Множества. Операции над множествами и их свойства
Графики элементарных функций.
Числовая последовательность: определение, примеры.
Ограниченные и неограниченные последовательности: определения, примеры.
Предел последовательности. Свойства сходящихся последовательностей.
Свойства бесконечно малых последовательностей.
7. Вычисление 
при 
Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии.
8. Бесконечно большие последовательности: примеры. Связь бесконечно больших последовательностей с бесконечно малыми.
Монотонные последовательности: определения, примеры. Теорема Вейерштрасса о сходимости монотонной ограниченной последовательности.
10. Число е.
Предел функции. Пределы на бесконечности. Бесконечные пределы. Запись и графическая интерпретация этих понятий.
Первый замечательный предел и следствия из него.
Бесконечно малые и бесконечно большие функции. Эквивалентность бесконечно малых. Сравнение бесконечно малых.
Второй замечательный предел и следствия из него.
Непрерывность функции. Свойства функций, непрерывных в точке.
Точки разрыва функции. Классификация точек разрыва.
Непрерывность сложной и обратной функции.
Непрерывность элементарных функций.
Приращение аргумента и приращение функции. Их связь с непрерывностью.
Производная функции. Таблица производных.
Геометрический смысл производной Уравнение касательной.
|
|
|
Производная суммы, произведения и частного двух функций.
Производная сложной функции. Производная обратной функции. Экстремум функции. Необходимое условие экстремума (теорема Ферма).
Связь производной с монотонностью функции. Достаточное условие экстремума.
Правило Лопиталя.
Формула Тейлора.
Формула Маклорена. Разложение основных элементарных функций.
Дифференциал функции.
Выпуклость графика функции. Точки перегиба.
Первообразная функция. Неопределённый интеграл. Основные свойства неопределённого интеграла. Таблица интегралов.
Замена переменной в неопределённом интеграле.
Интегрирование по частям.
Интегрирование рациональных функций.
Определённый интеграл. Формула Ньютона–Лейбница.
35. Несобственные интегралы 1-го и 2-го рода. Сходимость интегралов 
и 
Функции нескольких переменных. Частные производные. Производная по направлению. Градиент.
Экстремум функции нескольких переменных.
Числовые ряды. Необходимое условие сходимости ряда.
Абсолютная и условная сходимость рядов. Признаки сравнения.
|
|
|
Признаки Даламбера и Коши.
Интегральный признак Коши. Ряд Дирихле.
Дата добавления: 2018-04-04; просмотров: 228; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!