В) Поле объемно заряженного шара.
Шар радиуса R с общим зарядом Q равномерно заряжен с объемной плотностью + ρ 
. Поле обладает сферической симметрией и потому силовые линии направлены радиально.
Проведем мысленно сферу, радиуса r с центром, совпадающим с центром заряженного шара.
При r > R внутрь поверхности попадает весь заряд Q. По теореме Остроградского-Гаусса
→ 
При r<R внутри мысленной поверхности содержится заряд 
Тогда, по теореме Остроградского-Гаусса
→ 
Таким образом, внутри равномерно заряженного шара напряженность поля изменяется линейно.
г) Диэлектрический шар.
|
Рассмотрим шар, с условной диэлектрической проницаемостью ε = 1, равномерно заряженный по объему с плотностью заряда 
(рис.2.8).
Размерность объемной плотности заряда в СИ: 
.
Рис.2.8. Поле равномерно заряженного диэлектрического шара.
Полный заряд шара, очевидно, есть: 
.
Имеем по теореме Гаусса:
1) Внутри шара (r < R): 
, где Δq = 
- заряд внутренней области шара, ограниченной выбранной сферической поверхностью радиуса r. Отсюда находим: 
.
2) Вне шара (r > R): 
, откуда 
= 
,
то есть вне заряженного диэлектрического шара электрическое поле такое же, как и в случае металлического шара.
На рис.2.9 показан качественный ход зависимостей E(r) для металлического и диэлектрического шаров.
металл 
Рис.2.9. Зависимость E(r). 
диэлектрик
Дата добавления: 2016-01-05; просмотров: 25; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!