К н и г а д е в я т а я

В С Т У П Л Е Н И Е

1. Славным атлетам, победителям на Олимпийских, Пифийских, Истмийских и Немейских играх, предки греков установили такие великие почести, что им достаются не только знаки восхищения, когда они стоят с пальмовой ветвью и венком среди народа, но и при победоносном возвращении в свои общины они въезжают в стены родных городов с триумфом, на запряженных четверкой колесницах, и всю свою жизнь пользуются назначенным от государства содержанием. Принимая это во внимание, я изумляюсь, почему такие же и даже еще большие почести не уделяются писателям, приносящим бесконечную пользу всем временам и всем народам.

А ведь это тем более следовало бы установить, что атлеты упражняют и развивают свое собственное тело, а писатели — мысль, и не только у себя, но и у всех, поучая и изощряя умы теми наставлениями, которые они накопляют в своих книгах.

2. Какую, например, пользу приносит теперь человечеству своей непобедимостью Милон Кротонский или другие подобные ему победители, кроме той, что пока были живы, они славились среди своих сограждан? Наставления же Пифагора, Демокрита, Платона, Аристотеля и прочих мудрецов, соблюдаемые изо дня в день с постоянным рачением, приносят свежие и цветущие плоды не только их согражданам, но и всем народам. И те, кто с юных лет насыщаются этой обильной умственной пищей и достигают наивысшей мудрости, учреждают в государствах добрые нравы, справедливые права и законы, без чего ни одно государство не в состоянии достичь благополучия.

3. Если же столь великие блага доставлялись людям и в частной и в общественной жизни мудростью писателей, то, я полагаю, надо было бы не только оделять их пальмовыми ветвями и венками, но и учреждать им триумфы и почитать достойными причисления к сонму небожителей.

Из их многочисленных открытий, оказавших услуги развитию человеческой жизни, я приведу несколько отдельных примеров, по которым будет ясно, что человечество непременно должно их признать и относиться к ним с величайшим почтением.

4. И прежде всего я покажу, каким образом Платон разрешает одну из многих и полезнейших теорем.

Если имеется равносторонний прямоугольный участок или поле и его требуется удвоить, то, так как нельзя найти посредством умножения потребного для этой цели числа, площадь выводится посредством правильного проведения линий. Доказательство этому следующее: площадь прямоугольного участка, имеющего в длину и в ширину по десяти футов, равняется ста футам. Если же потребуется ее удвоить, сделать ее в двести футов, с сохранением равенства сторон, спрашивается, какой величины должна быть сторона этого квадрата, чтобы получилась удвоенная площадь, равная двумстам футов. Путем числа это сделать невозможно. Ибо если взять четырнадцать, то при умножении получится сто девяносто шесть футов, а если пятнадцать, то двести двадцать пять футов.

5. Итак, раз этого нельзя вывести путем числа, то в прямоугольнике, имеющем в длину и в ширину по десяти футов, из угла в угол следует провести диагональ, для разделения его на два равновеликих треугольника площадью в пятьдесят футов каждый, а по длине этой диагональной линии — вычертить равносторонний прямоугольный участок. Таким образом, в большем квадрате получится четыре треугольника той же величины и такого же числа футов, как и два пятидесятифутовые треугольника, образованные в меньшем квадрате посредством рассечения его диагональю. Таким способом Платон показал удвоение линейным путем согласно чертежу, данному нами внизу страницы.

6. Также и Пифагор показал способ делать наугольник без ухищрений мастера, и то, чего с величайшим трудом добиваются мастера, будучи едва в состоянии сделать наугольник правильным, то путем правильного применения его вычислений и приемов получается безукоризненным. Ибо если взять три линейки, одну в три фута, другую в четыре, а третью в пять футов, и сложить их так, чтобы они касались друг друга своими вершинами, образуя фигуру треугольника, то получится безукоризненный наугольник. Если же по длине каждой из этих отдельных линеек вычертить отдельные равносторонние прямоугольники, то площадь квадрата со стороною в три фута будет равна девяти футам; со стороною в четыре — шестнадцати, со стороною в пять — двадцати пяти.

7. Таким образом, общая площадь двух квадратов со сторонами длиною в три и четыре фута в точности равна по числу футов площади одного, вычерченного на стороне длиною в пять. Когда Пифагор это открыл, он, не сомневаясь, что это открытие внушено ему Музами, говорят, принес им, в знак величайшей благодарности, жертвы. Эта теорема полезна одинаково как и вообще для многих вещей и расчетов, так в частности применима и при постройке лестниц в зданиях, давая возможность делать ступени на надлежащем уровне.

8. Действительно, если вышину этажа от верхнего наката до уровня пола внизу разделить на три части, то пять таких частей дадут правильной длины наклон лестничных тетив. Поэтому четыре части, каждая такой же величины, как одна из трех, составляющих вышину между накатом и уровнем пола, должны отойти от отвеса, и здесь надо поставить нижние опоры тетив. При таком устройстве будет правильно выровнено и размещение ступеней лестниц. Чертеж для этого также будет дан ниже.

9. Что же до Архимеда, то из всех его многочисленных и замечательных открытий приводимое мною является, несомненно, доказательством прямо-таки безграничной его изобретательности. А именно, когда Гиерон, достигший царской власти в Сиракузах, после удачного завершения своих предприятий, решил по обету бессмертным богам поместить в одном из храмов золотой венец, он заказал сделать его за определенную плату и отвесил нужное количество золота подрядчику. В назначенный по договору срок тот доставил царю тонко исполненную работу, в точности, видимо, соответствовавшую весу отпущенного на нее золота.

