Распределение респондентов по возрастным группам

⇐ ПредыдущаяСтр 52 из 68Следующая ⇒

Возраст респондентов (число лет – x)	Абсолютное число респондентов (человек)	Среднее интервальное значение для возраста (среднее число лет – x)
20-25		22,5
26-30		28,0
31-40		35,5
41-50		45,5

Наша задача, — исходя из данных, содержащихся в таблицах, определить среднее число общественных движений, вызывающих симпатию у респондентов, и средний возраст в расчете на одного респондента. В этих случаях взвешенную среднюю арифметическую определяем по формуле:

где х_i — числовое значение 1-й позиции признака;

N_i — число респондентов, выделенных по i-й позиции признака;

N — общее число респондентов, подлежавших группировке (N = S N_i).

После подстановки в формулу данных из табл. 3 по признаку "число общественных движений, вызывающих симпатию у респондентов", получим:

Это значит, что среднее число общественных движений, вызывающих симпатию и приходящихся на одного респондента, составляет 1,6, или же округленно — примерно 2 движения.

Вычисление средней для признака "возраст" осуществляется при помощи той же формулы, с использованием усредненных значений по каждому интервалу.

Итак, средний возраст опрошенной группы:

Недостаток средней арифметической как характеристики опрашиваемых по некоторому признаку заключается в том, что она может скрывать за собой различную степень "разброса" значений, и тем самым качественное сравнение различных групп по данным характеристикам затрудняется. Рассмотрим это на примере.

Предположим, проанализирована посещаемость четырех занятий в двух группах студентов. В одной занимается 20, в другой — 30 студентов. В течение четырех дней занятия посетили в первой группе (соответственно) 18, 20, 20, 18; во второй — 15, 23, 10, 28 человек. Вычислим среднюю посещаемость в первой (x₁) и во второй (X₂) группе:

Среднее значение в обоих случаях одинаково. Однако видно,

что во второй группе этот показатель подчинен воздействию неких специфических факторов. Для того, чтобы измерить степень равномерности или неравномерности распределения той или иной интересующей исследователя характеристики опрашиваемых (особенно в тех случаях, когда "на глаз" это определить нельзя) используется формула вычисления степени разброса значений признака, называемого дисперсией и обозначаемого s²(сигма квадрат)

где N — общее число респондентов;

N_i — число респондентов, выделенных по i-й позиции;

X_i — числовое значение i-позиции;

— средняя арифметическая.

Значение дисперсии легче вычислять, предварительно представив отдельные элементы и их расчеты (см. табл. 5). Так, для нашего примера имеем:

Таблица 5

Дата добавления: 2016-01-06; просмотров: 74; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 47 48 49 50 515253 54 55 56 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!