К Н И Г А Д Е С Я Т А Я 5 страница

Рис. 37. А — решение Витрувия (Шуази, исправляя текст, принимает угловую полуметопу в ¹/₃ модуля, как она и изображается на его рисунке; см. ниже примечание к IV, 3, 8).

В — увеличение метопы.

С — сужение последнего пролета.

 

 

3. Фасад дорийского храма... — Вследствие зависимости ширины пролетов от размещения триглифов и метоп (см. примечание к IV, 3, 2) все разнообразие типов расстановок, разобранных Витрувием для ионийского ордера, сводится в дорийском только к двум вариантам: к диастилю, разбираемому в данном месте, и к систилю, разбираемому несколько ниже в этой же главе (IV, 3, 7). И в том и в другом варианте средний пролет шире. Угловые колонны вертикальны.

Рис. 38, 38а. Τ — четырехколонный диастиль: по два триглифа над боковыми пролетами, три — над средним. При постоянных величинах: триглиф равен 1 модулю, метопа равна 1 ¹/₂, расстояние между осями триглифов равно 2 ¹/₂. получается: 10—средний пролет, 7 ¹/₂ + 7 ¹/₂ — боковые, ¹/₂ + ¹/₂— полутриглиф и полу метопа справа,

¹/₂ + ¹/₂— то же слева, итого — 27. Для шестиколонного диастиля получается сумма:

10 + (7 ¹/₂ × 4) + (¹/₂ + ¹/₂) + (¹/₂ + ¹/₂) = 42.

S — четырехколонный систиль, по одному триглифу над боковыми пролетами, два — над средним, т. е.

7 ¹/₂ + (5 + 5) + (¹/₂ + ¹/₂) + (¹/₂ + ¹/₂) = 19 ¹/₂.

Для шестиколонного систиля получается сумма:

7 ¹/₂ + (5 × 4) + (¹/₂ + ¹/₂) + (¹/₂ + ¹/₂) = 29 ¹/₂.

εμβατης — «ВСХОД», «подъем». — Ср. I, 2, 4.

4. Рис. 39.

Ширина — два и одна шестая модуля. — Шуази считает этот размер преуменьшенным и предлагает читать: «два с половиной модуля» (см. рисунок), что, по его мнению, только и может дать правильный вынос эхину, т. е. вынос, равный его высоте.

Триглифы... распределяемые так, что... — Витрувий здесь говорит только о диа- стиле (см. примечание и рисунок к IV, 3, 3). В систиле другое распределение метоп (см. ниже IV, 3, 7).

 

 

Средними четвертями —см. примечание к IV, 2, 4.

5. Рис. 40.

Совпадают с границей. — Очевидно, Витрувий хочет сказать, что боковые границы триглифа совпадают по отвесу с краями полочки, находящейся под ним. Некоторые переводят designentur regula — «вычерчиваются¹ по линейке».

Вставляются полуметопы шириною в полмодуля — Шуази полагает, что угловая полуметопа должна быть меньше ¹/₂ модуля в зависимости от сужения верхней части ствола. Принимая это сужение (равное в среднем ¹/₆ модуля), Шуази предлагает ¹/₂ модуля для угловой метопы. Однако для такого толкования текст не дает никаких оснований (см. выше примечание к IV, 3, 2 и ниже примечание к IV, 3, 8).

6. Капители триглифов — т. е. полочка над триглифами.

Карниз. — Шуази считает выступ карниза в ²/₃ модуля недостаточным, поскольку длина одних мутулов равна по его расчетам ¹/₂модуля (см. рисунок к IV, 3, 5). Наоборот, высота карниза равна, по его мнению, не ¹/₂модуля, а ²/₃ модуля.

Такая перестановка, действительно, легко объяснима ошибкой переписчика (см. рисунок к IV, 3, 4).

Дорийский киматий. — Витрувий нигде не дает подробного описания и номенклатуры обломов. Киматий вообще обозначает всякий круглый облом. Дорийский киматий — гусек, в данном случае, вероятно, выкружка.

Речками — перевод сохраняет образное выражение, так как совсем не ясно, что Витрувий разумеет под термином flumina. Возможно — меандр. Некоторые читают — fulmina, т. е. перуны. И в том и в другом случае речь, видимо, идет о каком-то орнаменте.

