Загружаем основную систему заданной нагрузкой, определяем реакции опор и строим эпюру изгибающих моментов — грузовую эпюру

Построим грузовую эпюру моментов (все значения откладываются на сжатых волокнах)

Посчитаем так же момент в середине действия распределённой нагрузки

3) По направлению предполагаемых реакций отброшенных опор к основной системе поочерёдно прикладываем единичные силых₁=1 и х₂=1, строим единичные эпюрыМ₁ и М₂

Построим эпюру M₁ от действия x₁=1.

4) определяем коэффициенты канонических уравнений перемножением эпюр поформуле Симпсона. Следует помнить о соотношении жесткостей стержней.

Знак минус перед слагаемыми в грузовых коэффициентах ставим потому, что эпюры на грузовой и единичной эпюрах расположены по разные стороны стержней.

5) подставляем значения перемещений в канонические уравнения, сокращаем наEI, находим значенияx₁ иx₂ :

6) Умножаем единичные эпюры на найденные значения X_{1 ,} X_2.

Получим эпюрыM₁x₁ и M₂x₂

При построении эпюры M₂x₂ следует обратить внимание на то, что значение x₂ — отрицательное.

7) строим окончательную эпюру моментов, складывая эпюры:

М_ок =M₁x₁+M₂x₂+M_F

Произведем проверки окончательной эпюры М

Статическая проверка (методом вырезания узлов рамы — они должны находиться в равновесии)

Деформационная проверка: заключается в определении перемещений по направлению отброшенных связей. Эти перемещения должны быть равны нулю. Ошибка может составлять не более 5%.

Эпюра M_s = M₁ + M₂ Это суммарная единичная эпюра: к основной системе прикладываем одновременно Х₁=1 и Х₂=1.

Сначала проверим коэффициенты канонических уравнений.

Проверка.

Первая проверка заключается в равенстве: M_s ∙ M_s = ∑δ_ij

Произведение суммарной эпюры саму на себя должно равняться сумме единичных коэффициентов.

Вторая проверка заключается в равенстве: M_s ∙ M_F = ∑Δ_iF

Произведение суммарной эпюры на грузовую эпюру должно равняться сумме грузовых коэффициентов.

Все проверки выполняются, значит, коэффициенты определены верно.

И наконец, третья, деформационная проверка.

9) построим эпюру поперечной силы Q по М_ок:

где М^пр и М^лев – моменты с эпюрыМ_ок, соответственно с правой и с левой стороны участка. Моменты берутся со своими знаками,l— длина участка, q — распределенная нагрузка на участке. Если нагрузки на участке нет, и эпюра моментов представляет собой прямую линию, то в формуле полагаем q=0.

10) Построение эпюры N по Q методом вырезания узлов

Вырезаем узел, к узлу прикладываем известные поперечные силы с эпюры Q с соответствующим знаком (+ по часовой стрелке), неизвестные продольные силы, и рассматриваем равновесие данного узла. Знаки у продольных сил — от узла — растяжение.

11) Общая статическая проверка: зарисовывается исходная рама, в опорах показываются все реакции (их числовые значения необходимо брать с построенных эпюр M, Q, N с учетом знаков), и проверяется равновесие рамы в целом

---

Дата добавления: 2018-04-04; просмотров: 402; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!