Цилиндрической прямозубой передачи

 

Расчёт вероятности безотказной работы (ВБР) осуществляется по двум условиям работоспособности: по контактной прочности и по изгибной прочности.

Вероятность безотказной работы по контактной прочности определяется в зависимости от квантили нормального распределения [5]

, (10.1)

, (10.2)

где	–	коэффициент запаса прочности,
	–	среднее значение предела контактной выносливости,
	–	среднее значение контактного напряжения,
	–	коэффициент вариации предела контактной выносливости,
	–	коэффициент вариации контактного напряжения.

Коэффициент вариации предела контактной выносливости

, (10.3)

где – коэффициент вариации базового образца.

Коэффициент вариации контактного напряжения

, (10.4)

где коэффициент вариации коэффициента нагрузки

. (10.5)

В зависимости (10.5) приведены коэффициенты вариации следующих коэффициентов:

	–	внешней нагрузки;
	–	учитывающего распределение нагрузки по ширине венца;
	–	учитывающего динамическую нагрузку, возникающую в
		зацеплении;
	–	учитывающего распределение нагрузки между зубьями.

Коэффициенты вариации частных коэффициентов нагрузки

, (10.6)

, (10.7)

где , – средние значения коэффициентов, учитывающих, соответственно, распределение нагрузки по ширине венца и динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении.

Коэффициент вариации выбирают в зависимости от среднего значения коэффициента , учитывающего распределение нагрузки между зубьями.

Пример 1.

Для спроектированной цилиндрической прямозубой передачи рассчитать ВБР по контактной прочности. Среднее значение контактных напряжений . Средние значения частных коэффициентов: внешней нагрузки , распределения нагрузки по ширине венца ; учитывающего динамическую нагрузку ; распределения нагрузки между зубьями . Коэффициент вариации коэффициента внешней нагрузки . Среднее значение предела выносливости .

Решение.

По зависимостям (10.6) и (10.7) определяем коэффициенты вариации частных коэффициентов нагрузки

Коэффициент вариации коэффициента нагрузки в соответствии с зависимостью (10.5)

Коэффициент вариации контактного напряжения по зависимости (10.4)

Принимая коэффициент вариации базового образца , определяем по зависимости (10.3) коэффициент вариации предела контактной выносливости

Коэффициент запаса прочности по средним напряжениям в соответствии с зависимостью (10.2)

Квантиль нормального распределения по зависимости (10.1)

По табл. 10.1 [5] в зависимости от определяем ВБР по контактной прочности

Полученный в работе запас прочности при выбранных исходных данных не обеспечивает приемлемый уровень безотказности, поэтому выберем более прочный материал зубчатого колеса, для которого среднее значение предела выносливости . Для этого значения коэффициент запаса прочности и значение квантили В соответствии с табл. 10.1 ВБР Данный уровень безотказности соответствует предъявляемым требованиям к механическим частям конструкций.

Вероятность безотказной работы по изгибной прочности определяется по зависимости, аналогичной (10.1)

, (10.8)

, (10.9)

где	–	коэффициент запаса прочности,
	–	среднее значение предела изгибной прочности,
	–	среднее значение напряжения изгиба в опасном сечении,
	–	коэффициент вариации предела изгибной прочности,
	–	коэффициент вариации напряжения изгиба.

Среднее значение предела изгибной прочности определяют по зависимости

, (10.10)

где	–	среднее значение предела изгибной прочности зубьев
		базового образца;
	–	коэффициент, учитывающий многоэлементность
		зубчатого колеса;
	–	коэффициент долговечности;
	–	произведение корректирующих коэффициентов.

 

Коэффициент вариации предела изгибной прочности имеет вид

, (10.11)

где и выбираются в зависимости от .

Пример 2.

Рассчитать ВБР колеса прямозубой цилиндрической передачи по критерию изгибной прочности.

Материал зубчатого колеса – сталь 45; термообработка – улучшение; средняя твёрдость зуба колеса HB 248,5. Коэффициент долговечности и корректирующие коэффициенты

Среднее значение и коэффициент вариации напряжения изгиба в опасном сечении зуба соответственно равны .

Решение.

В соответствии с рекомендациями для улучшенных колёс принимаем коэффициент вариации предела изгибной прочности базового образца , а среднее значение вычислим по формуле

Определяем среднее значение предела изгибной прочности (в соответствии с зависимостью (10.10)) и его коэффициента вариации (в соответствии с зависимостью (10.11))

;

где и – коэффициенты, выбранные в зависимости от .

Коэффициент запаса прочности по средним напряжениям

Квантиль нормированного нормального распределения в соответствии с формулой (10.8)

По квантили находим ВБР зубчатого колеса

 

 

---

Дата добавления: 2016-01-05; просмотров: 15; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!