По самой же бородке карниза... скоцией — по всей вероятности, имеется в Виду профиль слезника на выносной плите.

7. См. выше примечание и рисунок к IV, 3, 3.

8. И еще промежуток в половину триглифа. — Перевод по исправленному чтению Марини, которое подтверждает указанный выше размер угловой полуметопы и тем самым опровергает гипотезу Шуази (см. примечание к IV, 3, 5).

9. Рис. 41.

10. Добавления —ср. III, 3, 13. Витрувий только ссылается на несохранившийся чертеж построения антасиса (см. примечание к III, 3, 13 и Приложение).

 

 

Г Л А В А IV

 

1—2. По мнению Шуази, Витрувий устанавливает следующую градацию: при фасаде до 20 футов — храм в антах; при фасаде свыше 20 футов — необходима птерома, т. е. колоннада; при фасаде свыше 40 футов — необходимы внутренние колонны в предхрамьи.

Рис. 42. 1 — храм в антах, фасад до 20 футов; площадь предхрамья строится по так называемому пифагорову треугольнику со сторонами, равными 3, 4, 5 (см. ниже IX, вступление б—8).

2, 3 — фасад от 20 до 40 футов.

4 — фасад свыше 40 футов: колонны — внутри предхрамья.

 

2. Для экономии свободного пространства внутренние колонны предхрамья делаются тоньше, с расчетом на оптическое действие полумрака, что в свою очередь может компенсироваться увеличением числа каннелюр (ср. ниже VI, 2, 2).

Рис. 43. а — нормальная колонна,

b — колонна внутри предхрамья, более тонкая, но с большим числом каннелюр,

с — угловая колонна, толще на ¹/₅₀, для компенсации оптической иллюзии утонения на фоне неба (см. выше III, 3, 1).

4. Камни, выступающие... — очевидно, имеется в виду рустовка.

 

 

Г Л А В А VI

 

1—2. Рис. 44. V — высота проема, L — его ширина,

 

 

1. Размеры же дверного проема... — Шуази исправляет текст так: высота всего ордера делится не на 3 ¹/₂, а на 2 ¹/₂ части, из них не 2 ¹/₂, а 2 части составляют высоту проема (см. рис. 44).

Вверху проем суживается... — По мнению Шуази, цифры Витрувия не дают непрерывного ряда. Он исправляет так: если V — высота проема, L — нижняя ширина проема, 1—верхняя и с — наличник, то при V — меньше 16 футов — L - 1 = ¹/₃ с,

» от 16 до 25 >> — L — 1 = 1/4,5 с (а не ¹/₄),

 

» 25» 30» — L — 1 = ¹/₉ с (а не ¹/₈),

 

т. е. для с получается прогрессия ³/₉, ²/₉, ¹/₉, ⁰/₉.

Рис. 45. 1 — данные Витрувия.

2 — исправления Шуази.

3 — сужение проемов.

См. приложение.

2. Сами же наличники... — Витрувий не указывает ширины наличников дорийской двери; но аналогии с ионийской Шуази предполагает их нижнюю ширину равной ¹/₁₄V.

Венчающая часть двери является полным антаблементом: притолока-архитрав, сандрик-фриз и карниз. Размеры их таковы: притолока (архитрав) — ¹/₁₅ V (т. е. ¹³/₁₄ нижней ширины наличника), сандрик (фриз) — то же, на карниз останется ¹/₃₀ V. Этот подсчет подтверждает гипотезу Шуази, что высота просвета составляет не 2,5/3,5, а 2/2,5 высоты ордера (см. выше примечание к IV, 6, 1).

Рис. 46.

Киматий... лесбийский с астрагалом. — Вернее всего — полочка, каблучок, валик.

Дорийский киматий и лесбийский астрагал. — Вернее всего — полувалик, выкружка; однако добавление «вырезанный симой» как будто указывает на форму гуська. Впрочем, место испорченное, и некоторые читают вместо sima scalpatur. Corona... — Summa scalpatur corona, т. е. «сверху высекается карниз» относя эти слова к следуещей фразе.

 

 

3—4. Рис. 47, рис. 48.

4. Дверные створки... рис. 49.

В три части из двенадцати... — Шуази на основании дальнейших подсчетов читает «четыре» (см. рисунок).

5) Обвязные брусья размещаются так... — См. выше рисунок к IV, 6, 1—2. Киматий — в шестую часть поперечного бруса — рис. 50.

