Допускаемые изгибные напряжения 2 страница

3. ЭСКИЗНОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ ПЕРЕДАЧИ

При эскизном проектировании определяют ориентировочные диаметры валов, выбирают типы подшипников и схемы их установки, составляют эскизную компоновку деталей передач.

3.1. Проектировочный расчет входного вала

3.1.1. Расчетная схема. Исходные данные

Быстроходные валы (рис. 3.1) представляют собой, как правило «вал – шестерню» и имеют концевые участки, участки для установки подшипников, буртики подшипников и участки для нарезания зубьев шестерни. Основные конструктивные схемы валов и обозначений геометрических размеров показаны на рис. 3.1, 3.2, а также на рис. 5.14, 5.15, 22.14 и 22.18 [1]. Валы следует конструировать по возможности гладкими, с минимальным числом уступов, что приводит к существенному сокращению расхода металла на изготовление.

Для осевого фиксирования валов наиболее простой является схема установки подшипников «враспор».

Входной и выходной валы редукторов имеют консольные цилиндрические или конические участки для установки полумуфт.

Исходные данные:

вращающий момент на входном валу ;

ширина шестерни – для прямозубой передачи;

– для косозубой передачи.

Рис. 3.1. Расчетная схема входного вала

3.1.2. Геометрические размеры входного вала

Минимальный диаметр вала рассчитывается из условия только на кручение, по пониженным допускаемым касательным напряжениям по формуле:

, (3.1)

округляем до стандартной величины в большую сторону ;

где ;

– вращающий момент на входном валу, .

Диаметр вала для установки подшипников :

принимаем ; (3.2)

где определяется по таблице 34 [4].

Рассчитанный диаметр округляется до значения, кратного 5.

Диаметр буртика подшипников :

, (3.3)

где r определяется по таблице 34 [4], округляем до .

Для эскизной компоновки можно принимать (с последующим уточнением):

длину посадочного конца вала ;

длину промежуточного участка .

Ширина буртиков подшипников уточняется после определения размеров вала; окончательные размеры – определяются при конструировании крышек подшипников, выбора типа уплотнения и конструировании корпуса редуктора; окончательные размеры и получаются после выбора муфты.

Длина вала между опорами для прямозубой передачи определяется в результате эскизной компоновки передачи и корпуса редуктора.

где – ширина шарикового радиального подшипника.

Длина вала между опорами для косозубой передачи определяется в результате эскизной компоновки передачи и корпуса редуктора.

где – ширина роликового конического подшипника.

По результатам расчета изображается эскиз вала с указанием размеров.

3.2. Проектировочный расчет выходного вала

Тихоходные валы имеют концевые участки, участки для установки подшипников, колес и распорной втулки, буртики подшипников и колеса. Выходной вал В 2 имеет цилиндрический консольный концевой участок длиной диаметром d, промежуточный участок диаметром , участок (цапфу) для установки подшипников диаметром , участки диаметром буртика для упора во внутренние кольца подшипников. В средней части вала на шпонке установлено цилиндрическое прямозубое (косозубое) колесо , которое с одной стороны упирается в буртик вала , а с другой – во втулку.

3.2.1. Расчетная схема. Исходные данные

Расчетная схема выходного вала представлена на рис 3.2.

Исходные данные:

вращающий момент на выходном валу ;

ширина венца прямозубого колеса ;

ширина венца косозубого колеса .

Рис. 3.2. Расчетная схема выходного вала

3.2.2. Геометрические размеры выходного вала

Диаметр вала

, (3.4)

где – вращающий момент на выходном валу, .

Диаметр вала округляем до 32 мм.

Диаметр вала для установки подшипников :

где определяется по таблице 34 [4], принимаем .

Рассчитанный диаметр округляется до значения, кратного 5.

Диаметр буртика подшипников :

где r определяется по таблице 34 [4].

Диаметр буртика колеса

где – диаметр участка вала для посадки колеса,

;

f – определяется по таблице 34 [4].

Длина посадочного конца вала .