10. После же того как сделан был донос, что часть золота была утаена и при изготовлении венца в него было примешано такое же количество серебра, Гиерон, негодуя на нанесенное ему оскорбление и не находя способа доказать эту покражу, обратился к Архимеду с просьбой взять на себя разрешение этого вопроса. Случилось так, что в то время как Архимед над этим думал, он пошел в баню и, садясь в ванну, заметил, что чем глубже он погружается в нее своим телом, тем больше через край вытекает воды. И как только это указало ему способ разрешения его вопроса, он, не медля, вне себя от радости, выскочил из ванны и голый бросился к себе домой, громко крича, что нашел то, что искал; ибо на бегу он то и дело восклицал по-гречески: ευρηχα, ευρηχα.

11. Тогда, исходя из этого открытия, он, говорят, сделал два слитка' одинакового веса с венцом — один из золота, другой из серебра. Сделав это, он взял объемистый сосуд, наполнил его до самых краев водой и опустил в него серебряный слиток, при погружении которого вода вытекла в количестве, равном величине слитка. Вынув затем слиток, он долил воды, отмерив ее секстарием, так, чтобы она опять сравнялась с краями, как и раньше. Так он определил, что серебро по весу соответствует известному количеству воды.

12. Проделав этот опыт, он подобным же образом опустил в наполненный сосуд золотой слиток и, вынув его, нашел посредством прежнего измерения, что воды убавилось не столько же, а меньше, насколько меньше был объем золотого слитка сравнительно с равным ему по весу серебряным. После же этого, вновь наполнив сосуд и опустив в то же количество воды самый венец, он нашел, что воды вытекло больше, чем при погружении золотого слитка такого же веса; и таким образом, исходя из того, что венец вытеснил больше воды, чем слиток, он показал примесь в золоте серебра и обнаружил покражу подрядчика.

13. Обратимся к изобретениям Архита Тарентского и Эратосфена Киренского. Они ведь сделали много заслуживающих благодарность человечества открытий в математике. Поэтому хотя их надо благодарить и за другие открытия, но с особенным почтением следует относиться к их изобретениям в этой области. А именно, они, каждый по-своему, разрешили задачу, возложенную на Делос оракулом Аполлона, повелевшим удвоить число кубических футов в его жертвенниках, обещая под этим условием освободить жителей острова от наложенной на них священной кары.

14. Архит разрешил эту задачу посредством вычерчивания полуцилиндров, а Эратосфен — посредством прибора, называемого месолабием.

Если все это отличается таким большим научным изяществом, и мы, естественно, должны поражаться, видя результаты, вызываемые каждым из таких изобретений, то я во многих отношениях прихожу в восторг также и от книг Демокрита о природе вещей и от его комментария под заглавием Χείροχμητα, в котором он ставил на мягком воске печать своего перстня против тех положений, которые он сам проверил на опыте.

15. Итак, изыскания этих мужей пригодны навеки не только для исправления нравов, но и для всеобщей пользы, а слава атлетов стареет в короткий срок вместе с их телом. Поэтому ни в пору их наибольшего расцвета, ни в последующих веках они не могут быть полезны для жизни человечества в той мере, как изыскания мудрых людей.

16. Но хотя писателям не воздаются почести ни за их нравственность, ни за их выдающиеся учения, их умы, сами по себе обращенные ввысь и поднимаясь к небу по ступеням истории, достигают гого, что заставляют потомство сохранять в памяти на веки вечные не только их мысли, но и облик. Поэтому те, кого вдохновляет изящество словесности, не могут не благоговеть в своем сердце перед образом Энния, как перед образами богов. А те, кто увлекается стихами Акция, очевидно, созерцают не только красоту его языка, но и его самого.

17. Точно так же и многие из тех, кто родятся после нас, будут как бы лично рассуждать о природе вещей с Лукрецием, а об ораторском искусстве с Цицероном; многие из потомков будут беседовать с Варроном о латинском языке, и немало филологов, толкуя о многом с греческими мудрецами, будут чувствовать себя как бы ведущими с ними частную беседу. И, одним словом, мысли мудрых писателей, несмотря на физическое отсутствие последних, расцветая в веках и проникая в рассуждения и споры, обладают большим значением, чем все мысли живых людей.

18. Итак, Цезарь, опираясь на таких сочинителей и пользуясь их мыслями и советами, я написал эти книги: первые семь — о зданиях, восьмую — о воде, и, переходя в этой к устройству часов, я объясню, каким образом оно было придумано на основании теней, отбрасываемых гномоном благодаря солнечным лучам, падающим на него с неба, а также по каким причинам эти тени удлиняются и сокращаются.

Г Л А В А I

1. Устройство солнечных часов обязано божественному разуму изобретателей и вызывает большое удивление у наблюдающих, так как равноденственная тень гномона бывает разной величины, — одной в Афинах, другой в Александрии, третьей в Риме и не той же самой в Плаценции или в других областях земли.

Вследствие этого разметка солнечных часов бывает совершенно различной в зависимости от различного расположения отдельных местностей. Это происходит оттого, что фигуры аналемм, по которым размечают часы соответственно положению места и тени гномона, вычерчивают, исходя из размеров равноденственных теней. Аналемма является основой вычислений, выводимых по солнечному пути и находимых по наблюдению тени, увеличивающейся вплоть до зимнего солнцестояния. Посредством аналеммы, вычерченной по правилам архитектуры и при помощи циркуля, определяют действие солнца в мире.

2. Мир же есть высшая совокупность всей природы вещей и небо, образуемое созвездиями и звездными путями. Оно неизменно вращается вокруг земли и моря на конечных шипах его оси. Ибо в этих точках так строительствовала сила природы, что расположила эти шипы, подобно средоточиям: один — на необъятном пространстве от земли, в самом верху мира и за самыми звездами Септентрионов, другой — прямо напротив него, под землею, в полуденных областях. И там вокруг этих шипов, как вокруг средоточий, она создала кружочки, как в токарном станке, называющиеся по-гречески πολοι, в которых вечно совершается круговой полет неба. Таким образом, средина земли вместе с морем естественно помещаются в центре мира.

