ЗАДАЧИ К ТЕМЕ «ДОКАЗАТЕЛЬСТВО»

I. Найдите тезис, аргументы, укажите способ доказательства.

1. «Славное место эта долина! Со всех сторон горы неприступные, красноватые скалы, обвешанные зеленым плющом и увенчанные ку­пами чинар, желтые обрывы, исчерченные промоинами, а там, высо­ко-высоко золотая бахрома снегов, а внизу Арагва, обнявшись с дру­гой безымянной речкой, шумно вырывающейся из черного полного мглою ущелья, тянется серебряной нитью и сверкает, как змея своей чешуею» (М.Ю. Лермонтов).

2. «Страсти вводят нас в заблуждение, так как они сосредоточивают все наше внимание на одной стороне рассматриваемого предмета и не дают нам возможности исследовать его всесторонне» (К. Гельвеций).

3. «Смерть для человека — ничто, так как, когда мы существуем, смерть еще не присутствует, а когда смерть присутствует, тогда мы не существуем» (Эпикур).

4. «Воздержанность и труд — вот два истинных врача человека: труд обостряет его аппетит, а воздержанность мешает злоупотреблять им» (Ж.Ж. Руссо).

5. «Назойлив только глупец: умный человек сразу чувствует, при­ятно его общество или наскучило, и уходит за секунду до того, как ста­нет ясно, что он — лишний» (Ж. Лабрюйер).

II. Определите, какие правила доказательства нарушены в следу­ющем разговоре Алисы с Чеширским Котом:

«Вон там,— сказал Кот и махнул правой лапой,— живет Болван- щик. А там,— и он махнул левой,— Мартовский Заяц. Все равно, к ко­му ты пойдешь. Оба не в своем уме.

— На что мне безумцы? — сказала Алиса.

— Ничего не поделаешь,— возразил Кот. — Все мы здесь не в сво-, ем уме — и ты, и я.           ' I

— Откуда вы знаете, что я не в своем уме? — спросила Алиса. 1

— Конечно, не в своем,— ответил Кот. — Иначе как бы ты здесь оказалась?

Довод этот показался Алисе совсем не убедительным, но она не стала спорить, а только спросила:

— А откуда вы знаете, что вы не в своем уме?

— Начнем с того, что пес в своем уме. Согласна?

— Допустим,— согласилась Алиса.

— Дальше,— сказал Кот. — Пес ворчит, когда сердится, а когда доволен, виляет хвостом. Ну, а я ворчу, когда доволен, и виляю хвос­том, когда сержусь. Следовательно, я не в своем уме» (Кэрролл Л. Али­са в Стране Чудес).

III. Определите вид доказательства, содержащийся в рас­суждениях Шерлока Холмса и доктора Уотсона о том, как мог про­никнуть в дом преступник.

«Но как же все-таки он проник в эту комнату? — повторил я. — Дверь заперта, окна снаружи недоступны. Может быть, через трубу? I

— Каминное отверстие слишком мало,— ответил Холмс. — Я уже проверил эту возможность.

— Но как же тогда?

— Вы просто не хотите применить мой метод,— сказал он, качая головой. — Сколько раз я говорил вам: отбросьте все невозможное; то, что останется, и будет ответом, каким бы невероятным он ни казал-»' ся. Нам известно, что он не мог попасть в комнату ни через дверь, ни че­рез дымовой ход. Мы знаем также, что он не мог спрятаться в комнате, поскольку в ней прятаться негде. Как же тогда он проник сюда?

— Через крышу! — воскликнул я.

— Без сомнения. Он мог проникнуть в эту комнату только через крышу. Если вы будете добры посветить мне, мы продолжим наши поиски в тайнике, где был спрятан ларец с сокровищами» (Конан Дойль А. Знак четырех).

IV. Найдите тезис и аргументы доказательства. Прямое или кос­венное доказательство использовано в этих рассуждениях?

1. «Без личного труда человек не может идти вперед; не может оставаться на одном месте, но должен идти назад. Тело, сердце и ум человека требуют труда, и это требование так настоятельно, что если, почему бы то ни было, у человека не окажется своего личного труда в жизни, тогда он теряет настоящую дорогу и перед ним открываются две другие, обе одинаково гибельные: дорога неутомимого недоволь­ства жизнью, мрачной апатии и бездонной скуки или дорога добро­вольного, незаметного самоуничтожения, по которой человек быстро спускается до детских прихотей или скотских наслаждений. На той и на другой дороге смерть овладевает человеком заживо потому, что труд — личный, свободный труд — и есть жизнь» (К.Д. Ушинский).