Длина промежуточного участка .

Чтобы поверхности вращающихся колес не задевали за внутренние поверхности стенок корпуса, между ними оставляется зазор а (рис. 3.3), определяемый по формуле для передач:

прямозубой ;

косозубой , (3.5)

где L – расстояние между внешними поверхностями деталей передач, мм.

Рис. 3.3. Схема компоновки редуктора

3.3. Выбор подшипников валов

В соответствии с установившейся практикой проектирования и эксплуатации машин для опор валов прямозубых колес цилиндрических редукторов применяют чаще всего шариковые радиальные подшипники (ГОСТ 8338-75). Первоначально принимают подшипники легкой серии. Если при последующем расчете грузоподъемность подшипника легкой серии окажется недостаточной, принимают подшипник средней серии (таблица 37 [4]).

В цилиндрической косозубой передаче действуют окружная, радиальная и осевая силы, поэтому в качестве опор вала выбирают по таблице 39 [4] роликовые конические однорядные подшипники (ГОСТ 333-79). Первоначально принимают подшипники легкой серии.

Подшипники качения выпускают следующих классов точности (в порядке его повышения): 0, 6, 5, 4 и 2. Обычно применяют подшипники нормального класса точности 0. Выбор подшипников осуществляется по величине диаметра цапфы вала .

Так как в прямозубом зацеплении действуют только окружная и радиальная силы, то в качестве опор для входного вала по по таблице 37 [4] выбираем подшипники шариковые радиальные однорядные (ГОСТ 8338-75) легкой серии 205 со следующими параметрами: .

Для выходного вала по выбираем подшипники шариковые радиальные однорядные (ГОСТ 8338-75) легкой серии 208 со следующими параметрами: , .

Аналогично осуществляется выбор роликовых конических однорядных подшипников для косозубого зацепления.

В косозубом зацеплении действуют окружная, радиальная и осевая силы, поэтому в качестве опор для входного вала по по таблице 39 [4] выбираем роликовые конические однорядные подшипники (ГОСТ 333-79) легкой серии 7205 со следующими параметрами: .

Для выходного вала по выбираем роликовые конические однорядные подшипники легкой серии 7208 со следующими параметрами: , .

3.4. Эскизная компоновка передачи

Эскизное проектирование включает: определение размеров валов; выбор подшипников и схемы их установки; эскизное конструирование валов и компоновку передач редуктора; расчеты валов на прочность.

Эскизная компоновка передачи редуктора выполняется по результатам произведенных расчетов, как правило, на миллиметровой бумаге в соответствующем масштабе. Выполнение эскизного чертежа начинается с проведения осевых линий, определяющих межосевое расстояние. Далее изображаются детали передач: валы, зубчатые колеса, подшипники.

В результате эскизной компоновки определяются:

расчетная длина выходного вала (расстояние между серединами подшипников):

– для прямозубой передачи;

– для косозубой передачи;

расчетная длина входного вала:

– для прямозубой передачи;

– для косозубой передачи,

где – ширина шариковых радиальных однорядных подшипников для прямозубой передачи;

– ширина роликовых конических однорядных подшипников для косозубой передачи;

полная длина выходного вала ;

полная длина входного вала .

Эскизная компоновка прямозубой передачи проектируемого редуктора приведена на рис. 3.4.

Геометрические характеристики валов прямозубого зацепления:

входного вала:

, ;

выходного вала:

, , .

Геометрические характеристики валов косозубого зацепления:

входного вала:

, , ;

выходного вала:

Рис. 3.4. Эскизная компоновка прямозубой передачи

Для примера результаты расчетов по эскизному проектированию прямозубого зацепления приведены в таблице 3.1.