3. При таком, созданном природою, расположении получается, что в северной части средоточие неба находится вверху, высоко над землею, а в южной части — расположено в нижних областях и поэтому закрывается землею; затем, поперек середины неба и наклонно к югу находится широкий пояс, образуемый двенадцатью знаками. Вид их, при расположении звезд по двенадцати равным частям, представляет собою изображение, начертанное природой. Итак, светила вместе с миром и со всеми украшающими его созвездиями, облетая вокруг земли и моря, совершают свой путь в соответствии с округлостью неба.

4. Все они, будь они видимы или невидимы, следуют непреложному течению времени. Когда шесть из упомянутых знаков странствуют по небу над землею, остальные, заходя под землю, закрываются ее тенью. Шесть же из них всегда держатся над землею. Ибо какая часть последнего знака,, подчиняясь вращению, должна бывает скрыться под землей, такая же часть противолежащего знака, в неизбежном обращении опустившаяся, гонимая круговоротом по свободному пространству, выходит из тьмы на свет. Ибо одна и та же сила и необходимость производит с обеих сторон вместе и восход и заход.

5. И в то время как эти знаки, числом двенадцать, занимают каждый в отдельности двенадцатую часть мира и вращаются непрерывно с востока на запад в противном направлении, — луна, планета Меркурий, Венера, само солнце и также Марс, Юпитер и Сатурн, отличаясь друг от друга величиною своих орбит и пробегая по ним как бы по ступеням кругового подъема, странствуют по этим знакам в мире с запада на восток. Луна пробегает кругом неба в двадцать восемь дней и приблизительно один час и, возвращаясь к тому же знаку, из которого она начала идти, завершает лунный месяц.

6. Солнце же, двигаясь, в течение месяца проходит пространство одного знака, то есть двенадцатой части мира. Таким образом, оно проходит в течение двенадцати месяцев по пространствам двенадцати знаков и, когда возвращается к тому знаку, откуда пошло, завершает полный оборот года. Вследствие этого круг, который луна пробегает тринадцать раз в двенадцать месяцев, проходится солнцем в те же месяцы один раз. Планеты же Меркурий и Венера, обвиваясь своими путями вокруг лучей солнца, как средоточия, движутся попятно, замедляют ход и даже, из-за своего окольного движения, задерживаются на стояниях в пространствах знаков.

7. Это видно лучше всего по планете Венере, так как, когда она следует за солнцем, она, ярко блистая, появляется на небе после его захода и называется вечерницей; в другое же время она предшествует ему и, восходя до денного света, называется денницей. Таким образом, эти звезды по временам задерживаются на большее число дней в одном знаке, а то быстрее вступают в другой. А поскольку они проводят неодинаковое число дней в отдельных знаках, то чем дольше они сначалазадерживались, тем скорее, перелетая дальше по своим путям, они своевременно завершают свой оборот. Так получается, что хотя они задерживались в некоторых знаках, тем не менее, освобождаясь от своей вынужденной задержки, они быстро достигают должных мест своих орбит.

8. Планета Меркурий пролетает свою дорогу в мире так, что, пробегая по пространствам знаков, достигает на триста шестидесятый день того знака, из которого в предыдущем обращении стала совершать путь; и путь ее размерен так, что в каждом отдельном знаке она бывает около тридцати дней.

9. Венера же, когда она свободна от препятствий лучей солнца, пробегает пространство знака в тридцать дней. Но хотя она остается в отдельных знаках менее чем по сорока дней, во время своего стояния она восполняет это общее число дней, задерживаясь в одном знаке. Итак, полное свое обращение по небу она совершает в четыреста восемьдесят пять дней, снова входя в тот знак, из которого ранее начала свой путь.

10. Марс же приблизительно на шестьсот восемьдесят третий день своего странствия по звездным пространствам приходит туда, откуда начал перед этим совершать свой путь. И, пробегая некоторые знаки быстрее, дополняет требуемое число дней во время своих стояний. Юпитер же, подымаясь более тихой поступью против вращения мира, проходит отдельные знаки приблизительно в триста шестьдесят дней и через одиннадцать лет и триста тринадцать дней занимает прежнее положение, входя в тот знак, где он был двенадцать лет назад. Сатурн же, пересекая в двадцать девять месяцев и несколько дней пространство одного знака, через двадцать девять лет и приблизительно сто шестьдесят дней возвращается в тот знак, в котором был за тридцать лет перед этим. Он представляется более медлительным потому, что насколько меньше он отстоит от предела мира, настолько большую орбиту приходится ему описывать.

11. Планеты, совершающие свой путь по орбитам, лежащим выше солнца, в особенности когда они находятся как раз в треугольнике, в который оно только что вступило, не двигаются вперед, но задерживаются в попятном движении до тех пор, пока солнце не совершит перехода из этого треугольника в другой знак. Это, как полагают некоторые, происходит оттого, что когда солнце, по их словам, отстоит от этих планет на значительное расстояние, пути, по которым блуждают эти планеты, лишены света, и они задерживаются мешающим им мраком. Нам, однако, представляется, что это не так. Ведь сияние солнца видимо и открыто по всему миру и ничто его не омрачает, так что нам даже видны эти планеты во время попятных движений и задержек.

12. Итак, если на таком огромном расстоянии наш взор способен это заметить, как же считать, что божественное сияние звезд может быть ослеплено мраком! Итак, гораздо правильнее, по нашему мнению, будет «читать, что подобно тому, как тепло вызывает и влечет к себе все вещи, и мы видим, что и плоды, согреваясь, всходят из земли кверху, а равно и пары воды от источников вздымаются радугами к небу, так на том же основании и мощное воздействие солнца, испуская свои лучи, расходящиеся по треугольнику, притягивает к себе идущие следом планеты, а бегущие впереди как бы обуздывает и осаживает, не позволяя итти вперед, но заставляя их отступать к себе, в знак другого треугольника.

