Почленное дифференцирование степенного ряда
Теорема. Пусть степенной ряд
имеет радиус сходимости 
, и 
при 
— его сумма. Тогда функция дифференцируема в интервале 
, степенной ряд
,
составленный из производных членов исходного ряда, имеет тот же интервал сходимости, и его сумма равна 
:
. (1)
Дата добавления: 2016-01-04; просмотров: 16; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!