Ый шаг метода вращений
Предположим, что после шага система с помощью умножения слева на ортогональную матрицу приведена к виду , где
.
Тогда –ый шаг состоит из умножения системы слева на элементарные матрицы вращений :
, где
, если ,
, если .
В результате получим , где .
Выполнив шаг, получим систему с верхней треугольной матрицей: (заметим, что, если , то и ).
Если определить унитарную матрицу , то справедлива
Теорема. .
Доказать, что .
Лекция 4.
Дата добавления: 2015-12-17; просмотров: 21; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!