Позиционные системы счисления
Позиционные системы счисления более удобны для выполнения вычислений.
Для представления чисел в ЭВМ используется двоичная система, так как устройства, имеющие два устойчивых состояния наиболее надёжны и просты в реализации. Назвать причину, по которой повсеместное распространение получила десятичная система счисления, вряд ли удастся. Можно только предположить, что с древних времён люди считали на пальцах, а пальцев у людей по десять на руках и ногах.
Преимущества двоичной системы перед другими системами:
· для ее реализации нужны технические устройства с двумя устойчивыми состояниями;
· представление информации посредством только двух состояний надежно и помехоустойчиво;
· возможно применение аппарата булевой алгебры для выполнения логических операций;
· двоичная арифметика намного проще десятичной. Так, двоичная система счисления имеет самую короткую таблицу умножения: 1´1=1.
Недостаток двоичной системы – быстрый рост числа разрядов, необходимых для записи чисел. В среднем длина двоичного числа в 3,3 раза превышает длину десятичного числа.
Двоичная система, удобная для компьютеров, для человека неудобна из-за ее громоздкости и непривычной записи. Для записи кодов, машинных команд целесообразно использовать восьмеричную и шестнадцатеричную системы. Так как 8=23, 16=24, то числа в этих системах имеют в 3 и 4 раза меньше разрядов по сравнению с двоичной системой и при этом воспринимаются человеком почти так же легко, как десятичные. Кроме того, перевод чисел из двоичной системы в восьмеричную и шестнадцатеричную (и наоборот) выполняется очень просто.
|
|
|
Любое число в позиционной системе счисления записывается в виде последовательности цифр, разделённых запятой (или точкой) на целую и дробную части.
В каждой системе счисления цифры упорядочены в соответствии с их значениями:
двоичная: 0, 1
восьмеричная: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
десятичная: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
шестнадцатеричная: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F
Дата добавления: 2015-12-21; просмотров: 17; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!