Показатели динамики временных рядов.
Лекция № 14. Методы обработки и анализа рядов динамики
В данной теме вы познакомитесь с методами оценки изменения социально-экономических явлений во времени, методами измерения закономерного и случайного в изменении показателей во времени, методами построения уравнений динамики и прогнозирования на основе динамических рядов.
План лекции.
1. Ряды динамики: понятие и виды
2. Показатели динамики временных рядов.
3. Показатели тенденции динамики.
4. Выявления типа тенденции динамики. Построение модели тренда методом аналитического выравнивания. Оценка качества модели тренда.
5. Выравнивание в рядах динамики (пример).
6. Прогнозирование на основе динамических рядов.
Ряды динамики: понятие и виды
14.1.1.Ряд динамики (хронологический ряд, динамический ряд, временной ряд) - это ряд числовых значений статистического показателя расположенных в хронологической последовательности. Ряд динамики состоит из двух элементов (граф):
1. Время (t) – это моменты (даты) или периоды (годы, кварталы, месяцы, сутки) времени, к которым относятся статистические показатели (уровни ряда);
2. Уровень ряда (y) – значения статистического показателя, характеризующие состояние явления на указанный момент времени или за период времени.
| Время t | ||||
| Уровень ряда y |
При построении ряда динамики следует особое внимание обратить на обеспечение сопоставимости уровней по всей длине ряда. Показатели должны быть сопоставимы по способу расчета, по единицам измерения, по изучаемому объекту (территории).
|
|
|
14.1.2. Виды рядов динамики:
1. По времени:
· интервальные– ряды, уровни которых характеризуют размер явления за период времени (сутки, месяц, квартал, год). Примером такого ряда могут служить данные о динамике производства продукции, количества отработанных человеко-дней и т. д. Абсолютные уровни интервального ряда суммировать можно, сумма имеет смысл, что позволяет получать ряды динамики более укрупненных периодов;
· моментные – ряды, уровни которых характеризуют размер явления на дату (момент) времени. Примером такого ряда могут служить данные о динамике численности населения, численности скота, величины запаса, стоимости основных средств, оборотных активов и т. д. Уровни моментного ряда суммировать нельзя, сумма не имеет смысла, так как последующий уровень полностью или частично включает в себя предыдущий уровень.
2. По форме представления (способу выражения) уровней:
· ряды абсолютных величин;
· ряды относительных величин. Относительными величинами характеризуются, например, динамика доли городского и сельского населения (%) и уровни безработицы;
|
|
|
· ряды средних величин. Средними величинами могут выражаться уровни, характеризующие динамику средней реальной заработной платы в промышленности, динамику урожайности с/х культур.
3. По расстоянию между датами или интервалами времени:
· полные (равные, равностоящие) – даты регистрации или окончания периодов следуют друг за другом с равными интервалами.
· неполные (неравные, не равностоящие) – даты регистрации или окончания периодов следуют друг за другом с неравными интервалами.
4. По числу показателей:
· изолированные – во времени ведется анализ одного показателя;
· комплексные – во времени ведется анализ системы показателей, связанных между собой единством процесса или явления.
5. В зависимости от наличия основной тенденции изучаемого процесса:
· стационарные – если математическое ожидание значения признака и дисперсия постоянны, не зависят от времени;
· нестационарные - если математическое ожидание значения признака и дисперсия непостоянны, зависят от времени.
14.1.3.Правила построения рядов динамики. При построении ряда динамики уровни ряда должны быть сопоставимы между собой:
· по территории, т.е. предполагаются одни и те же границы территории;
|
|
|
· по кругу охватываемых объектов, т.е. предполагается сравнение совокупностей с равным числом элементов;
· по единицам измерения;
· по времени регистрации;
· по ценам;
· по методологии расчета.
Сопоставимость данных в рядах динамики.
Для приведения уровней ряда к сопоставимому виду применяется метод смыкания рядов динамики.
1. Вычисляется коэффициент различия между показателями в стыковом периоде или моменте (в нем должны иметься данных в двух вариантах измерения – старом и новом) - большее делится на меньшее.
2. На этот коэффициент умножаются меньшие показатели ряда динамики.
Если определяются относительные показатели, то в стыковом периоде данные принимаются за 100% и соответствующие им показатели определяются как доли.
Ниже приведен пример смыкания ряда изменения объема продукции.
Показатели динамики временных рядов.
При изучении явления во времени перед исследователем встает проблема описания интенсивности изменения и расчета средних показателей динамики. Решается она путем построения соответствующих показателей.
Различают цепные и базисныезначения показателей динамики, измеряющие
|
|
|
соответственно изменения значения уровня ряда по сравнению с предыдущим
или базисным периодом. За базисный период может быть принят любой период
(или момент времени), чаще принимается первый в ряду период (или момент времени).
Рассчитывают 5 основных показателей ряда динамики:
- абсолютное изменение уровня ряда;
- ускорение уровня ряда;
- темп роста (относительное изменение) уровня ряда;
- темп прироста уровня ряда;
- абсолютное значение 1 % прироста уровня ряда.
Расчет показателей динамики представлен в таблице 14.1.
Таблица 14.1
Показатели динамики
| Показатель | Базисный | Цепной |
| Абсолютный прирост (∆баз; ∆цеп) - измеряет абсолютную скорость роста (или снижения) уровня ряда за единицу времени (месяц, квартал, год и т.д.). Он показывает, на сколько единиц увеличился или уменьшился уровень ряда по сравнению с базисным, т.е. за тот или иной промежуток времени | Yi-Y0 | Yi-Yi-1 |
| Коэффициент роста (Кр) | Yi/Y0 | Yi/Yi-1 |
| Темп роста (Тр) – относительный показатель, характеризующий интенсивность роста (или снижения). Он показывает, сколько процентов составляет уровень данного периода по сравнению с базисным или предыдущим уровнем, т.е. характеризует относительную скорость изменения ряда в единицу времени | Yi/Y0∙100 | Yi/Yi-1∙100 |
| Коэффициент прироста (Кпр) | Кр-1 | Кр-1 |
| Темп прироста (Тпр) – относительный показатель, характеризующий величину прироста (снижения) | Кпр∙100 Тр-100 | Кпр∙100 Тр-100 |
| Абсолютное значение 1% прироста (А) – абсолютный показатель, который определяет, какое содержание имеется в 1% прироста, сколько весом 1% | - | Y0/100 |
Примечание. Y0 – уровень любого периода (кроме первого), называемый уровнем текущего периода; Yi – уровень периода, предшествующий текущему; Yi-1 – уровень, принятый за постоянную базу сравнения (часто начальный уровень).
Дата добавления: 2022-01-22; просмотров: 25; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!