Задача 5. Кручение валов кругового сечения
Последовательность решения задачи:
1. Из условия равновесия найти 
.
2. Построить эпюру крутящего момента.
3. Подобрать диаметр сплошного вала кругового сечения по условиям
прочности и жесткости.
4. Подобрать диаметр полого вала по условиям прочности и жесткости,
приняв отношение внутреннего диаметра к внешнему равным 0,8.
5. Вычислить в процентах величину экономии материала для полого вала.
6. Построить эпюру углов закручивания, приняв в качестве неподвижного
левое крайнее сечение.
Материал стержня – сталь, 
Исходные данные принять по табл. 5.1 и 5.2.
Дано: 
Решение.
1. Из условия равновесия 
, определим величину неизвестного
момента 
откуда
2. Разбиваем вал на три участка, границами которых служат
сечения, где приложены внешние моменты. Рассматриваем часть вала со стороны правого конца.
Участок 1 
Участок 2 
Участок 3 
По результатам вычислений строим эпюру МК (рис. 3, б).
Рис. 3.
3. Определяем диаметр вала из условия прочности
или 
Где 
полярный момент сопротивления площадки поперечного сечения, 
наибольший по величине крутящий момент, возникает на участке 1:
После подстановки получим
Определяем диаметр вала из условия жесткости при кручении:
где 
полярный момент инерции площадки поперечного сечения.
Допускаемый угол закручивания
или 
Окончательно примем диаметр вала 
4. Подберем диаметр полого вала по условиям прочности и жесткости,
|
|
|
приняв отношение внутреннего диаметра к внешнему, равным 0,8.
Диаметр полого вала из условия прочности
где 
- полярный момент сопротивления площадки поперечного сечения
После подстановки получим
Внутренний диаметр кольцевого сечения 
Проведем теперь расчет полого вала на жесткость.
где 
полярный момент инерции площадки поперечного сечения.
Внутренний диаметр кольцевого сечения 
Окончательно примем диаметр вала 
5. Вычислим в процентах величину экономии материала для полого
вала. Расход материала прямо пропорциональный площади сечения вала.
Площадь сечения сплошного вала
Площадь сечения полого вала
Величина экономии материала для полого вала
6. Для построения эпюры углов поворота определим полные углы
закручивания вала на отдельных участках:
где 
Приняв в качестве неподвижного левое крайнее сечение, определяем углы поворота отдельных сечений вала:
По этим данным на рис. 3,в построена эпюра углов поворота сечений вала.
Дата добавления: 2016-01-06; просмотров: 24; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!