13. Быть может, будут недоумевать, почему же солнце своим теплом производит задержки планет предпочтительнее в пятом от себя знаке, нежели во втором или в третьем, которые ближе. Поэтому я объясню, каким образом это, очевидно, происходит. Лучи солнца простираются в мире по прямым линиям, в виде сторон равностороннего треугольника, то есть не более, не менее как до пятого от него знака. А если бы лучи, разливаясь по всему миру, расходились по окружностям, а не простирались по прямым линиям, в виде треугольника, то пылали бы ближайшие тела. На это, повидимому, обратил внимание и греческий поэт Еври- пид. А именно, он говорит, что находящееся от солнца дальше пламенеет сильнее, тогда как ближайшие к нему предметы нагреваются умереннее. Поэтому он пишет в трагедии «Фаэтон» так:

Палнт, что дальше, мягко греет ближнее.

14. Если же это доказывается явлениями, и рассудком, и свидетельством древнего поэта, то я не думаю, что можно было бы судить об этом иначе, чем так, как написано выше.

Юпитер, бегущий по орбите между Марсом и Сатурном, пролетает больший путь, чем Марс, и меньший, чем Сатурн. Также и остальные планеты, чем дальше они отстоят от предела неба и чем ближе их орбиты к земле, тем быстрее они, видимо, вращаются, так как каждая из них, имеющая меньшую орбиту, часто обгоняет находящуюся выше, проходя под нею.

15. Таким же образом, если на колесо, применяемое гончарами, положить семь муравьев, проведя вокруг центра колеса столько же бороздок, увеличивающихся в диаметре от середины колеса к краю, и заставить муравьев бегать по ним кругом, а колесо вертеть в обратном направлении, то, несмотря на это, они непременно будут совершать путь в противоположную вращению сторону, и ближайший к центру пройдет свой путь скорее, а бегущий по краю круга колеса, хотя и будет двигаться с такой же «быстротой, гораздо позднее закончит бег из-за большей величины его орбиты. Подобно этому и звезды, стремящиеся против вращения мира, завершают обход по своим путям, но из-за вращения неба их относит назад по мере его ежедневного кругового движения.

16. Причина того, что одни планеты умеренны, другие горячи, а иные холодны, состоит в том, что всякий огонь имеет пламя, подымающееся кверху. Итак, солнце, распаляя своими лучами находящийся над ним эрир, раскаляет его в тех областях, где обращается планета Марс, отчего она делается горячей. Сатурн же, находясь ближе всего к пределу мира и соприкасаясь с застывшими областями неба, чрезвычайно холоден. Вследствие этого Юпитер, путь которого лежит между орбитами той и другой планеты, находясь посредине между стужей и жаром, обладает надлежащей и умеренной теплотой.

О поясе двенадцати знаков и о том, каким образом и в какие сроки семь планет, стремя свой бег в противоположном направлении, переходят из знака в знак, я изложил, держась указаний моих учителей. Теперь я скажу о возрастании света и ущербе луны, следуя тому, что нам передано от предков.

Г Л А В А II

1. Берос, происходивший из города или из племени халдеев и распространивший халдейскую науку в Азии, учил так: луна есть шар — наполовину блестяще-белый, а наполовину лазоревого цвета. Когда она, совершая путь по своей орбите, проходит под диском солнца, то охватывается его лучами и неистовым жаром и оборачивается к нему своей блестящей стороной из-за стремления ее света к свету. Когда же она, привлеченная солнечным диском, обращена вверх, то нижняя, неблестящая ее сторона, благодаря ее сходству с воздухом, кажется темной. Когда лучи солнца падают на нее отвесно, весь ее свет остается обращенным кверху, и тогда она называется первою.

2. Когда, двигаясь дальше, она идет к восточным частям неба, то освобождается от воздействия солнца, и самый край ее блестящей части испускает сияние на землю до чрезвычайности тонкой черточкой. Туг она называется второй луною. По мере же ежедневного ее вращения, отходя все больше, она, по счету дней, называется третьей, четвертою и т. д. В седьмой день, на закате солнца, луна занимает место между востоком и западом на середине неба, так как отстоит от солнца на половину пространства неба и также обращена к земле половиною своей блестящей части. Когда же расстояние между солнцем и луной равно всему пространству неба и восходящей луне прямо противустоит солнце на закате, то она, отпущенная его лучами на четырнадцатый день, испускает сияние полным кругом всего своего диска; в остальные же дни, ежедневно убывая, к окончанию лунного месяца, по мере своего обращения и пути, снова привлекается солнцем, подходит под его круг и лучи и таким образом завершает полное число месячных дней.

3. Теперь я изложу, каково было мнение о лунных фазах крупнейшего математика Аристарха Самосского, обосновавшего его учеными доводами в оставленном им сочинении. Луна, очевидно, не обладает своим собственным светом, но представляет собою как бы зеркало и получает свет от воздействия на нее солнца. Далее, из всех семи планет луна описывает на своем пути ближайшую к земле и наименьшую орбиту, и ежемесячно на один день, находясь под диском солнца и его лучами, перед тем как миновать его, скрывается и становится невидимой. Когда она находится в соединении с солнцем, она называется новою. На следующий же, второй по счету, день, минуя солнце, она позволяет видеть тонкий край своей окружности. Отойдя в течение трех дней от солнца, она прибавляется и делается светлее. Ежедневно удаляясь, она на седьмой день отстоит от заходящего солнца приблизительно на половину небосвода и светит тогда одной своей половиной, и освещена та часть ее, которая обращена к солнцу.

4. На четырнадцатый же день, когда она отходит от солнца на поперечник всего мирового пространства, она становится полной и восходит при закате солнца, ибо она, противустоит ему, отделенная от него всем мировым пространством, и освещается солнцем, воспринимая его свет всем своим кругом. На семнадцатый день она, при восходе солнца, отклоняется к западу. На двадцать первый день, когда встает солнце, луна находится около средней части неба, и освещена только та ее часть, что обращена к солнцу, а все остальное темно. Продолжая ежедневно свой путь, она подходит под лучи солнца приблизительно на двадцать восьмой день и завершает так свой месячный круговорот.