2. «Сделавшись императором, Клавдий немедленно приказал каз­нить Кассия Херею и еще несколько человек, причастных к убийству Калигулы, однако отменил все его жестокие постановления и тем са­мым заслужил всеобщее признание»^[16].

3. «Римские плебеи имели все основания быть довольными Клав­дием, который помимо организации раздач и зрелищ проявил заботу о благоустройстве столицы: провел новые водопроводы, реконструи­ровал порт в Остии и обеспечил регулярный подвоз хлеба в Рим»^[17].

4. «Один из придворных страшно страдал зубами; придворный этот был большой говорун. Вот он обратился к Балакиреву, не знает ли тот средства, как унять боль.

— Знаю и причину, знаю и средство,— сказал в ответ Балакирев.

— Скажи, ради Бога.

— У тебя болят зубы оттого, что ты их очень часто колотишь язы­ком — это причина.

— Оставь глупости, пожалуйста, говори, какое на это средство?

— А средство,— чаще спи и как можно более.

— Почему так?

— Потому что язык твой во время сна находится в покое и не тре­вожит зубов»^[18].

— . Назовите форму доказательства, использованного Буниным в его стихотворении «В степи». Сформулируйте тезис и его аргументы.

А к нам идет угрюмая зима:

Засохла степь, лес глохнет и желтеет,

Осенний ветер, тучи нагоняя,

Открыл в кустах звериные лазы, Листвой засыпал долы и овраги, И по ночам в их черной темноте, Под шум деревьев свечками мерцают,

Таинственно блуждая, волчьи очи... Да, край родной не радует теперь!

VI. Какая форма доказательства использована?

В нижеприведенных высказываниях о сребролюбии четко выде[ лен тезис: «Сребролюбие — корень всех зол». К этому тезису приведе­но множество аргументов. Сколько аргументов и какие?

Апостол Павел, говорит, что корень всех зол есть сребролюбие. «Страсть эта, дошедшая до скупости, положительно ненасытима: сколь­ко бы человек ни приобрел, ему все кажется мало, и забота о земном, о материальном, о наживе постоянно отвлекает его мысль от неба и от Бога. Маммона, быть может, самый низкий и грубый кумир, пе­ред которым преклоняются люди: он стоит постоянной стеной между человеком и Богом, не допускает дел милосердия и любви к ближне­му, вытравливает из души все высшие, благородные чувства, делая ее грубой и бесчеловечной. Нет, кажется, в мире того преступления, ко­торое не было бы совершено ради страсти к богатству»¹.

ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ

1. Чем отличается доказательство от убеждения?

2. Что входит в структуру доказательства?

3. Какие виды доказательства вы можете назвать? Приведите приме­ры этих доказательств.

4. В чем сходство и в чем различие доказательства и опровержения?

5. Назовите известные вам способы опровержения и дайте их крат­кую характеристику.

6. Назовите правила, относящиеся к тезису, и приведите примеры ошибок, возникающих в результате их нарушений.

7. Какие вы знаете правила по отношению к аргументам? •

8. Что такое «основное заблуждение»?

9. Что такое «круг в доказательстве», или «порочный круг»?

10. Что такое «предвосхищение основания»?

И. Какие ошибки в форме доказательства или опровержения вы мо­жете назвать?

12. Что такое парадокс? Приведите пример парадокса.

13. Каково, на ваш взгляд, теоретическое и практическое значение ар­гументации?      

¹ Святитель Василий, епископ Кинешемский (Преображенский). Беседы на Еван­гелие от Марка. М., 2005. С. 621—622.,

ГЛАВА VII

ГИПОТЕЗА

ОПРЕДЕЛЕНИЕ И ВИДЫ ГИПОТЕЗ

Определение гипотезы

Сталкиваясь с новыми предметами или явлениями в науке и в по­вседневной жизни, мы начинаем процесс их познания с выдвижения предположений об их свойствах, возможных взаимосвязях, внутрен­ней структуре и т.п. Даже простое узнавание окружающих нас предме­тов и явлений начинается с предположения о возможной их отнесен­ности к тому или иному типу предметов. Например, гуляя по лесу, вы замечаете сидящую на дереве птицу. Стараясь определить, что это за птица, вы выдвигаете различные предположения: ворона? сорока? грач? Затем проверяете свои предположения, стараясь приблизиться и рассмотреть объект получше.

