Степенные ряды в окрестности произвольной точки.
рассмотрим степенной ряд
. (1)
Введем новую переменную 
. Тогда ряд (1) примет вид:
(2)
— ряд в окрестности точки 
. Пусть 
— его интервал сходимости. Тогда ряд (2) абсолютно сходится при
и расходится при 
. Поэтому интервал сходимости степенного ряда (1) в окрестности произвольной точки 
получается из интервала сходимости степенного ряда (2) с теми же коэффициентами, но в окрестности нулевой точки, смещением середины интервала сходимости в точку . Радиус сходимости по-прежнему может быть найден по формуле 
Дата добавления: 2016-01-04; просмотров: 17; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!