Контрольные задания
По дисциплине предусмотрено выполнение одной контрольной работы, состоящей из трех задач.
В первой и второй задачах предлагается разработать алгоритмы изменения режима работы электрической схемы, содержащей активные и реактивные элементы, обеспечивающие минимизацию активных потерь при переходе от одного режима работы схемы к другому. Необходимо определить вид закона изменения ЭДС источника питания (управляющего воздействия) и проанализировать работу схемы при действии этой ЭДС.
В третьей задаче нужно построить закон оптимального управления двигателем постоянного тока при минимизации энергии потерь (управление в виде обратной связи). Поставленная задача должна быть решена различными способами.
Вариант контрольной работы задается преподавателем на установочной сессии.
ЗАДАЧА 1
Для электрической схемы, содержащей источник питания e(t), активные сопротивления r, R и индуктивность L (рис.1), необходимо:
а) определить оптимальный закон изменения напряжения источника питания 
, приводящий к изменению тока через сопротивление R и индуктивность L в схеме от заданного начального значения 
до заданного конечного значения 
, чтобы суммарная энергия активных потерь (затрачиваемая на нагрев) при этом изменении была минимальной;
 |
Рис. 1
б) определить оптимальный закон изменения тока 
, соответствующий оптимальному закону изменения 
;
в) вычислить энергию активных потерь в схеме при оптимальном режиме изменения напряжения и тока (
, ) и сравнить ее с энергией активных потерь, затрачиваемой на нагрев, при линейном изменении тока в схеме от начального значения до конечного значения;
г) построить графики оптимальных и линейных изменений ЭДС и токов.
Значения параметров элементов схемы приведены в табл. 1.
Таблица 1
| Номер варианта | r, Ом | R, Ом | L, Гн | i(t 0 ), А | i(t 1 ), А |
| 0,015 | 0,1 | 0,7 | |||
| 0,016 | 0,2 | 0,8 | |||
| 0,02 | 0,3 | 0,9 | |||
| 0,025 | 0,4 | 0,95 | |||
| 0,027 | 0,5 | ||||
| 5,5 | 0,017 | 0,15 | 0,75 | ||
| 6,5 | 0,018 | 0,25 | 0,8 | ||
| 7,5 | 0,022 | 0,35 | 0,9 | ||
| 0,025 | 0,45 | 0,95 | |||
| 9,5 | 0,015 | 0,55 | |||
| 0,015 | 0,11 | 0,8 | |||
| 0,016 | 0,12 | 0,7 | |||
| 0,017 | 0,14 | 0,9 | |||
| 7,5 | 0,018 | 0,15 | 0,95 | ||
| 0,019 | 0,15 | 0,75 | |||
| 5,5 | 0,021 | 0,1 | 0,8 | ||
| 6,5 | 0,022 | 0,2 | 0,7 | ||
| 7,5 | 0,023 | 0,3 | 0,9 | ||
| 0,024 | 0,4 | 0,95 | |||
| 9,5 | 0,025 | 0,5 | 0,75 |
Окончание табл. 1
| Номер варианта | r, Ом | R, Ом | L, Гн | i(t 0 ), А | i(t 1 ), А |
| 4,5 | 0,017 | 0,15 | 0,8 | ||
| 5,5 | 0,018 | 0,2 | 0,7 | ||
| 0,02 | 0,25 | 0,9 | |||
| 7,5 | 0,025 | 0,3 | 0,75 | ||
| 0,027 | 0,35 |
Полагать 
, 
.
ЗАДАЧА 2
 |
Рис. 2
Для электрической схемы, содержащей источник питания e(t), активные сопротивления r, R и емкость C (рис. 2), необходимо:
а) определить оптимальный закон изменения напряжения источника питания 
, приводящий к изменению напряжения на обкладках конденсатора от заданного начального значения 
до заданного конечного значения 
, чтобы суммарная энергия активных потерь (затрачиваемая на нагрев) при этом изменении была минимальной;
б) определить оптимальный закон изменения напряжения на обкладках конденсатора 
, соответствующий оптимальному закону изменения 
;
в) вычислить энергию активных потерь в схеме при оптимальном режиме изменения 
и и сравнить ее с энергией активных потерь, затрачиваемой на нагрев, при линейном изменении напряжения 
от начального до конечного значения;
г) построить графики оптимальных и линейных изменений ЭДС и напряжения на конденсаторе.
Значения параметров элементов схемы приведены в табл. 2.
Таблица 2
| Номер варианта | r, Ом | R, Ом | С, мкФ | uC(t0), В | uC(t1), В |
| 3,5 | |||||
| 5,5 | 3,5 | ||||
| 6,5 | 4,5 | ||||
| 7,5 | 5,5 | ||||
| 6,5 | |||||
| 9,5 | |||||
| 3,5 | |||||
| 4,5 | |||||
| 7,5 | |||||
| 5,5 | |||||
| 5,5 | |||||
| 6,5 | 6,5 | ||||
| 7,5 | |||||
| 4,5 | 3,5 | ||||
| 9,5 | 4,5 | ||||
| 7,5 | |||||
| 6,5 |
Полагать 
, 
.
