Закон Гука. Модуль упругости и коэффициент Пуассона

⇐ ПредыдущаяСтр 4 из 26Следующая ⇒

Опыты показывают, что при растяжении длина стержня увеличивается, а поперечные размеры уменьшаются, при сжатии – наоборот.

Для многих материалов при нагружении до определенных пределов опыты показали следующую зависимость между относительным удлинением стержня и напряжением :

, где

- абсолютное удлинение стержня

- длина образца до деформации

- длина образца после деформации

Эта зависимость носит название закона Гука и формулируется следующим образом: линейные деформации прямо пропорциональны нормальным напряжениям.

- коэффициент, зависящий от материала, т.е. его способность сопротивляться деформированию. Он характеризует жесткость материала, т.е. его способность сопротивляться деформированию.

Между продольным удлинением и поперечным существует зависимость:

Здесь - коэффициент поперечной деформации (коэффициент Пуассона),который характеризует способность материала к поперечным деформациям.

При пользовании этой формулой удлинение считается положительным, а укорочение – отрицательным.

Для всех материалов .

Для стали при упругих деформациях можно принимать =0,3.

Механические характеристики пластичного материала. Типовая диаграмма напряжений при растяжении образца из малоуглеродистой стали. Опасное напряжение

Используя ОА можно записать:

I– зона упругих деформаций. В ней сохраняется закон Гука, деформация прямо пропорциональна растягивающему усилию. Прямая ОА.

II – зона текучести. От т.А до т.В – деформации упругие, т.е. после снятия нагрузки образец восстановит свою форму и размер. За точкой В деформации не упругие, а начиная с точки С происходит рост деформации без увеличения нагрузки – текучесть. СД – площадка текучести. При этом изменяются магнитные свойства и электропроводность.

III – зона упрочнения. От точки Д до точки К происходит дальнейшая деформация образца при увеличивающейся нагрузке. В точке К нагрузка достигает макс значения.

IV – зона разрушения. В точке К – образец разрушается. Деформация образца в этой зоне сопровождается образованием шейки и удлинение образца происходит за счет ее утоньшения.

Если нагрузить образец до т.L, а затем снять нагрузку то деформация полностью не исчезнет, а лишь уменьшится на величину L’M упругой части удлинения. OL’ - остаточная (пластическая) деформация. ОМ=OL’+L’M=Δ ; Если нагрузить образец до т.А, а потом снять нагрузку, то образец полностью восстановит свою первоначальную форму и размер, т.к. остаточная деформация отсутствует.