Таблица 3.1

Результаты расчетов для эскизного, проектирования

Наименование параметров и размерность	Обозначение	Величина
Входной вал
Диаметр концевого участка, мм	d
Диаметр вала (цапфы) под подшипники, мм
Диаметр буртика для подшипников, мм
Длина концевого участка, мм		28,5
Длина промежуточного участка, мм
Зазор между колесами и стенкой корпуса, мм	а
Длина вала, мм		140,5
Подшипники:
наружный диаметр, мм	D
внутренний диаметр, мм	d
ширина, мм	В
динамическая грузоподъемность, кН
Выходной вал
Диаметр концевого участка, мм	d
Диаметр вала под подшипники, мм
Диаметр буртика для подшипников, мм		47,5
Диаметр буртика для колеса, мм		51,1
Длина концевого участка, мм
Длина промежуточного участка, мм
Длина вала, мм
Подшипники:
наружный диаметр, мм	D
внутренний диаметр, мм	d
ширина, мм	В
динамическая грузоподъемность, кН

4. ПРОВЕРОЧНЫЙ РАСЧЕТ ВЫХОДНОГО ВАЛА

Расчет проводят в такой последовательности: по чертежу вала составляют расчетную схему, на которую наносят все внешние силы, нагружающие вал, приводя плоскости их действия к двум взаимно перпендикулярным плоскостям. Затем определяют реакции опор в горизонтальной и вертикальной плоскостях. В этих же плоскостях строят эпюры изгибающих и крутящего моментов. Предположительно устанавливают опасные сечения, исходя из эпюр моментов и размеров сечения вала, и проводят расчет на прочность.

Порядок проверочного расчета рассмотрим на примере выходного вала проектируемого редуктора.

4.1. Проверочный расчет выходного вала цилиндрического

прямозубого редуктора

4.1.1. Расчетная схема. Исходные данные

Расчётная схема вала и выбранная система отсчёта представлены на рис. 4.1.

Исходные данные:

диаметр вала под колесом ;

вращающие моменты ;

радиальная сила ;

окружная сила .

Считая, что силы в зацеплении сосредоточенные и приложенные в середине ступицы, по компоновочной схеме определяем:

, .

Рис. 4.1. Расчетная схема вала

4.1.2. Определение неизвестных внешних

нагрузок – реакций в опорах

Вал подвергается изгибу и кручению одновременно. В плоскости YOZ – вертикальной плоскости, действуют силы реакции в опорах и радиальная сила . Реакции в опорах определяются путем решения уравнений равновесия:

откуда

Проверка правильности определения опорных реакций:

В плоскости XOZ – горизонтальной плоскости, действуют силы реакции в опорах и окружная сила , которые также определяются решением уравнений равновесия:

Проверка:

Силы реакции опор определены верно:

Суммарные реакции опор (реакции для расчета подшипников):

;

4.1.3. Определение изгибающих и крутящих моментов

по длине вала и построение эпюр

При расчете изгиба с кручением нет необходимости в определении поперечных сил , так как они не учитываются при расчете на прочность.

Для построения эпюр разбиваем вал на три участка и методом сечений определяем эти функции.

Участок 1: .

При (точка А); ;

при ;

Участок 2: ;

При ;

при .

Участок 3: ;

при ;

Так как все функции линейные, они графически выражаются прямой линией, для нахождения которой достаточно определить значения в начале и конце каждого участка (таблица 4.1).

Таблица 4.1

Значения изгибающих и крутящих моментов

в поперечных сечениях вала

Расчётный параметр,	Участки, мм
1-й	2-й	3-й

		7,5	7,5
		20,1	20,1
			114,6	114,6	114,6	114,6

По полученным на границах участков значениям моментов строим эпюры (рис. 4.2).

Из эпюр следует, что опасным является нормальное сечение, проходящее через точку «С», в котором

4.1.4. Выбор материала. Расчет вала на статическую прочность

Основными материалами для валов служат углеродистые и легированные стали (таблица 43 [4]). Для большинства валов применяют термически обработанные среднеуглеродистые и легированные стали 45, 40Х.

Так как в проектируемом редукторе шестерня изготовлена как одно целое с валом, то материал вала В 1 тот же, что и для шестерни – сталь 40Х с характеристиками для заготовки с (таблица 43 [4]):