Теперь я скажу о том, как солнце, переходя каждый месяц в новый знак, увеличивает и уменьшает долготу дней и часов.

Г Л А В А III

1. Когда солнце вступает в знак Овна и проходит восьмую часть его, оно делает весеннее равноденствие. При приближении к хвосту Тельца и к созвездию Плеяд, откуда выступает передняя половина Тельца, оно пробегает в большую половину мирового пространства, продвигаясь к северу. Вступая из Тельца в Близнецов, при восхождении Плеяд, оно еще больше поднимается над землею и увеличивает долготу дня. Затем, вступая из Близнецов в Рака, занимающего наименьшее пространство неба, и достигая восьмой его части, оно делает летнее солнцестояние и, продолжая путь, доходит до головы и груди Льва, относящихся к знаку Рака.

2. По выходе же солнца из груди Льва и пределов Рака и по миновании остальных частей Льва, оно уменьшает величину дня и размеры своей дуги и снова равняет свой пробег с тем, какой был у него в Близнецах. Тут, переходя от Льва к Деве, оно у пазухи ее одежды еще более стягивает свою дугу и уравнивает размеры своего пробега с тем, какой бывает в Тельце. Проходя же от Девы по пазухе, находящейся уже в начале Весов, оно в восьмой части Весов делает осеннее равноденствие. Здесь его пробег бывает равен его дуге в знаке Овна.

3. Когда же солнце вступает в Скорпиона, при захождении Плеяд, оно уменьшает длину дней, приближаясь к южным областям. Когда оно, выходя из Скорпиона, вступает в Стрельца у его бедер, то пролетает по еще более сокращенному дневному пути. Когда же, начиная от бедер Стрельца, относящихся уже к Козерогу, оно доходит до восьмой части этого знака, оно пробегает кратчайшее пространство по небу. Вследствие этого, по краткости дня, пора эта называется кратчайшей (bruma) и кратчайшими днями (dies brumales). Переходя же из Козерога в Водолея, солнце увеличивает долготу дня, уравнивая ее с длиною дней в Стрельце. Из Водолея вступает оно в Рыб, что бывает, когда начинает дуть Фавоний, и здесь его пробег совпадает по длине с пробегом в Скорпионе. Таким образом, солнце, обегая кругом знаки, в определенные времена года увеличивает или уменьшает долготу дней и часов.

Теперь я скажу о прочих созвездиях, образованных сочетаниями звезд справа и слева от зодиакального пояса в южной и в северной части мира.

Г Л А В А IV

1. За Большой Медведицей, называемой греками άρχτος или ελιχη, находится ее Страж. Неподалеку от него расположена Дева, на правое плечо которой опирается чрезвычайно яркая звезда, называемая у нас Виноградарем, а у греков προτρυγητης. Но еще блестящее нее в этом созвездии Колос. Напротив находится другая, цветная звезда, между коленями Стража Медведицы, помещенного там под именем Арктура.

2. Напротив головы Медведицы, под углом к ногам Близнецов, стоит Возничий на вершине рога Тельца; таким образом, одна и та же звезда находится на вершине левого рога Тельца и на ноге Возничего; к руке Возничего примыкают Козлята и к левому плечу — Капелла. Над созвездиями Тельца и Овна находится Персей, имеющий справа бегущих под его ногами Плеяд, а слева голову Овна; правой рукой он опирается на изображение Кассиопеи, а левой, над Тельцом, держит голову Горгоны, бросая ее под ноги Андромеды.

3. Далее, Рыбы находятся как над Андромедой, так и над хребтом Коня, чрезвычайно яркая звезда брюха которого граничит и с брюхом Коня и с головою Андромеды. Правая рука Андромеды лежит над изображением Кассиопеи, а левая — над Северною Рыбой. Созвездие Водолея — над головой Коня. Копыта Коня примыкают со стороны Водолея к Лебедю. В середине между Цефеем и коленями Андромеды отведено место Кассиопее. Вверху над Козерогом — Орел и Дельфин. Вдоль них находится Стрела. Неподалеку от нее — Лебедь, правое крыло которого примыкает к руке и скипетру Цефея, а левое распростерто над Кассиопеей. Под хвостом Лебедя лежат ноги Коня.

4. Затем над Стрельцом, Скорпионом и Весами Змея концом своей пасти касается Венца. За середину эту Змею держит Змееносец, левою ногою попирающий середину головы Скорпиона. Неподалеку от головы Змееносца расположена голова так называемого Коленопреклоненного. Макушки их голов легко распознать, так как их составляют не тусклые звёзды.

5. Нога Коленопреклоненного опирается о висок головы Дракона, в змеиных извивах которого запутывается меньшая из Медведиц, называемых Септентрионами. Против Дельфина, перед клювом Лебедя, стоит Лира. Между плечами Стража и Коленопреклоненного помещен Венец. Расположенные же в северном круге две Медведицы сходятся друг с другом спинами, а груди их обращены в противоположные стороны. Меньшая из них называется у греков χυνουουρα, а Большая — ελικη,. Головами они смотрят в разные стороны, а хвосты их расположены так, что каждый приходится против головы другой Медведицы, ибо у обеих они выступают и выдаются. На самом верху по хвостам их тянется Дракон, одна из звезд которого, называющаяся Полярного, сверкает против головы Большой Медведицы; она ближе всего к Дракону, и голова ее обращается вокруг полюса. Снизу же Дракон обвивается кругом головы Малой Медведицы и тянется у самых ее ног. Здесь, вздымаясь в новом извиве и кольце назад, он выгибается от головы Малой к Большой Медведице около ее морды и правого виска. Над хвостом Малой Медведицы стоят ноги Цефея, где у самой вершины находятся звезды, образующие равносторонний треугольник над знаком Овна. Многие же звезды Малой Медведицы и Кассиопеи трудно различимы.

