Построить график скорости движения ножа



Пояснение. Так как нож приводится в движение от кривошипа, его кинематические параметры соответствуют аналогичным параметрам кривошипа. Уравнение перемещения ножа имеет вид

                                     x = r (1 - coswt), м.                                           (5)

Скорость ножа VН определяется как первая производная от перемещения

                                        VН = rw×sinwt ,  м/с.                                      (6)

Если выразить из (5) coswt, заменить его на sinwt, а результат подставить в (6), получим

                                   , м/с.                                        (7)

Формула (7) представляет собой уравнение окружности радиуса r с центром, сдвинутым относительно начала координат на величину r. Так как начало координат расположено в точке а (пятка сегмента) (рис.23), то центр окружности будет находиться на оси пальца (точка О).

 

График скорости ножа в виде полуокружности построить на одном из крайних положений сегмента. Величина w здесь выполняет функцию масштабного коэффициента и имеет размерность (м/с)/м.

На графике скорости ножа выделить график скорости резания. При движении лезвия к правому пальцу, первой точкой, которая начинает резание, является пятка а. Лезвие при этом займет положение а'в'. По точке а' найти точку Н, соответствующую начальной скорости резания VРН.

Последней точкой, заканчивающей резание у рассматриваемого лезвия, будет носок в, а лезвие займет положение a''в''. По точке а'' отметить точку К, соответствующую конечной скорости резания VРК. Отрезок НК является графиком скорости резания. Перемещение ножа, при котором происходит срезание стеблей (участок а'-а''), обозначить хР.

 

Рис. 23. Построение графиков скорости ножа и скорости резания

 

Скорости начала VРН и конца VРК резания определяются по графику как скорости пятки лезвия в момент начала и конца набегания лезвия сегмента на лезвие противорежущей пластины.

Чтобы определить скорость резания любой произвольно взятой точки лезвия, необходимо эту точку поместить у пальца, провести через нее положение лезвия, отметить точку пятки и по ней найти искомую скорость резания. Значение скорости находят умножением соответствующего вектора (в метрах) на масштабный коэффициент w.

15. Сравнить величину наименьшей скорости резания (VРК = VР min) с минимально допустимым значением Vдоп = 0,7 м/с. Следует иметь в виду, что если VРК < VДОП, то часть стеблей будет сминаться, а качество среза снизится.

Построить график изменения ускорения ножа. Взяв производную от выражения (6), получим

                                    , м/с2.                                        (8)

В функции перемещения ножа ускорение имеет вид

                                   , м/с2.                                       (9)

Для построения графика определить значение jН при х = r и x = 2r. Масштаб графика берется произвольным. Через полученные точки в осях (jН, х) провести прямую линию, изображающую график jН = f (х) (рис.24).

 

Рис.  24. График изменения ускорения ножа

 

17. Проанализировать возможность и направление скольжения стеблей по лезвию.

 

 

 

Рис.  25. Взаимодействие стебля с лезвием при относительном

Движении ножа

 

 

 

 

Рис. 26.. График составляющей скорости стебля вдоль лезвия при

Относительном движении ножа

 

Пояснение. Срезание стеблей в значительной мере облегчается, если стебли при срезании имеют некоторое скольжение вдоль лезвия. Оно обусловлено наклонным расположением лезвия (угол a).

Рассмотрим взаимодействие лезвия и стебля при относительном движении ножа. Скорость относительного движения ножа VН направлена вдоль пальцевого бруса. Условимся считать, что не лезвие набегает на стебель, а стебель набегает на неподвижное лезвие (рис.26) со скоростью VН (VН = rwsinwt). Скорость VН при этом можно разложить на две составляющие: вдоль лезвия VНЛ и перпендикулярно VНН (нормальная составляющая). Со скоростью VНЛ нож перепиливает стебель, а со скоростью VНН рубит его. При этом

                               VНЛ = VН×sina = rwsinwt × sina,                                  (10)

                               VНН = VН×cosa = rwsinwt × cosa.                                 (11)

Из (10) видно, что скорость VНЛ также подчиняется закону гармонического колебания, как и VН. График составляющей VНЛ можно изобразить как и VН радиусом r, если масштаб графика принять равной w×sina (рис.26).

Помимо колебательного движения нож перемещается вперед вместе с машиной с некоторой постоянной скоростью VМ. Очевидно, что стебель набегает на нож с такой же скоростью. Ее также можно разложить на две составляющие (аналогично VН): вдоль лезвия VМЛ и перпендикулярно к нему VМН (рис.27). При этом

                                         VМЛ = VМ ×cosa,                                                     (12)

                                         VМН = Vм ×sina.                                                  (13)

Для того, чтобы изобразить график VМЛ в том же масштабе, что и VНЛ, необходимо VМЛ разделить на масштаб wsina. Тогда ордината графика, изображающего VМЛ в этом масштабе (рис.28) будет составлять

                              , м.                            (14)

Так как составляющие VНЛ и VМЛ направлены в разные стороны, то направление результирующей скорости DVЛ зависит от их соотношения.

                                        DVЛ = VНЛ – VМЛ.                                                 (15)

При этом возможны три случая:

а) DVЛ > 0, стебель скользит к носку сегмента (возможно выскальзывание стебля из режущей пары);

б) DVЛ < 0, стебель скользит к пятке сегмента (опасности выскальзывания стебля из режущей пары не существует);

в) DVл = 0, стебель относительно лезвия не скользит, поэтому его срез происходит за счет нормальных составляющих VНН и VМН (такой срез называют рубкой).

Наиболее благоприятные условия резания можно получить выбором угла a и скоростью VМ при соблюдении условия tga > VМ / w r.

 

 

 

Рис. 27. Взаимодействие стебля с лезвием при переносном движении ножа

 

 

 

Рис. 28. График составляющей скорости стебля вдоль лезвия при переносном движении ножа

 


Дата добавления: 2018-04-04; просмотров: 710; Мы поможем в написании вашей работы!






Мы поможем в написании ваших работ!