Методы решения задач
оптимального управления
Вариационное исчисление, метод вариаций в задачах с неподвижными границами [осн. 1, 2, 3, 4, 5, 8, 11, 14; доп. 1, 3, 4, 5, 7]. Основные понятия вариационного исчисления. Основная (простейшая) задача вариационного исчисления, уравнение Эйлера. Основная задача вариационного исчисления в многомерном случае. Вариационная задача для функционалов, зависящих от старших производных, уравнение Эйлера-Пуассона. Анализ уравнения Эйлера. Простейшие случаи интегрируемости уравнения Эйлера. Условие Лежандра.
Вариационная задача на условный экстремум [осн. 1, 2, 3, 4, 5, 8, 11, 14; доп. 1, 3, 4, 5, 7]. Вариационная задача на условный экстремум. Задача Лагранжа. Метод множителей Лагранжа. Задача Лагранжа в многомерном случае. Задача Лагранжа как задача оптимального управления. Задачи Лагранжа, Майера и Больца и их взаимосвязь. Изопериметрическая задача вариационного исчисления. Функция Гамильтона, канонические переменные, уравнения Эйлера в форме Гамильтона.
Синтез оптимальных законов управления методами вариационного исчисления [осн. 1, 2, 3, 4, 5, 8, 11, 14; доп. 1, 3, 4, 5, 7]. Оптимальное управление линейным многомерным объектом при квадратичном функционале. Оптимальное управление двигателем постоянного тока при минимуме энергии управления (решение с помощью функции Лагранжа). Оптимальное управление двигателем постоянного тока при минимуме энергии управления (решение с помощью Гамильтониана). Оптимальное, по быстродействию, управление двигателем постоянного тока при ограничениях на энергию управления. Оптимальное управление линейным многомерным объектом. Оптимальное управление двигателем постоянного тока при минимизации энергии потерь (управление в виде обратной связи). Оптимальное управление двигателем постоянного тока (уточненная модель).
|
|
|
Вариационные задачи с подвижными границами [осн. 1, 2, 3, 4, 5, 8, 11, 14; доп. 1, 3, 4, 5, 7]. Постановка задачи. Условия трансверсальности.
Вариационные задачи для решетчатых функций [осн. 1, 2, 3, 4, 5, 8, 11, 14; доп. 1, 3, 4, 5, 7]. Вариационная задача на безусловный экстремум для решетчатых функций. Дискретная вариационная задача на условный экстремум.
Метод динамического программирования Р. Беллмана [осн. 1, 2, 3, 4, 5, 8, 11, 14; доп. 1, 3, 4, 5, 7]. Принцип оптимальности. Функциональное уравнение метода динамического программирования (уравнение Беллмана). Решение задачи об оптимальном управлении линейным объектом первого порядка с квадратичным функционалом. Решение задачи об оптимальном управлении двигателем постоянного тока методом динамического программирования.
Принцип максимума Л.С. Понтрягина [осн. 1, 2, 3, 4, 5, 8, 11, 14; доп. 1, 3, 4, 5, 6, 7]. Основные соотношения. Решение задачи управления по минимуму расхода энергии на основе принципа максимума Л.С. Понтрягина. Решение задачи об оптимальном управлении двигателем постоянного тока на основе принципа максимума.
|
|
|
Аналитическое конструирование регуляторов (АКОР) [осн. 2, 3, 3; доп. 6]. Аналитическое конструирование регуляторов на основе метода динамического программирования. Процедура метода АКОР, уравнение Риккати. Решение задачи об оптимальном управлении двигателем постоянного тока методом АКОР.
Точность и качество оптимальных систем [осн. 2]. Постановка задачи. Оценка точности и качества переходных процессов. Выбор структуры и параметров функционала оптимизации при использовании процедуры АКОР.
Дата добавления: 2016-01-04; просмотров: 15; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!