О созвездиях, расположенных вправо от востока между зодиакальным поясом и созвездиями Септентрионов, я сказал. Теперь я опишу те, которые распределены природою влево от востока в южных областях.

Г Л А В А V

1. Прежде всего, под Козерогом лежит Южная Рыба, обращенная к хвосту Кита. Место между нею и Стрельцом пусто. Жертвенник — под жалом Скорпиона. Передние части Кентавра находятся совсем рядом с Весами и Скорпионом. Он держит в руках изображение, которое астрономы называют Зверем. Деву, Льва и Рака опоясывает изогнутая Гидра, простирающаяся по целому строю звезд, в области Рака подымающая свою пасть, у Льва серединой своего туловища поддерживающая Чашу, а под рукою Девы вздымающая хвост, на котором находится Ворон. Звезды по спине Гидры одинакового блеска со звездами под ее брюхом.

2. Под хвостом Гидры лежит Кентавр. Близ Чаши и Льва находится корабль, называемый Арго, нос которого невидим, но мачта и рулевые части выдаются и видны, а самое судно и корма соединяются с концом хвоста Пса. За Близнецами следует Малый Пес, насупротив головы Гидры. Большой же следует за Малым. Наискось от него, под копытом Тельца, стоит Орион, держащий в левой руке шкуру, а в другой, подымая ее к Близнецам, — палицу.

3. У ног его — Пес, на небольшом расстоянии гонящийся за Зайцем. Под Овном и Рыбами лежит Кит, у гребня которого, равномерно по обеим Рыбам, расположена тонкая струйка звезд, которые по-гречески называются αρπεδοναι. Стягивающий эту цепь звезд узел заходит глубоко внутрь и примыкает к гребню Кита. Образуемая звездами Река вытекает из источника у левой ноги Ориона. Вода же, которая считается изливаемой Водолеем, протекает между головой Южной Рыбы и хвостом Кита.

4. Созвездия, образы и обличия которых начертаны в мире природою и божественным разумом, я описал, следуя учению физика Демокрита, коснувшись только тех, восход и заход которых доступен нашему наблюдению и видим нашим глазам. Ведь как Септентрионы, обращающиеся вокруг оконечности небесной оси, не закатываются и не уходят под землю, так и созвездия, скрыто от нас обращающиеся около южного конца оси, лежащего из-за наклона неба под землей, не имеют возможности восходить и появляться над нею. Таким образом, вид их, из-за преграды земли, нам неизвестен. Доказательство этому — звезда Каноп, неведомая в наших странах, но о которой свидетельствуют купцы, достигавшие крайних областей Египта и пределов, ближайших к последним границам земли.

Г Л А В А VI

1. О том, как небосвод облетает вокруг земли, и о двенадцати знаках с расположенными на север и на юг созвездиями, дабы все это было ясно, я рассказал. Ибо из этого вращения небосвода и обратного ему пути солнца по знакам, так же как из равноденственных теней гномонов, выводятся очертания аналемм.

2. Остальные сведения из астрологии, касающиеся воздействия двенадцати знаков, пяти планет, солнца и луны на человеческую жизнь, следует предоставить вычислениям халдеев, так как все это относится к области генетлиалогии, которой они занимаются с целью иметь возможность объяснить, на основании вычислений по звездам, прошедшее и будущее. Открытия же их переданы нам теми, кто обладает большим искусством и проницательностью в этой области и сами происходили из племени халдеев. Во-первых, это был Берос, поселившийся на острове и в городе Косе и обучавший там своей науке; во-вторых — занимавшийся ею Антипатр; затем — Атенодор, оставивший подробные правила генетлиалогии, исходя не от рождения, но от зачатия младенца.

3.Что же касается происходящего в природе, то рассуждения о законах, господствующих в природе вещей, и их воздействии на вещи оставили нам Фалес Милетский, Анаксагор Клазоменский, Пифагор Самосский, Ксенофан Колофонский и Демокрит Абдерский. Исходя из их открытий, Евдокс, Евктемон, Каллипп, Метон, Филипп, Гиппарх. Арат и прочие определили астрологическим путем, при помощи календарных таблиц, восходы и заходы созвездий и зависящие от этого предзнаменования погоды и оставили потомству подробные указания по этим предметам. Их ученость достойна восхищения человечества, ибо они были настолько проницательны, что своим божественным разумением, как видно, способны были заранее объявлять предзнаменования будущей погоды. Поэтому в подобного рода вещах следует руководиться их исследованиями и трудами.

Г Л А В А VII

1. В отличие от вышеуказанного, наша задача заключается в разъяснении начал, от которых зависят месячные сокращения и удлинения дней. Когда солнце во время равноденствия проходит по Овну или Весам, то тень, отбрасываемая гномоном, имеющим девять частей, равняется восьми девятым его длины при таком наклоне неба, каков он в Риме. В Афинах тень равняется трем четвертям гномона; на Родосе — пяти седьмым; в Таренте — девяти одиннадцатым; в Александрии — трем пятым, и во всех прочих местностях равноденственные тени от гномона по естественным причинам оказываются так или иначе различными.

2. Поэтому при разметке где бы то ни было солнечных часов следует измерить местную равноденственную тень, и если она окажется, как в Риме, равной восьми девятым гномона, то проводится на плоскости прямая линия, из середины которой восставляется перпендикуляр, называющийся гномоном. Затем, начиная от линии на плоскости, перпендикуляр гномона надо разделить на девять частей при помощи циркуля, и в том месте, где придется отметка девятой части, устанавливается центр, обозначаемый буквою А. Разведя циркуль от этого центра до линии на плоскости в точке В, описываем круг, называемый меридианом.