Гипотезой называют предположение о свойствах, причинах, структуре, связях изучаемых объектов. Основная особенность гипоте­зы заключается в ее предположительном характере: мы не знаем, ока­жется она истинной или ложной. В процессе последующей проверки гипотеза может найти подтверждение и приобретет статус истинного знания. Однако не исключена возможность и того, что проверка убе­дит нас в ложности нашего предположения и нам придется от него от­казаться. Научная гипотеза обычно отличается от простого предполо­жения определенной обоснованностью.

Упрощенные изложения истории тех или иных научных дисцип­лин порой создают впечатление, что наука уверенно и методично дви­жется от одного открытия к другому, не зная ни сомнений, ни пораже­ний. Это, конечно, далеко не так. Любая научная истина вырастает из множества предположительных решений проблемы — гипотез, боль­шая часть которых не выдерживает проверки и отбрасывается.

Но они не были совершенно бесполезны. Любая гипотеза в тече­ние некоторого времени направляет познание, стимулирует поиск фак­тов, постановку экспериментов — следовательно, вносит свой вклад в поиск истины. В этом заключается велцчайшая эвристическая роль

гипотез. Например, размышляя о строении атома, японский физик X. Нагаока в начале XX в. высказал гипотезу о том, что атом cbojimj строением напоминает Солнечную систему: в центре находится поло­жительный заряд, вокруг которого по планетарным орбитам движут­ся электроны — отрицательно заряженные частицы. Однако факты и расчеты, связанные с излучением атомов, вступили в противоречие с гипотезой Нагаока, и она была отброшена. Физики приняли гипоте­зу английского ученого Д. Томсона, согласно которой атом не имеет центра, а представляет собой сферу, в которую вкраплены электроны. Прошло несколько лет, и опыты Э. Резерфорда показали, что основ­ная масса вещества атома и его положительный заряд сконцентриро-] ваны в некоторой точке, а не «размазаны» по сфере. Физикам пришлось вновь вернуться к гипотезе планетарного строения атома. И такое раз! витие познания, выдвигающее, отбрасывающее, корректирующее те или иные гипотезы, характерно для любой науки.

Виды гипотез

С точки зрения логики гипотеза представляет собой предложение, истинностное значение которого не определено. Поэтому самая про-1 стая классификация гипотез опирается на форму выражающих их пред-, ложений. В связи с этим гипотезы можно разделить на общие, частные, и единичные. Общая гипотеза выражает йредположение обо всем клас-1 се изучаемых объектов, частная — о некоторой части изучаемого класса объектов, единичная гипотеза выдвигается относительно конкретных отдельных объектов или явлений. Например, гипотеза Демокрита «Все тела состоят из атомов» была общей, гипотеза «Некоторые виру-; сы вызывают заболевание» относится к частным, а гипотеза «Солнце представляет собой сравнительно молодую звезду» — к единичным. J

Однако при подходе, учитывающем содержание научного пред­положения, выделяют иные разновидности гипотез. В частности, в на­уке высказываются предположения или об отдельных фактах, или о за- i кономерных связях вещей и явлений, т.е. о законах. Гипотеза может говорить о сущности некоторых процессов или явлений, об их причи­нах. В то же время широко используются и гипотезы о самих явлени­ях, о возможности их существования, о следствиях известных причин и т.д.

Особое место в научном исследовании занимают так называемые рабочие гипотезы. От обычной рабочая гипотеза отличается лишь мень­шей обоснованностью и большей произвольностью. Сталкиваясь с НО' выми фактами, с новым экспериментальным материалом, ученый час то не может сразу выдвинусь гипотезу, правдоподобно объясияющук эти факты и согласующуюся с истинными научными теориями. Вмес­те с тем продолжение исследований требует некоторой направляющей идеи, которая помогает ориентироваться в хаосе данных и подсказы­вает дальнейший путь исследования. Поэтому ученый часто принима­ет ту гипотезу, которая хотя, возможно, сама по себе и не заслуживает серьезного отношения, но в течение определенного времени помогает ему проводить исследования в определенном направлении. Вот такая гипотеза и называется рабочей. Как правило, она вскоре отбрасывает­ся, заменяется другой, однако бывают случаи, когда гипотеза, которая принимается лишь на время в качестве рабочей, неожиданно оказыва­ется плодотворной, получает подтверждение и обретает статус науч­ной гипотезы.

