Примеры решения задач

Пример 1. Определите энергию Гиббса Gs поверхности капель водяного тумана (массой капель m = 4 г) при 293 К, если поверхностное натяжение воды σ = 72,7 мДж/м², плотность воды ρ = 0,998 г/см³, радиус капли тумана r =10 ^-8 м.

Решение. Поверхностная энергия Гиббса определяется по уравнению

Gs = s · .

Cвязь между удельной поверхностью _УД (), объемом V и радиусом частицы r выражается соотношением

_УД = (для сферических частиц).

Отсюда поверхность капель тумана составляет

= _УД · = =

и энергия Гиббса, рассчитанная по формуле G_S = σ· = , равна G_S = (3 · 0,0727Дж/м² · 4·10^{-3 кг) / (998 кг/м3} ·10^-8) = 87,41 Дж.

 

Пример 2. Шарик из золота радиусом R= 0,5 см равномерно диспергируют до образования сферических частиц радиусом r = 1·10^{-6 см. Какова суммарная площадь поверхности золота в полученной дисперсии? Во сколько раз увеличивается площадь поверхности?}

Решение.

Объем исходного шарика из золота равен

,

а площадь его поверхности

.

Объем сферической частицы золота v равен:

.

Общий объем золота не изменился, поэтому легко сосчитать число образовавшихся сферических частиц:

,

суммарная поверхность которых

.

Следовательно, площадь поверхности увеличивается в

раз.

Пример 3. Две вертикальные пластины из идеально смачиваемого материала частично погружены в жидкость на расстоянии d = 1 мм друг от друга. Поверхностное натяжение жидкости σ = 65×10^-3 Дж/м², плотность жидкости ρ = 1.0 г/см^-3. Рассчитайте капиллярное давление жидкости между пластинами (Δ р), высоту подъема (или понижения) уровня жидкости между пластинами (h) и силу притяжения (или отталкивания) между пластинами (f), если глубина погружения пластин 5 см, ширина 5 см.

Решение.

а) Поскольку поверхность жидкости – цилиндрическая, капиллярное давление в жидкости между пластинами рассчитываем по формуле Δ р = − (2 σ ∙сosθ / d) = - 2∙65∙10^-3 (Н/м) / 10^-3 (м) = - 130 Па (отрицательное), где сosθ = 1 при идеальном смачивании (θ = 0^о).

б) Мениск жидкости – вогнутый, жидкость поднимается выше уровня жидкости в сосуде на высоту h, рассчитываемую из условия уравновешивания недостающего капиллярного давления и гидростатического давления столба жидкости между пластинами:

Δ р = − ρ∙g∙h.

Отсюда h = 130 (Па) / 1000 (кГ/м³)∙9.8 (м/с²) = 0.013 м = 1.3 см.

в) Сила, с которой пластины притягиваются друг к другу, можно рассчитать как f = Δ р∙Ω = 130 (Па) 0.05 (м) (0.05 + 0.013) (м) = 0.41 Н (ньютона).

---

Дата добавления: 2015-12-21; просмотров: 109; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!