Бинарная агебраическая операция

Пусть Х не пустое множество, X² — скалярный квадрат множества X, т.е. X²={(a,b)| a,bÎX}.

Определение 1. Отображение f:X²®X называется бинарной алгебраической операцией (БАО), то есть каждой паре элементов (a,b) множества X ставится в соответствие элемент сÎX.

Элемент c называется композицией элементов a и b, обычно записывают c=a°b ( где ° — обозначение кокой-то бинарной алгебраической операции ).

Примеры:

   1) Вкачестве множества X возьмем N — натуральные числа, в качестве операции +:

     (a,b)®a+b — отображение и

      c=a+b — сумма.

   2) Множество матриц над полем P с операциями +, *.

Если X — конечное множество, например X={x₁, x₂, ¼ ,x_n}, то алгебраическую операцию удобно задавать таблицей:

---

	x1 x2 x3 … xn
x1
x2 x3 … xn

Дата добавления: 2018-04-04; просмотров: 244; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!