Причини виникнення несинусоїдних струмів та їх представлення гармонічним рядом.Дійсне значення періодичного несинусоїдного струму.
Практично важливим є визначення дійсних значень струмів та напруг, вимірюваних амперметрами та вольтметрами. Дійсне значення періодичного несинусоїдного струму, як і синусоїдного, можна визначити за виразом.
Таким чином, дійсне значення періодичного несинусоїдного струму
тобто дійсне значення періодичного несинусоїдного струму дорівнює кореню квадратному з суми квадратів постійної складової та квадратів дійсних значень усіх гармонічних складових.
Так само визначається дійсне значення періодичної несинусоїдної напруги:
25.2 Потужність періодичного несинусоїдного струму.
Активна потужність будь-якого періодичного струму за визначенням дорівнює середньому за період значенню миттєвої потужності:
Підставивши до миттєвих значення струмів представлені рядом напруг у вигляді сум постійних складових і гармонік, отримаємо суму інтегралів тих же чотирьох типів, що й під час визначення дійсних значення періодичного несинусоїдного струму:
Таким чином, активна потужність
тобто активна потужність періодичного несинусоїдного струму дорівнює сумі активнихпотужностей всіх гармонічних складових і потужності постійних складових напруги та струму.
Реактивною потужністю періодичних несинусоіїких струмів можна вважати величину
Повна потужність періодичного несинусоїдного струму умовно визначається як
|
|
У колі зі схемою, показаною на (рис 25.1)
R. = 100 Ом; RL = 60 Ом; L = 0,2548 Гн; С = 32 мкФ; и = 50sinwt + 18sin ωt; ω = 314c-1. Знайти дійсне значення струму Ǐ, активну потужність кола Р.
Використовуючи метод накладання розраховуємо символічним методом дійсне значення струму першої гармоніки Ǐ1 у колі з прикладеною напругою
и = U1m sin wt
та дійсне значення струму третьої гармоніки Ǐ3 у колі з прикладеною напругою
и3 =U3m sin3wt .
Рисунок 25.1
У колі, до якого прикладена перша гармоніка напруги Ũ1 дійсне значення напруги дорівнює Ũ1 =.50/√2 = 35,35 В. Повний еквівалентний опір кола в комплексній формі
Повний опір кола Zе1 = 300 Ом. Дійсне значення струму першої гармоніки
У колі, до якого прикладена третя гармоніка напруги Ũ3 дійсне значення напруги Ũ3 =18/√ 2 = 12,73 В. Комплексне значення еквівалентного повного опору кола
Дійсне значення струму третьої гармоніки
Дійове значення несинусоїдного струму в колі
Активна потужність у колі
Тому:
- Струми несинусоїдної форми можуть виникати в електричних колах з нелінійними елементами навіть при живленні їх від джерел синусоїдної напруги. У пристроях радіотехніки, автоматики, обчислювальної техніки широко використовують генератори різноманітних за формою періодичних імпульсів. Крім того, у багатьох електромагнітних та електронних пристроях відхилення від синусоїдної форми напруг та струмів зумовлено самим процесом їх роботи;
|
|
-Періодичний несинусоїдний струм можна представити гармонічним рядом Фур'є у вигляді суми постійної складової (постійного струму) і синусоїдних струмів різних частот, кратних частоті першої гармоніки з різними початковими фазами. Звичайно, кількість членів.ряду обмежується тією гармонікою, амплітуда якої має менше 5% від амплітуди основної гармоніки. Аналогічно можна розкласти в ряд Фур'є і періодичну несинусоїдну напругу;
- Дійсне значення періодичного несинусоїдного струму дорівнює кореню квадратному з суми квадратів постійної складової та квадратів дійсних значень усіх гармонічних складових. Так само визначається й дійсне значення періодичної несинусоїдної напруги;
- Активна потужність періодичного несинусоїдного струму дорівнює сумі активних потужностей всіх гармонічних складових та потужності постійних складових напруги та струму.
Дата добавления: 2015-12-20; просмотров: 19; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!