Теорема Абеля для степенных рядов
Определение. Степенным рядом в окрестности точки 
называется функциональный ряд вида
. (3)
Ряд (3) называют также рядом по степеням 
. Числа 
называются коэффициентами степенного ряда.
Теорема Абеля. 1. Если степенной ряд 
(4) сходится в точке 
, то он абсолютно сходится при всех 
, удовлетворяющих условию 
, то есть при 
.
2. Если степенной ряд (4) расходится в точке , то он расходится при всех , удовлетворяющих условию 
.
Дата добавления: 2016-01-04; просмотров: 20; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!