Задача 11. Устойчивость сжатых стержней
Для заданной схемы стержня (табл. 11.1) и поперечного сечения заданной формы (табл. 4.1) требуется:
1. Определить величину критической силы.
2. Вычислить величину допускаемой нагрузки на устойчивость.
3. Определить величину коэффициента запаса по устойчивости.
В схемах сечений (табл. 4.1) параметр b соответствует размеру полки
указанного прокатного профиля.
При упругопластической потери устойчивости в расчете использовать данные табл. 11.2.
Материал стержня – сталь.
Дано: 
схема сечения 16.
Решение.
1. Определим моменты инерции поперечного сечения стержня:
- относительно оси х
- относительно оси у
Опасной является потеря устойчивости стойки в плоскости yz, так как относительно оси х момент инерции поперечного сечения имеет наименьшее значение и, следовательно, при изгибе в этой плоскости гибкость имеет наибольшее значение, равное
Здесь 
коэффициент приведения длины (
для стержня с шарнирно закрепленными концами).
Так как гибкость стержня, критическую силу определим, используя формулу Ясинского:
2. Из таблицы значений φ при гибкости стержня, равной 
путем линейной интерполяции находим: 
. Допускаемое усилие равно
3. Определим величину коэффициента запаса по устойчивости:
Литература.
1.Александров А. В. Сопротивление материалов / А. В. Александров,
В. Д. Потапов, Б. П. Державин. – 3-е изд., испр. – М.: Высшая школа, 2003. –
|
|
|
560 с.: ил.
2. Елизаров С. В. Сопротивление материалов: базовый курс лекций /
С. В. Елизаров, Ю. П. Каптелин. – СПб.: Петербургский гос. ун-т путей
сообщения, 2007. – 254 с.
3. Сопротивление материалов. Основы теории. Примеры. Задачи: учеб. пособие / С. В. Елизаров, Ю. П. Каптелин, Я. К. Кульгавий, Н. М. Савкин; под общ. ред. С. В. Елизарова. – СПб.: Петербургский гос. ун-т путей сообщения, 2006. – 400 с.
Дата добавления: 2016-01-06; просмотров: 15; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!