Анализ прочности печатного узла при воздействии вибраций.

 

Проверим прочность печатной платы при вынужденных колебаниях основания блока. При выполнении расчетов будем рассматривать печатную плату как двухопорную балку с шарнирными опорами.

Исходные данные.

· Изменение частоты вынужденных колебаний – 1-150 Гц

· Амплитуда пикового ускорения = 40 м/с²

· Частота собственных колебаний платы - f₀ = 51,6 Гц;

· Коэффициент динамических потерь для стеклотекстолита – γ = 0,05;

· Высота платы – L = 150 мм = 0,15 м;

· Толщина платы – h = 1,5 мм = 1,5*10^-3 м;

· Ширина полосы платы – b = 17,5 мм;

· Модуль нормальной упругости материала – Е = 30 ГПа = 30*10⁹Па;

· Предел прочности σ_вр = 80 МПа;

· Коэффициент запаса прочности - k_з = 2

· Общая масса платы и микросхем – m = 20*10^-3 кг

Расчетная схема:

 

 

Решение:

1.Так как наибольшее перемещение массы относительно опор происходит при резонансе частот, принимаем частоту вынужденных колебаний равную частоте собственных колебаний платы, f = f₀ = 51,6 Гц. При этом отношение частот равно η = f / f₀ = 1.

2. Определяем коэффициент динамичности при резонансе

μ_мах = 1 / γ = 1/ 0,05 = 20

3. Определяем статическую силу, вызывающую прогиб платы.

Р_ст = 9,81m = 9,81*20*10^-3 = 0,196 н

4.Определяем динамическую силу.

Р_д = m μ_мах = 20*10^-3 * 20 *40 = 16 н

5. Определяем максимальный изгибающий момент в центральном сечении платы от статической и динамической нагрузки

М_{у мах} = Р_Σ L / 4 = (Р_ст + Р_д) L /4 = ((0,196 + 16)* 0,15) / 4 = 0,6 н м

6. Определяем полное напряжение изгиба в опасном центральном сечении платы.

σ_мах = М_{у мах} / W_у = М_{у мах}* 6 / bh² =(0,6*6) / (17,5*10^-3*(1,5*10^-3)²) = 92 МПа

7. Определяем предел выносливости для стеклотекстолита

σ_-1 = 0,5 σ_вр = 0,5*80*10⁶ = 40 МПа

8. Определяем допускаемое напряжение в опасном сечении

[σ]_д = σ_-1 / k_з = 40 / 2 = 20 МПа

Вывод: условие прочности при действии на плату вынужденных колебаний не выполняется, т.к. σ_мах = 92 МПа > [σ]_д = 20 МПа.

 

 

6.2. Анализ жесткости печатного узла при воздействии вибраций.

 

Для заданной расчетной схемы жесткость печатной платы с учетом воздействия вибраций.

Исходные данные:

· Допустимый прогиб платы в центральном сечении - [w]=0,01L=1,5 мм;

· Осевой момент инерции – J_y = 4,92*10^-12 м⁴

Решение:

 

1. Определяем перемещение основания блока на резонансной частоте.

z_am = / ω₀² = / (2π f₀)²

z_am = 30 / (2 *3,14* 51,6)² = 0,29*10^-3 м = 0,29 мм

2. Динамический прогиб середины платы под действием вибраций.

w_д = z_1m =μ_мах z_am = 20*0,29*10^-3 = 5,7*10^-3 м = 5,7 мм

3. Статический прогиб середины платы под действием собственного веса и веса микросхем.

w_ст = Р_ст L³ / 48 E J_y = (0,196* 0,15³)/(48*30*10⁹*4,92*10^-12) = 0, 09*10^-3м = 0,09 мм

4. Полный прогиб центрального сечения платы

w_мах = w_ст + w_д = 0,09 + 5,77 = 5,86 мм

Вывод: условие жесткости не выполняется, т.к.

w_мах = 5,8 мм > [w] = 1,5 мм

 

---

Дата добавления: 2016-01-06; просмотров: 40; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!