3. Затем из девяти частей на плоскости до центра гномона берем восемь и откладываем по линии на плоскости до точки С. Это будет равноденственная тень гномона. От этой точки С надо провести черту через центр, находящийся в точке А; здесь будет проходить луч солнца в равноденствие. После этого, разведя циркуль от центра до линии на плоскости, отметим равностоящие от центра точки Ε слева и I справа по краям окружности и проведем через центр черту, разделяющую круг на два равных полукруга. Эта линия называется у математиков горизонтом.

4. Затем возьмем пятнадцатую часть всей окружности и, поставив ножку циркуля на окружность там, где ее пересекает равноденственный луч, в точке F, отметим справа и слева точки G- и Н. Затем из центра через эти точки проведем линии до линии на плоскости, в точки Τ и R, и тогда одна из этих линий будет направлением зимнего солнечного луча, а другая — летнего. Напротив же точки Ε будет точка I на пересечении окружности с линией, проходящей через центр в точке А, а против G и Η будут точки L и К, и напротив С, F и А будет точка N.

5. После этого проведем диаметры (хорды) от G к L и от Η к К. Верхний будет принадлежать летней, нижний — зимней части. Эти диаметры следует разделить пополам в точках Μ и О, обозначающих центры. Через эти точки и центр А проведем линию вплоть до окружности, в точки Ρ и Q. Это будет линия, перпендикулярная к равноденственному лучу, называемая в математических построениях осью. Из этих же центров, разведя ножки циркуля до концов диаметров, описываем полукруги, один из которых будет летним, а другой зимним.

6. Затем точки пересечения параллельных линий с линией, называемой горизонтом, надо отметить справа буквою S, а слева буквою V, и из точки G провести линию, параллельную оси, до левого полукруга к точке Н. Эта параллельная линия называется логотомом. Затем надо поставить ножку циркуля на пересечение этой линии с равноденственным лучом в точке D и развести циркуль до пересечения окружности летним лучом в точке Н. Из равноденственного центра (D) радиусом до летнего луча описывается окружность месячного или так называемого лунного круга. Таким образом получится чертеж аналеммы.

7. Когда она построена и вычерчена, то либо по зимним, либо по летним, либо по равноденственным или же по месячным линиям можно будет на циферблатах посредством аналеммы сделать отметки для каждого часа; и при помощи этого остроумного способа устанавливается и вычерчивается множество разного рода солнечных часов. Но при всяком их виде и устройстве дело сводится к тому, чтобы дни равноденствия и зимнего и летнего солнцестояния были равномерно разделены на двенадцать частей. Поэтому я опускаю подробности, но не по нерадивости, а чтобы не наскучить длинным описанием, и перечислю изобретателей часов различного рода и устройства. Ибо я в настоящее время не могу изобрести новых и не собираюсь выдавать за свои чужие изобретения. Итак, я скажу о тех, какие нам известны, и об их изобретателях.

Г Л А В А VIII

1. Полукружие, выдолбленное в призме и срезанное по высоте полюса, изобретено, говорят, халдеем Беросом; чашу или полушарие изобрел Аристарх Самосский, и он же — диск на плоскости; паука — астроном Евдокс, а иные говорят — Аполлоний; плинт или кессон, подобный поставленному в цирке Фламиния, — Скопин Сиракузский; προς τα ιστορουμενα — Парменион; προς παν κλίμα — Феодосии и Андриад; Патрокл изобрел пелекин, Дионисодор — конус, Аполлоний — колчан. Как упомянутые выше, так и еще многие изобрели и другие виды часов, каковы, например, конический паук, конический плинт и антиборей. Также многие описали, как делаются подобного же рода дорожные висячие часы. С установками этих часов всякий желающий может познакомиться по сочинениям этих писателей, лишь бы только он умел вычерчивать аналеммы.

2. Способы устройства водяных часов исследованы теми же писателями и прежде всего Ктесибием Александрийским, открывшим и естественное давление воздуха и построившим пневматические приспособления. Стоит, однако, сообщить любопытствующим, как были сделаны эти открытия. Ктесибий родился в Александрии и был сыном цирюльника. Отличаясь выдающимися способностями и прилежанием, он_гговорят, увлекался разными искусными приборами. Однажды, захотев повесить зеркало в лавке своего отца так, чтобы оно могло опускаться и подыматься посредством скрытой, опускающей груз веревки, он применил следующее приспособление.

3. Под потолочной балкой прикрепил он деревянный желоб и приделал к нему блоки. По желобу он провел веревку в угол, где выложил небольшую трубу, по которой мог бы спускаться на веревке свинцовый шар. Когда же этот груз, падая вниз по узкой трубке, давил заключенный там воздух, стремительным падением выгоняя наружу через отверстие плотно сжатую его массу, то при выдавливании воздуха раздавался громкий и резкий звук.

4. Итак, Ктесибий, благодаря наблюдению, что от воздуха и выдавливания его струи получаются звуки и голоса, первый пришел к устройству на этом основании водяных органов. Он также устроил фонтаны - автоматы и множество занимательных приспособлений, а в том числе и водяные часы, для устройства которых он прежде всего пробуравил отверстие в куске золота или выдолбленном драгоценном камне, так как они не изнашиваются от падения воды и не засоряются входящей в них грязью.

5. Таким образом, равномерно втекающая через такое отверстие вода поднимает опрокинутую чашку, называемую мастерами поплавком или барабаном, на котором укреплена рейка, примыкающая к вращающемуся барабану. И на той и на этом сделаны зубчики, которые, один другой подталкивая, производят мерные вращения и движения. Также и другие подобные же зубчатые рейки и барабаны, подчиняясь единому движению, производят, вращаясь, движения различного рода, благодаря которым движутся статуэтки, вертятся конусы, выбрасываются камешки или яйца, трубят рога и производятся прочие побочные действия.