Ширина продольных брусьев (косяков решетки)... — см. рисунок к IV, 6, 4. Шуази исправляет: «средний стояк — тоже в половину поперечины» и «брусья у наличников делаются в две трети поперечин».

Если же двери будут складными... — Шуази выставляет довольно рискованную гипотезу, что складные (valvatae) двери имеют узкие дверцы, проделанные в нижних филенках; поэтому ему приходится читать не «будут больше на дверную створку (foris)», а «на лицевую сторону (frontis)» (подразумевается — наличника).

Рис. 51.

Если дверь должна быть четырехстворной... — По мнению Шуази, это — дверь с четырьмя филенками, которая выше обычной двери на ширину наличника. Опять-таки, спорная гипотеза.

Рис. 52.

6. Аттические двери... — рис. 53.

Ни двойными, но складными... — под двойными (bifora) Шуази понимает обычные двери с двумя филенками на каждой створке, под valvata — двери с маленькими дверцами, которые отворяются наружу (ср. выше примечание к IV, 6, 5).

 

Г Л А В А VII

 

1—2. Рис. 54. А — обычная схема, L —длина, L` — ширина,

В — боковые целлы заменены открытыми приделами (alae).

2—3. Рис. 55.

4. Рис. 56.

5. Рис. 57. Η — высота колонны,

L ' — ширина здания.

Выступы мутулов — здесь выступающие концы брусьев, положенных поперек архитравных балок.

Из каменной кладки — ср. выше примечание к IV, 2, 2—3.

 

 

Г Л А В А VIII

 

1. Рис. 58. Как видно, Шуази всё же допускает наличие сегмента внутренней стены своего рода абсиды, занимающей ¹/₂ диаметра. Крыша, о которой Витрувий умалчивает, также является реконструкцией Шуази.

Между наружными частями стен. — Шуази вместо parietibus читает partibus, т. е. принимает высоту колонн равной расстоянию между наружными краями стилобата.

Архитрав вышиной в половину... — Шуази читает «две трети», предполагая ионийский ордер (колонны в 10 диаметров), в котором он делал ту же поправку (см. примечание к III, 5, 8).

2—3. Рис. 59.

3. Чтобы высота купола... равнялась половине — чрезвычайно трудное место. Если под термином фолос (tholos), переведенном словом «купол», разуметь высоту не купола, а всей ротонды, то половина диаметра — величина явно преуменьшенная; если же предполагать, что Витрувий имеет в виду только барабан над антаблементом, тο половина диаметра — величина явно преувеличенная. Шуази вместо dimidia читает tanta и принимает высоту всей ротонды равной диаметру колоннады.

4. Храм в священном лесу Дианы. — Храм не сохранился. Шуази предполагает схему, изображенную на рис. 60.

 

 

В Афинах на Акрополе. — Витрувий, несомненно, имеет в виду Эрехтейон.

В Аттике на Сунии. — Упоминается Павсанием (I, 1), но не сохранился. Не смешивать с сохранившимся храмом в том же месте.

6. Паеадопериптер — см. Ρ на рис. 35 к III, 2.

 

 

П Р И Л О Ж Е Н И Е

 

Приводим в качестве приложения к первым четырем книгам экскурс Шуази (A u g. C h o i s y, Vitruve. I, Analyse, pp. 145—156), посвященный проблеме компенсации оптических иллюзий у Витрувия и тех предполагаемых расчетов, которыми он пользовался. Мы предпосылаем таблицу Шуази, на которой изображены основные типы этих иллюзий и их коррективов.

Рис. 61: 1 — справа — вападание антаблемента:

2 — справа — корректив (см. III, 5, 13);

1 — слева — прогиб горизонталей и расхождение вертикалей;

2 — слева — коррективы (см. III, 4, 5);

3 — общая диаграмма коррективов.

 

О б з о р р а с ч е т о в и ч е р т е ж е й, п р и м е н е н и е к о т о р ы х

в ы т е к а е т и з т е о р и и о р д е р о в В и т р у в и я

 

Описывая стилобат и верхние части ионийского ордера, мы ограничились указанием на крививну их линий; при описании же ствола колонн мы ограничились упоминанием наличия энтасиса. Анализируя перспективные деформации, мы просто приводили числовые таблицы коррективов. Сейчас мы сделаем один шаг дальше. Как утверждает Витрувий (III, 4, 5), осуществление курватур предполагало вполне определенные приемы их черчения. Что же касается числовых таблиц, то по меньшей мере вероятно, что они действительно вычислялись.

