Контрольные задания
По дисциплине предусмотрено выполнение одной контрольной работы, состоящей из трех задач.
В первой и второй задачах предлагается разработать алгоритмы изменения режима работы электрической схемы, содержащей активные и реактивные элементы, обеспечивающие минимизацию активных потерь при переходе от одного режима работы схемы к другому. Необходимо определить вид закона изменения ЭДС источника питания (управляющего воздействия) и проанализировать работу схемы при действии этой ЭДС.
В третьей задаче нужно построить закон оптимального управления двигателем постоянного тока при минимизации энергии потерь (управление в виде обратной связи). Поставленная задача должна быть решена различными способами.
Вариант контрольной работы задается преподавателем на установочной сессии.
ЗАДАЧА 1
Для электрической схемы, содержащей источник питания e(t), активные сопротивления r, R и индуктивность L (рис.1), необходимо:
а) определить оптимальный закон изменения напряжения источника питания , приводящий к изменению тока через сопротивление R и индуктивность L в схеме от заданного начального значения до заданного конечного значения , чтобы суммарная энергия активных потерь (затрачиваемая на нагрев) при этом изменении была минимальной;
Рис. 1
б) определить оптимальный закон изменения тока , соответствующий оптимальному закону изменения ;
|
|
в) вычислить энергию активных потерь в схеме при оптимальном режиме изменения напряжения и тока (, ) и сравнить ее с энергией активных потерь, затрачиваемой на нагрев, при линейном изменении тока в схеме от начального значения до конечного значения;
г) построить графики оптимальных и линейных изменений ЭДС и токов.
Значения параметров элементов схемы приведены в табл. 1.
Таблица 1
Номер варианта | r, Ом | R, Ом | L, Гн | i(t 0 ), А | i(t 1 ), А |
0,015 | 0,1 | 0,7 | |||
0,016 | 0,2 | 0,8 | |||
0,02 | 0,3 | 0,9 | |||
0,025 | 0,4 | 0,95 | |||
0,027 | 0,5 | ||||
5,5 | 0,017 | 0,15 | 0,75 | ||
6,5 | 0,018 | 0,25 | 0,8 | ||
7,5 | 0,022 | 0,35 | 0,9 | ||
0,025 | 0,45 | 0,95 | |||
9,5 | 0,015 | 0,55 | |||
0,015 | 0,11 | 0,8 | |||
0,016 | 0,12 | 0,7 | |||
0,017 | 0,14 | 0,9 | |||
7,5 | 0,018 | 0,15 | 0,95 | ||
0,019 | 0,15 | 0,75 | |||
5,5 | 0,021 | 0,1 | 0,8 | ||
6,5 | 0,022 | 0,2 | 0,7 | ||
7,5 | 0,023 | 0,3 | 0,9 | ||
0,024 | 0,4 | 0,95 | |||
9,5 | 0,025 | 0,5 | 0,75 |
Окончание табл. 1
Номер варианта | r, Ом | R, Ом | L, Гн | i(t 0 ), А | i(t 1 ), А |
4,5 | 0,017 | 0,15 | 0,8 | ||
5,5 | 0,018 | 0,2 | 0,7 | ||
0,02 | 0,25 | 0,9 | |||
7,5 | 0,025 | 0,3 | 0,75 | ||
0,027 | 0,35 |
Полагать , .
|
|
ЗАДАЧА 2
Рис. 2
Для электрической схемы, содержащей источник питания e(t), активные сопротивления r, R и емкость C (рис. 2), необходимо:
а) определить оптимальный закон изменения напряжения источника питания , приводящий к изменению напряжения на обкладках конденсатора от заданного начального значения до заданного конечного значения , чтобы суммарная энергия активных потерь (затрачиваемая на нагрев) при этом изменении была минимальной;
б) определить оптимальный закон изменения напряжения на обкладках конденсатора , соответствующий оптимальному закону изменения ;
в) вычислить энергию активных потерь в схеме при оптимальном режиме изменения и и сравнить ее с энергией активных потерь, затрачиваемой на нагрев, при линейном изменении напряжения от начального до конечного значения;
г) построить графики оптимальных и линейных изменений ЭДС и напряжения на конденсаторе.
Значения параметров элементов схемы приведены в табл. 2.
Таблица 2
Номер варианта | r, Ом | R, Ом | С, мкФ | uC(t0), В | uC(t1), В |
3,5 | |||||
5,5 | 3,5 | ||||
6,5 | 4,5 | ||||
7,5 | 5,5 | ||||
6,5 | |||||
9,5 | |||||
3,5 | |||||
4,5 | |||||
7,5 | |||||
5,5 | |||||
5,5 | |||||
6,5 | 6,5 | ||||
7,5 | |||||
4,5 | 3,5 | ||||
9,5 | 4,5 | ||||
7,5 | |||||
6,5 |
Полагать , .
|
|
ЗАДАЧА 3
Во многих современных приборах используется диск, который должен вращаться с постоянной скоростью. Это, например, проигрыватель компакт–дисков, дисковод компьютера, требующие вращения с постоянной скоростью, несмотря на износ и изменение характеристик электродвигателя, вариацию других параметров.
Задача состоит в синтезе системы управления скоростью вращения диска, которая гарантировала бы, что действительная скорость отличается от желаемой не более чем на заданную величину.
Чтобы обеспечить вращение диска, можно в качестве исполнительного устройства выбрать электродвигатель постоянного тока, скорость вращения которого пропорциональна приложенному напряжению. Двигатель постоянного тока преобразует электрическую энергию постоянного тока в механическую энергию вращательного движения. Благодаря таким качествам, как высокий вращающий момент, возможность регулирования скорости в некотором диапазоне, компактность, хорошие нагрузочные характеристики, двигатель постоянного тока широко применяется в роботах–манипуляторах, лентопротяжных механизмах, дисководах и т.п.
|
|
Итак, ставится задача поддержания постоянной скорости вращения вала двигателя.
Пусть в процессе работы двигателя за счет некоторых внешних воздействий произошло отклонение скорости вращения от ее заданного значения, то есть появилось отклонение , где – действительная скорость вращения, – заданная (программная) скорость вращения (появилась ).
Необходимо «парировать» внешнее воздействие, то есть обеспечить возврат скорости вращения к заданной (программной), причем таким образом, чтобы суммарная энергия, затраченная на преодоление момента сопротивления и нагрев, была бы минимальной. Влиянием индуктивности в цепи якоря пренебречь. Параметры объекта заданы в табл. 3.
Решение задачи провести следующими методами:
· методом вариационного исчисления;
· методом динамического программирования;
· на основе принципа максимума;
· методом аналитического конструирования регуляторов.
Сравнить полученные результаты.
Построить график переходного процесса .
Параметры приведены в табл. 3.
Таблица 3
Дата добавления: 2016-01-04; просмотров: 20; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!