Перехідний процес при вмиканні котушки на змінну напругу
Кожна реальна котушка може бути представлена заступною схемою у вигляді послідовно з'єднаних ідеальних індуктивного та резистивного елемента (рис. 4.4). Котушка гріється при протіканні по ній струму, отже вона має параметр R. Котушка створює при протіканні струму навколо себе магнітне поле, отже вона має й параметр L незалежно від того, на яку напругу її вмикають — постійну U чи змінну и. При вмиканні такої котушки на синусоїдну напругу и = Umsin(ωt+ψu), в ній виникає перехідний струм i, який можна представити, як і при вмиканні котушки на постійну напругу, у вигляді суми вимушеної та вільної складових. Вимушена складова дорівнює струму усталеного режиму в колі
Тутψ і =ψи -φ — початкова фаза струму, ψи — початкова фаза напруги джерела живлення, φ — кут зсуву по фазі між напругою та струмом.
Складене за другим законом Кірхгофа рівняння для миттєвих значень напруг у колі (рис. 4.4) за умовою, що замість постійної напруги джерела U маємо змінну синусоїдну напругу джерела и, має вигляд:
u=uR+uL=Ri + L di/dt
Рівняння складеного для випадку вмикання котушки на постійну напругу. Отже характеристичне рівняння лишається без змін і корінь його р = -R/L. Враховуючи те, що струм індуктивного елемента стрибком не змінюється, суму вимушеної та вільної складових струму для t = і(+0) можна прирівняти до нуля
Звідси А = -Ітsin(ψu - φ), а перехідний струм визначається рівнянням
|
|
|
З останнього виразу видно, що перехідний струм у котушці має синусоїдну вимушену складову та затухаючу аперіодичну складову експоненційного характеру і залежить від моменту комутації кола. При початковій фазі напруги мережі в момент комутації ψи = φ аперіодична складова дорівнює нулю і перехідний процес відсутній. Після комутації відразу ж встановлюється усталений режим. Якщо ж початкова фаза напруги дорівнює ψи=φ + π / 2, то аперіодична складова має максимальне значення і перехідний процес має характер, показаний на рис. 4.7.
Рисунок
З графіку видно, що при ψи=φ + π /2 найбільше значення струму (надструм) у перехідному процесі настає всередині першого періоду змінної складової струму. При-повільному затуханні аперіодичної складової надструм може майже вдвічі перевищити амплітуду струму усталеного режиму. Це явище може набути небезпечного характеру, якщо внаслідок поганого стану контактів вимикача S процес комутації відбувається не миттєво, а з багатократним повторенням замикань та розмикань контакту. За таких умов відбудеться накладання процесів, що виникають при вимиканні індуктивного елемента з електричної мережі, на процеси при його вмиканні до мережі, тобто комутація може відбуватися при наявності магнітного поля котушки, створеного у попередньому процесі. Все це може привести до значних перенапруг на котушці і виникнення великих надструмів. В результаті можуть бути пошкоджені запобіжники в системі захисту пристрою та ізоляція між витками індуктивного елементу.
|
|
|
Дата добавления: 2015-12-20; просмотров: 21; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!