Эти точные цифры, эти дробные доли, выражающие оттенки, почти ускользающие от нашего восприятия, — все это не может определяться на-глаз. Здесь мы ставим себе целью: 1) в отношении кривых — восстановить приемы черчения, отвечающие указаниям Витрувия; 2) в отношении числовых таблиц — вывести из чисел те законы, выражением которых они являются.

Ч е р ч е н и е к р и в ы х, а) К у р в а т у р ы с т и л о б а т о в и а н т а б л е м е н т о в. Для кривых, применяемых в стилобатах и антаблементах, у Витрувия был объяснительный чертеж. Этот чертеж утерян, но из объяснения к нему осталось одно выражение, значительность которого явствует из той настойчивости, с какой Витрувий его повторяет (III, 4, 5 и V, 9, 4). Кривизна, говорит он, состоит из выпуклости, достигаемой per scamillos impares («при помощи непарных уступов»). Существует кривая, самая форма которой служит как бы комментарием к этим словам Витрувия: эта кривая — парабола (рис. 62). Примем О ва ее вершину и проведем через О горизонтальную линию, по которой отметим точки 1, 2, 3..., лежащие по обе стороны О на одинаковых расстояниях друг от друга. Примем далее отрезки 01, 02, 03... за абсциссы, на которых восстановим ординаты, соответственно выражаемые числами: 1, 1 + 3, 1 + 3 + 5, 1 + 3 + 5 + 7..., и мы получим кривую, точки которой будут расположены по нечетным ступеням, или scamilli. Высоты этих scamilli, соответственно равные 1, 3, 5, 7..., все будут выражены нечетными числами. Переводить ли слово impares «нечетные» или «неравные», — безразлично; условие выполнено, и перед нами, по всей вероятности, та самая кривая, на которую Витрувий лишь намекает в самой общей форме. Этим остроумным объяснением мы обязаны Орэсу (Aures).

б) П р и п у х л о с т ь к о л о н н, и л и э н т а с и с (III, 3, 13). Наибольшая припухлость колонн была не на половине высоты колонны, а в месте, неясно

обозначенном словами per medias columnae («на середине колонн») и уточнявшемся на чертеже. Этот чертеж был, без сомнения, аналогичен предыдущему. Обе ссылки Витрувия на чертежи следуют одна 8 а другой (III, 3, 13 и III, 4, 5), и между двумя ссылками помещается слово item, что обозначает если не тождественность, то во всяком случае близкое сходство. Поэтому эти две кривые должны быть одного рода. Итак, вообразим (рис. 63) две параболы, дуги которых имеют общую вершину О в кульминационной точке припухлости; чертеж per scamillos impares может быть непосредственно применен к каждой из этих дуг и дает решение. Таким образом, все можно резюмировать, повидимому, следующим образом: кривизна стилобатов и антаблементов — одна дуга параболы; припухлость колонн — дуги двух парабол, имеющих общую вершину в точке О.

П р и м е н е н и е. У Витрувия нет указаний о месте этой общей вершины, зато в той греческой школе, представителем которой он является, мы находим характерный пример — ствол незаконченных колонн в Дидимах. Обмеры Оссуйе (Haussonllier) устанавливают, что предварительная обтеска припухлости определялась двумя прямыми линиями, из которых первая была вертикальной. По всей видимости, эти прямые линии предварительной обтески должны были быть касательными к кривым будущих

припухлостей. Тем самым предположение о равномерном утолщении книзу сразу же исключается. Обмеры сохранившейся обтески дают энтасис, равный приблизительно 0,03 диаметра и помещенный на ¹/₂ высоты стержня. Совпадают ли эти обмеры с цифрами Витрувия? Во всяком случае они едва ли от них отличаются. Кстати, мы можем на основании их дополнить указания, касающиеся дорожек, которые разграничивают каннелюры ионийской колонны. Эти дорожки, по Витрувию (III, 5, 14), должны быть равны энтасису: значит ширина их должна быть равна 0,03 диаметра. По такому расчету (рис. 64) дорожка в круглых числах составляет 0,3 выема каннелюры.