ЗАДАЧА 3
Во многих современных приборах используется диск, который должен вращаться с постоянной скоростью. Это, например, проигрыватель компакт–дисков, дисковод компьютера, требующие вращения с постоянной скоростью, несмотря на износ и изменение характеристик электродвигателя, вариацию других параметров.
Задача состоит в синтезе системы управления скоростью вращения диска, которая гарантировала бы, что действительная скорость отличается от желаемой не более чем на заданную величину.
Чтобы обеспечить вращение диска, можно в качестве исполнительного устройства выбрать электродвигатель постоянного тока, скорость вращения которого пропорциональна приложенному напряжению. Двигатель постоянного тока преобразует электрическую энергию постоянного тока в механическую энергию вращательного движения. Благодаря таким качествам, как высокий вращающий момент, возможность регулирования скорости в некотором диапазоне, компактность, хорошие нагрузочные характеристики, двигатель постоянного тока широко применяется в роботах–манипуляторах, лентопротяжных механизмах, дисководах и т.п.
Итак, ставится задача поддержания постоянной скорости вращения вала двигателя.
Пусть в процессе работы двигателя за счет некоторых внешних воздействий произошло отклонение скорости вращения от ее заданного значения, то есть появилось отклонение 
, где 
– действительная скорость вращения, 
– заданная (программная) скорость вращения (появилась 
).
Необходимо «парировать» внешнее воздействие, то есть обеспечить возврат скорости вращения к заданной (программной), причем таким образом, чтобы суммарная энергия, затраченная на преодоление момента сопротивления и нагрев, была бы минимальной. Влиянием индуктивности в цепи якоря пренебречь. Параметры объекта заданы в табл. 3.
Решение задачи провести следующими методами:
· методом вариационного исчисления;
· методом динамического программирования;
· на основе принципа максимума;
· методом аналитического конструирования регуляторов.
Сравнить полученные результаты.
Построить график переходного процесса 
.
Параметры приведены в табл. 3.
Таблица 3
| Номер варианта | G, Н·м·c2 | К, Н·м·А-1 | К 1, Н·м·с | rd + rЯ, Ом |  ,
1/c
|
| 1,8·10 –5 | 3,1·10 –3 | 0,91·10 –3 | 4,5 | ||
| 2,4·10 –5 | 3,2·10 –3 | 0,92·10 –3 | 4,5 | ||
| 1,7·10 –5 | 3,3·10 –3 | 0,93·10 –3 | 4,3 | ||
| 2,3·10 –5 | 3,41·10 –3 | 0,945·10 –3 | 4,4 | ||
| 1,9·10 –5 | 3,5·10 –3 | 0,95·10 –3 | 4,5 | ||
| 2,2·10 –5 | 3,6·10 –3 | 0,96·10 –3 | 4,6 | ||
| 1,5·10 –5 | 3,7·10 –3 | 0,97·10 –3 | 4,7 | ||
| Окончание табл. 3 | |||||
| Номер варианта | G, Н·м·c2 | К, Н·м·А-1 | К 1, Н·м·с | rd + rЯ, Ом | ,
1/c
|
| 2,5·10 –5 | 3,8·10 –3 | 0,98·10 –3 | 4,8 | ||
| 1,6·10 –5 | 3,9·10 –3 | 0,99·10 –3 | 5,5 | ||
| 2,1·10 –5 | 3·10 –3 | 0,9·10 –3 | |||
| 1,8·10 –5 | 3,1·10 –3 | 0,91·10 –3 | 4,5 | ||
| 2,4·10 –5 | 3,2·10 –3 | 0,92·10 –3 | |||
| 1,7·10 –5 | 3,3·10 –3 | 0,93·10 –3 | 4,3 | ||
| 1,7·10 –5 | 3,41·10 –3 | 0,945·10 –3 | 4,4 | ||
| 1,9·10 –5 | 3,5·10 –3 | 0,95·10 –3 | 4,5 | ||
| 2,2·10 –5 | 3,6·10 –3 | 0,96·10 –3 | 4,3 | ||
| 1,5·10 –5 | 3,7·10 –3 | 0,97·10 –3 | 4,7 | ||
| 2,5·10 –5 | 3,8·10 –3 | 0,98·10 –3 | 4,6 | ||
| 1,6·10 –5 | 3,9·10 –3 | 0,99·10 –3 | |||
| 2,1·10 –5 | 3·10 –3 | 0,9·10 –3 | |||
| 2,2·10 –5 | 3,6·10 –3 | 0,96·10 –3 | 4,6 | ||
| 1,5·10 –5 | 3,7·10 –3 | 0,97·10 –3 | 4,8 | ||
| 2,5·10 –5 | 3,8·10 –3 | 0,98·10 –3 | 4,5 | ||
| 1,6·10 –5 | 3,9·10 –3 | 0,99·10 –3 | |||
| 1,9·10 –5 | 3,5·10 –3 | 0,95·10 –3 |
Дата добавления: 2016-01-04; просмотров: 39; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!