером;

_раст -сжимающие напряжения:

,

где q_­раст – растягивающая нагрузка;

t – шаг стрингера;

F – площадь сечения стрингера с присоединённой обшивкой:

 

F=В∙δ+n∙Fстр.

Для заданных условий:

q_раст =20 кН;

t=110мм;

δ=0,4мм=0,0004м;

n=12;

F_стр=5,77 см²= 0,000577 м²_.

 

Подставляем известные значения:

F=2*0,0004+12*0,000577=0,008 м²_.

 

.

 

Критические напряжения находим по формуле:

 

,

Гдеm – коэффициент опирания;

Е – модуль Юнга;

L – длина панели;

i – радиус инерции стрингера,.

 

Для заданных условий:

m= 1;

Е = 72000 МПа;

L = 2 м;

i = 1,23 см=0,0123 м.

 

.

 

Проверим условие прочности:

 

26 МПа > 15,6 МПа.

 

Условие прочности выполняется.

 

Оценка конструкции по условию устойчивости.

 

Потеря устойчивости элементов при совместном действии нормальных и касательных напряжений происходит при значениях  и  отвечающихусловию:

 

.

 

Если оно выполняется, то конструкция устойчива.

Важно при значениях неравенства меньше 0,5 следует производить корректировку размеров элементов конструкции нервюры, так как при таких значениях конструкция получается перетяжеленной.

Для заданных данных:

 = 2,5 МПа;

 = 14 МПа.

Определим действующие и критический касательные напряжения по формуле:

,

где  = 30 кН;

.

Подставляя получим:

.

 

Теперь определим критические напряжения:

 

,

где: a = 4 м; = 2 м;

= 0,4 м.

Подставляя всё в формулу получим:

 

.

 

Проверим условие устойчивости:

 

.

 

.

 

Условие устойчивости выполняется, следовательно, жёсткость обеспечена. Следовательно, принимаем выбранные размеры обшивки (полотна) и стрингеров.

 

Расчет с помощью САЕ систем

Так как построение виртуальной модели панели, полностью соответствующей реальной, требует больших затрат времени, то на данном этапе, с целью её упрощения, необходимо установить некоторые допущения, с которыми будет построена модель.

Выделим те допущения, с которыми будем строить модель:

1) Расчётная модель не будет учитывать элементы крепления панели к лонжеронам, нервюрам и другим панелям;

2) На модели не будут присутствовать радиусы скругления деталей (например радиус скругления между полками профиля);

3) Модель не будет учитывать шпангоуты/нервюры и их крепление к панели;

4) Модель не будет учитывать крепёж элементов внутреннего набора.

Построим геометрию панели с учётом допущений. Затем сохраним файл в формате .dxf Построенная геометрия представлена на рисунке 21.

 

Рисунок 21 – Геометрия панели.

 

 

---

Дата добавления: 2018-04-04; просмотров: 1971; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!