З а к о н ы п е р с п е к т и в н ы х к о р р е к т и в о в. Таблицы перспективных коррективов, которые мы постараемся объяснить, определяют следующие моменты:

1) прогрессивное увеличение размеров архитрава в соответствии с высотой колонны;

2) прогрессивное уменьшение сужения колони и дверных проемов в зависимости от их высоты.

В о с с т а н о в л е н и е и с п о р ч е н н ы х ц и ф р. Если взглянуть на таблицы, составленные по тексту Витрувия, и если их сопоставить с таблицами, которые мы встретим далее, в отделе о пропорциях атриума, мы всюду находим дробные величины, образующие ряды, которые складываются по принципу, явно преднамеренному, как можно установить с первого же взгляда, а именно;

Дроби, выражающие сужение колонн (III, 3, 12): 10/12, 11/13, 12/14, 13/15, 14/16.

Дроби, относящиеся к высоте архитравов (III, 5, 8): [2/27], 2/26, 2/25, 2/24

Дроби сужения дверных проемов (IV, 6, 1): 3/9, [2/9], [1/9], 0/9.

Дроби, вытекающие из пропорций атриума (VI, 3, 4): 2/6, 2/7, 2/8, 2/9.

Другой ряд, оттуда же (о таблинуме — VI, 3, 5): 2/6, 3/6, 4.[6].

В этих сравнительных данных мы поставили в скобки те цифры, которые вытекают из исправления текста.

А. Г р а ф и ч е с к о е и з о б р а ж е н и е В и т р у в и е в ы х т а б л и ц — п р е р ы в н ы е д и а г р а м м ы. Придадим таблицам Витрувия форму диаграмм с абсциссами и ординатами. Возьмем, например, цифры, относящиеся к высоте ионийского архитрава. Пусть Η — высота колонны, А — высота архитрава; тогда мы получим, что при колонне нормальных пропорций, высотой в 13 ¹/₂ футов, A/H = 1/13,5; затем, без всяких оговорок:

при Η величиной от 15 до 20 футов A/H = 1/13

H» 20» 25» A/H = 1/12,5

H» 25» 30» A/H = 1/12

В графическом изображении этот ряд дробей дал нам (ср. рис. 28) не цельную непрерывную кривую, но прерывную последовательность отрезков прямых — а', параллельных оси абсцисс. Совершенно то же получается для таблиц, относящихся к сужениям колонн и дверных проемов (соответствующие прерывные диаграммы даны на рис. 65а и на рис. 45).

О б ъ я с н е н и е э т и х д и а г р а м м. Очевидно, значение диаграмм только в том, что они дают наглядное выражение реально существующего закона в целях удобства его применения. Если верно, как это утверждает Витрувий (III, 3, 13 и III, 5, 13), что коррективы делаются, чтобы компенсировать зрительные иллюзии, то эти коррективы суть выражения фактов, подчиненных, по существу, эакону непрерывности: прерывные ряды, которые предлагает Витрувий, могут быть поняты только как средние величины. Если именно так рассматривать их, то вот те выражения, к которым мы приходим:

1. В ы с о т а а р х и т р а в о в. При изменении величины Η от 12 до 15 футов, отношение архитрава к колонне составляет среднюю величину 1/13,5. Для Η от 15 до 20 футов эта средняя становится 1/13. Между 20 и 25 футами — 1/12,5, между 25 и 30 футами — 1/12. Так как есть все основания допускать, что средняя величина ординаты соответствует средней величине абсциссы, мы получаем следующие новые выражения: для Н, равного 13,5 фута, A/H = 1/13,5; для Н равного 17,5 фута, A/H = 1/13; для Н, равного 22,5 фута, A/H = 1/12,5; и для Н, равного 27,5 фута, A/H = 1/12. Путем такого же рассуждения можно привести к нижеследующим выражениям числа, относящиеся к сужению колонн и дверных проемов.

2. С у ж е н и е к о л о н н. Обозначая D и d нижний и верхний диаметры стержня, мы получаем:

для Η, равного 13,5 фута, d/D = 5/6,

для Η, равного 17,5 фута, d/D = 5,5/6,5,

для Η, равного 25 фута, d/D = 6/7,

для Η, равного 35 футам, d/D = 6,5/7,5,

для Η, равного 45 фута, d/D = 7/8.