6. Кроме того, здесь, или на колонне, или на пилястре размечают часы, которые в течение целого дня указывает палочкой подымающаяся снизу статуэтка. Их сокращения или удлинения по отдельным дням или месяцам производятся посредством вставки или вынимания клиньев. Краны для регулирования воды устроены так: сделаны два конуса, один цельный, а другой полый, выточенные так, что один совершенно точно входит в другой, и разведение или сжимание их одной и той же рейкой заставляет втекающую воду бежать сильной или слабой струей. Таким способом и при помощи таких приспособлений устраивают водяные часы для зимнего пользования.

7. Если же вставку и вынимание клиньев нельзя приноровить к сокращению или удлинению дней, поскольку клинья очень часто приводят к ошибкам, то надо поступать так: поперек колонки наносят часы по аналемме, и на этой же колонке проводят месячные линии. Эта колонна делается вращающейся таким образом, что по мере ее непрерывного вращения в сторону статуэтки с палочкой, посредством которой поднимающаяся статуэтка указывает часы, она то сокращает, то увеличивает длину часов, соответственно каждому месяцу.

8. Делаются также и другого рода зимние часы, называемые анафорическими и устраиваемые следующим способом. Все часы обозначаются медными проволоками, расходящимися, согласно чертежу аналеммы, из центра по лицевой стороне часов. На ней нанесены круги, обозначающие границы месяцев. За этими проволоками находится барабан, на котором нанесено и нарисовано небо с зодиакальным кругом. При нанесении двенадцати небесных знаков одни изображены крупнее, а другие мельче, в зависимости от положения их относительно центра. С задней стороны в середину барабана вставлена вращающаяся ось, обернутая гибкой медной цепью, на которой с одного конца подвешен поплавок или барабан, поднимаемый водой, а с другой — мешок песку одинакового веса с поплавком.

9. Таким образом, насколько поплавок поднимается водой, настолько груз песка опускается вниз и вертит ось, а ось — барабан. Вращение этого барабана заставляет один раз больший, а другой раз меньший отрезок зодиакального круга указывать при вращении длину часов, соответствующую данному времени года. В самом деле, в каждом из знаков проделаны гнезда по числу дней в данном месяце, и вставленный в них колышек, представляющий собою в этих часах солнце, отмечает продолжительность часов. Он переставляется из одной дырочки в другую и заканчивает свой путь в течение месяца.

10. Таким образом, подобно тому как солнце, двигаясь по пространству созвездий, удлиняет или укорачивает дни и часы, так часовой колышек, переходя от данной точки к другой против вращения барабана и переносимый ежедневно то на большее, то на меньшее расстояние, дает в пределах месяца отображения часов и дней.

Для того же, чтобы втекающая вода вливалась равномерно, надо поступать следующим образом.

11. Внутри, за лицевой стороной часов, помещают водоем, куда по трубке бежит вода и на дне которого проделывают дырку. К нему прикрепляют медный барабан с отверстием, через которое в него вливается вода из водоема. В этот барабан вставляют другой, поменьше, соединяющийся с ним посредством выточенных шипа и гнезда, прилаженных друг к другу так, что меньший барабан, поворачиваясь в большем, плавно вращается в нем, плотно к нему прилегая наподобие крана.

12. По ободу большего барабана на равных промежутках наносят триста шестьдесят пять отметок, а к самому краю окружности меньшего кружка прикрепляют язычок, кончик которого направлен к этим отметкам, и в этом кружке проделывают небольшое отверстие для втекания через него воды и поддержания равномерного действия прибора. На ободе большего барабана, который остается неподвижным, изображают двенадцать небесных знаков, причем на самом верху делают изображение знака Рака, прямо против которого в самом низу — Козерога, справа от смотрящего — Весов, слева — знака Овна, а в промежутках между ними наносят остальные знаки так, как их видно на небе.

13. Таким образом, при нахождении солнца в знаке Козерога, язычок кружка касается ежедневно одной из точек Козерога по краю большего барабана и стоит отвесно к бегущей под большим давлением струе воды. Благодаря этому вода быстро вытекает через отверстие кружка в принимающий ее сосуд, который, быстро наполняясь ею, сокращает и уменьшает длину дней и часов. Когда же, посредством ежедневного поворачивания меньшего барабана, его язычок доходит до точек Водолея, то отверстие отклоняется от отвесного положения и вода принуждена ослабить свой напор и выбегать медленной струею. Итак, чем меньше скорость, с которой наполняется водою сосуд, тем он больше увеличивает длину часов.

14. Затем, когда отверстие кружка, поднимаясь, как по ступеням, от точек в Водолее и Рыбах доходит до восьмой части Овна, то вода, выбегая со среднею силой, сообщает часам их равноденственную длину. Когда же отверстие проходит, благодаря поворотам барабана, от Овна через знаки Тельца и Близнецов до высших точек восьмой доли Рака и возвращается, идя кверху, то напор воды совсем ослабевает и она, вытекая тише, своим замедлением растягивает промежутки времени и доводит длину часов до их размеров в пору летнего солнцестояния. Начиная от Рака, отверстие склоняется и, проходя на обратном пути через Льва и Деву к точкам восьмой части Весов, постепенно, ограничивая промежутки времени, сокращает часы и, достигая таким путем точек Весов, возвращает часам равноденственную долготу.

15. Опускаясь же, наконец, по знакам Скорпиона и Стрельца все ниже и возвращаясь в своем обращении к восьмой части Козерога, отверстие, благодаря быстроте выбегающей струи, восстанавливает краткость часов зимнего солнцестояния.

Правила устройства и разметки часов, для того, чтобы ими было удобнее пользоваться, я изложил со всей возможной для меня ясностью. Теперь мне остается рассмотреть машины и основания их построения. Поэтому в следующей книге я собираюсь писать о них, дабы совершенно закончить свое сочинение об архитектуре.

Дата добавления: 2016-01-05; просмотров: 25; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 3 4 5 6 789 10 11 12 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!