Напряженность электрического поля точечного заряда. Принцип суперпозиции. Примеры расчета электрического поля распределенных зарядов.
Напряженность электростатического поля в данной точке есть физическая величина, определяемая силой, которая действует на пробный единичный положительный заряд, помещенный в эту точку поля: 
(1)
Направление вектора Е совпадает с направлением силы, которая действует на положительный заряд. Если поле создается положительным зарядом, то вектор Е направлен вдоль радиуса-вектора от заряда во внешнее пространство (отталкивание пробного положительного заряда); если поле создается отрицательным зарядом, то вектор Е направлен к заряду (рис. 1).
Графически электростатическое поле представляют с помощью линий напряженности — линий, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением вектора Е (рис. 2). Линиям напряженности задается направление, которое совпадает с направлением вектора напряженности. Поскольку в любой данной точке пространства вектор напряженности имеет только одно направление, то линии напряженности не могут пересекаться.Если поле образовано не одним зарядом, а несколькими, то силы, действующие на пробный заряд, складываются по правилу сложения векторов. Поэтому и напряженность системы зарядов в данной точке, поля равна векторной сумме напряженностей полей от каждого заряда в отдельности.
Согласно принципу суперпозиции электрических полей можно найти напряженность в любой точке А поля двух точечных зарядов 
и 
(рис. 13.1). Сложение векторов 
и 
производится по правилу параллелограмма. Направление результирующего вектора 
находится построением, а его абсолютная величина может быть подсчитана по формуле
|
|
|
а) Поле равномерно заряженной нити (цилиндра).
В данном случае электрическое поле обладает аксиальной симметрией – не зависит от азимутального угла φ и координаты z и направлено вдоль радиус-вектора 
(рис.2.6). Поэтому для потока вектора 
через выбранную цилиндрическую поверхность с осью, совпадающей с заряженной нитью, имеем: 
, где 
- элемент цилиндрической поверхности; l – длина произвольного участка нити.
С другой стороны, по теореме Гаусса этот поток равен: 
причем 
, 
- линейная плотность заряда нити.
Рис.2.6. Поле равномерно заряженной нити.
Отсюда находим: 
.
Искомая напряженность электрического поля равномерно заряженной нити:
.
б) эл. поле на оси равномерно заряженного кольца. в) эл. поле на оси равномерно заряженного диска.
 |
г) электрическое поле равномерно заряженной полусферы.
напряженность электрического поля в центре полусферы радиусом R, по поверхности которой равномерно распределен заряд Q.
Поскольку напряженность направлена вдоль оси симметрии полусферы, то возьмем проекцию на это направление от напряженности, создаваемой маленьким участком полусферы площадью Δ S:
|
|
|
где 
— заряд этого участка. Так как 
, получаем 
Дата добавления: 2016-01-05; просмотров: 31; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!