3. С у ж е н и е д в е р н ы х п р о е м о в. Обозначим V высоту проема,. L и l — ширину его нижней и верхней части, с — максимальную ширину наличника:

для V, равного 13,5 фута, l - L/c = 1/5,

для V, равного 20,5 фута, l - L/c = 1/4,[5],

для V, равного 27,5 фута, l - L/c = [1/9].

 

Б. П е р е х о д от п р е р ы в н ы х д и а г р а м м к д и а г р а м м а м; н е п р е р ы в н ы м, о т р а ж а ю щ и м р е а л ь н ы е з а к о н ы. О б р а щ е н и е э т и х

д и а г р а м м в ф о р м у л ы. Признав вышесказанное, мы должны допустить, что диаграммы, выражающие теоретические эаконы, будут иметь вид н е п р е р ы в н ы х

л и н и й, соединяющих точки, ординаты которых мы сейчас только определили. Составить уравнения для этих линий — дело простой интерполяции, и вадача сводится к следующим решениям, с достаточной на наш взгляд степенью приближения:

 

y = ax + b, или y = a + b/x.

Вот конечные результаты:

1. В ы с о т а а р х и т р а в а. Обозначая А высоту архитрава и Η высоту колонны, получим формулу вида:

A/H = 0,065 – 2/3000 H.

Это — уравнение первой степени: его диаграмма выражается прямой линией) (см. рис. 28, фиг. 1).

Приближение:

 

 

 

 

 

Формула дает точные цифры в тысячных долях; за исключением случая для

Η = 17,5, ошибка нигде не превышает одной десятитысячной.

П р и м е ч а н и е. Если решать уравнение (1) в отношении А, то найдем:

А = 0,065 Η + 2/3000 Η.

Соответствующая диаграмма дает параболу (см. рис. 28, фиг. 2) и показывает, что увеличения архитрава идут быстрее, чем увеличения колонн.

2. С у ж е н и е к о л о н н. Для колонны с высотою Η отношение диаметров d и D решается уравнением:

d/D = 8/9 – 3/4 (1/H).

Приближение:

Все цифры, кроме одной, точны до одной тысячной; максимальное отступление — две тысячных. В графическом изображении (рис. 65) эта кривая — гипербола, асимптота которой, параллельная оси абсцисс, соответствует ординате 8/9.

 

П р и м е ч а н и е. Если решать уравнение (2) в отношении d, то получим:

 

d = 8/9 D – 3/4 (D/H).

 

Если взять, например, ионийскую колонну нормальной пропорции в 9 диаметров, то можно найти, что меньший диаметр составляет 8/9 большего, без одного дюйма.

3. С у ж е н и е д в е р н ы х п р о е м о в. Для дверного проема, имеющего высоту V и ширину наличника с, разность L — I ширины проема внизу и вверху определяется формулой:

L – l /c = 1/63 (34,5 – V)

 

Оговариваем, что в этой формуле участвуют две цифры, восстановленные нами гипотетически, взамен явно испорченных (см. примечание к IV, 6, 1). Соответствующая диаграмма (см. рис. 45, фиг. 2) представляет прямую линию.

П р и м е ч а н и е. Сужение дверных проемов и утонение колонн представляют собою производные одних и тех же принципов оптики и должны бы, следовательно, подчиняться одним и тем же законам. Но этого нет. Сужение проемов выражается графически прямой линией, а колонн — гиперболой. Одно вполне рационально, о другом этого сказать нельзя: только асимптота может выражать отношения, стремящиеся к пределу.

Между этими двумя противоречивыми правилами не следует, по нашему мнению, искать примирительных формул: расхождение принципов объясняется само собою — различием источников, которыми пользовался Витрувий. О с в о б о ж д е н и е

з а к о н о в от и х а л г е б р а и ч е с к о г о в ы р а ж е н и я. Конечно, греки не представляли себе этих законов в алгебраической форме. Их очень легко освободить от этой современной оболочки. Рассмотрим их с этой точки зрения.

У в е л и ч е н и е в ы с о т ы а р х и т р а в а. Формула (1) просто говорит, что при колонне, имеющей определенную высоту, отношение архитрава к колонне представляет такую-то величину. Далее, по мере увеличения высоты колонны, это отношение пропорционально увеличивается на 2/3000 фута на каждый фут.

