Уравнение непрерывности.
Если сила тока не меняется во времени, то ток, протекающий в проводнике, называют постоянным. Силу постоянного тока будем обозначать буквой I.
Рассмотрим среду, в которой течет ток, и выделим в ней замкнутую поверхность S (рис. 4.1). Для тока, выходящего в единицу времени из объема V, ограниченного поверхностью S, имеем 
В силу закона сохранения заряда эта величина должна быть равна скорости убывания заряда, содержащегося в данном объеме
. Это соотношение называют уравнением непрерывности. Учитывая, что заряд 
, получим 
. Преобразовав левую часть равенства по теореме о дивергенции (теореме Гаусса - Остроградского), находим
.
Таким образом, в каждой точке пространства выполняется условие 
,
которое является дифференциальной формой уравнения непрерывности. Если токи постоянны, то все электрические величины не зависят от времени и в уравнении непрерывности нужно положить 
равным нулю. Тогда 
, следовательно, в случае постоянного тока вектор j не имеет источников. Это означает, что линии тока нигде не начинаются и нигде не заканчиваются, т. е. они замкнуты.
Дата добавления: 2016-01-05; просмотров: 106; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!