С у ж е н и е п р о е м о в. Формула (3) имеет такой же смысл. При определенной высоте отношение сужения проема к ширине наличника имеет такую-то величину. Затем, по мере увеличения высоты, это отношение пропорционально уменьшается, — на 1/62 фута на каждый фут.

С у ж е н и е к о л о н н. Наконец, формула (2) сводится к следующему. Отношение диаметров приближается к 8/9 по мере увеличения высоты колонны. Поправка равна 3/4 числа, обратного высоте колонны. Можно было бы без труда найти и другие выражения этим правилам, столь же элементарные и остающиеся в пределах представлений, свойственных античной геометрии.

 

 

К Н И Г А П Я Т АЯ

 

Г Л А В А I

 

1—2. Рис. 66: 1) G — греческий форум, R— римский форум, 2) — портик римского форума.

1. Двойными портиками... — Как видно из рисунка, Шуази понимает двойные портики в глубину.

Сверху... переходы. — Соответственно под переходами (ambulationes) Шуази понимает открытые террасы на крышах этих портиков.

3. Ср. ниже рис. 70 к V, 6, 6.

4. В ширину базилики... — рис. 67:

А — максимальная ширина,

В — минимальная

Рис. 68.

Халкидские портики... — Надпись, найденная в Помпеях, подтверждает предположение, что халкидскими портиками назывались закрытые с трех сторон входные дворы («преддверья»), или вестибулы, как, например, в базилике Константина.

В базиликах Юлия и Аквилия. — Базилика Юлия, как о том свидетельствует Анкирская надпись, была построена Августом, и остатки её сохранились. Базилика Аквилия — вероятно, часть дворца Гая Аквилия, упоминаемого Плинием (XVII, 1).

Впрочем, место испорчено (в рукописях «и» отсутствует) и подвергалось самым различным объяснениям. 5. Рис. 69.

Портиков... — т. е. внутренних портиков, боковых нефов.

Верхние колонны... как указано выше — т. е. на одну четверть ниже (см. выше V, 1, 3).

Ограду галлереи.— Как видно из рисунка, Шуази понимает под оградой галлереи (pluteum) нависающий балкон.

6—10. См. статью «от редакции», стр. 6 и 7, примечание I.

6—7. Рис. 70 и рис. 71. 8—9. Рис. 72.

 

Г Л А В А II

 

1. Рис. 73.

Курия — помещение, где заседал сенат.

 

Г Л А В А III

 

8. ηχειον — резонатор; здесь — дека. Этим же термином Витрувий обозначает и театральные резонаторы (голосники).

 

 

Г Л А В А IV

 

В настоящей и в следующей главе Витрувий, как он сам в этом признается, излагает в основном теорию Аристоксена, ученика Аристотеля (IV—III вв. до н. э.), из многочисленных музыкально-теоретических сочинений которого до нас дошли только три книги его трактата о гармонии. Это относится как к общей части, так и к расположению театральных голосников, для которых Витрувий приложил недошедшую до нас схему Аристоксена (см. V, 5, 6). Не вдаваясь в историческое и критическое рассмотрение вопроса, мы прилагаем нотную таблицу, дающую одно возможных и наиболее правдоподобное толкование излагаемой Витрувием теории. В основном теория эта сводится к следующему. Весь звукоряд разбивается на тетрахорды, т. е. на четырехзвучия, которые, однако, отнюдь не являются аккордами, а лишь чисто гомофонными звукорядами, восходящими к настройке четырехструнного инструмента. Каждый тетрахорд обнимает интервал в 2 ¹/₂ тона, т. е. в кварту. Крайние звуки называются устойчивыми (sonitus stantes), два промежуточных называются подвижными или переходящими (sonitus vagantes), так как они распределяются по разным интервалам в зависимости от того или иного строя (modulatio). Греческая традиция различает три строя: диатонический — с последовательностью интервалов в полутон, тон, тон; хроматический — полутон, полутон, полтора тона; гармонический—четверть тона, четверть тона, два тона. Витрувий для диатонического строя порядка не указывает, а для гармонического дает обратный порядок интервалов, что вводило в заблуждение многих комментаторов. На нашей таблице воспроизводится традиционная схема. По степени

---

Дата добавления: 2016-01-05; просмотров: 21; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!