§ 2. ГИПОТЕТИКО-ДЕДУКТИВНЫЙ МЕТОД

В современной науке гипотезы используются как элемент гипо- тетико-дедуктивного метода — одного из важнейших методов науч­ного познания и рассуждения. В основе его лежит выведение (дедук­ция) заключений из гипотез и других посылок, истинностное значение которых неизвестно. Поскольку в дедуктивных рассуждениях значе­ние истинности переносится от посылок к заключению, а посылками в данном случае служат гипотезы, постольку и заключение гипотети- ко-дедуктивного рассуждения имеет лишь вероятный характер. В соответствии с типом посылок гипотетико-дедуктивные рассужде­ния разделяют на две основные группы. К первой, наиболее много­численной, относятся такие рассуждения, посылками которых явля­ются гипотезы и эмпирические обобщения, истинность которых еще нужно установить. Ко второй группе относятся гипотетико-дедуктив­ные выводы из посылок заведомо ложных, ложность которых может быть установлена. Выдвигая некоторое предположение в качестве по­сылки, можно из него дедуцировать следствия, противоречащие хо­рошо известным фактам или истинным утверждениям. Таким путем в ходе дискуссии можно убедить оппонента в ложности его предполо­жений. Хорошо известным примером такого применения гипотетико- дедуктивного метода является метод приведения к абсурду.

В научном познании гипотетико-дедуктивный метод получил широкое распространение и развитие в XVII—XVIII вв., когда были достигнуты значительные успехи в области изучения механического движения земных и небесных тел. Первые попытки применения гипо- гетико-дедуктивного метода были сделаны в механике, в частности в исследованиях Галилея. Теория механики, изложенная Ньютоном

в «Математических началах натуральной философии», представляет собой гипотетико-дедуктивную систему, посылками которой служат основные законы движения. Успех гипотетико-дедуктивного метода в области механики и влияние идей Ньютона обусловили широкое рас­пространение этого метода в области точного естествознания.

С логической точки зрения гипотетико-дедуктивная система представляет собой иерархию гипотез, степень абстрактности и общ­ности которых увеличивается по мере удаления от эмпирического ба­зиса. На вершине располагаются гипотезы, имеющие наиболее общий характер и потому обладающие наибольшей логической силой. Из них, как из посылок, выводятся гипотезы более низкого уровня. На самом низшем уровне системы находятся гипотезы, которые можно сопостав­лять с эмпирическими данными. В современной науке многие теории строятся в виде гипотетико-дедуктивной системы.

Такое построение научных теорий имеет большое методо­логическое значение в связи с тем, что оно не только дает возможность исследовать логические взаимосвязи между гипотезами разного уров­ня абстрактности, но и позволяет осуществлять эмпирическую про­верку и подтверждение научных гипотез и теорий. Гипотезы самого низкого уровня проверяются путем сопоставления их с эмпирически­ми данными. Если они подтверждаются этими данными, то это слу­жит косвенным подтверждением и гипотез более высокого уровня, из которых логически выведены первые гипотезы. Наиболее общие принципы научных теорий нельзя непосредственно сопоставить с дей­ствительностью, дабы удостовериться в их истинности, ибо они, как правило, говорят об абстрактных и идеальных объектах, которые сами по себе не существуют в действительности. Для того чтобы соотнести' общие принципы с действительностью, нужно с помощью длинной цепи логических выводов получить из них следствия, говорящие уже не об идеальных, а о реальных объектах. Эти следствия можно прове­рить непосредственно. Поэтому ученые и стремятся придавать своим теориям структуру гипотетико-дедуктивной системы.

Разновидностью гипотетико-дедуктивного метода считают метод математической гипотезы, который используется как важнейшее эв­ристическое средство для открытия закономерностей в естествозна­нии. Обычно в качестве гипотез здесь выступают некоторые уравне­ния, представляющие модификацию ранее известных и проверенных соотношений. Изменяя эти соотношения, составляют новое уравне-1 ние, выражающее гипотезу, которая относится к неисследованным явлениям. Так, например, М. Борн и В. Гейзенберг приняли за основу канонические уравнения классической механики, однако вместо чи­сел ввели в них матрицы, построив таким способом матричный вари­ант квантовой механики. В процессе научного исследования наиболее грудная — подлинно творческая — задача состоит в том, чтобы открыть и сформулировать те принципы и гипотезы, которые могут послужить основой всех последующих выводов. Гипотетико-дедуктивный метод играет в этом процессе вспомогательную роль, поскольку с его по­мощью не выдвигаются новые гипотезы, а только выводятся и прове­ряются вытекающие из них следствия. Однако, не прибегая к помощи этого метода, мы не смогли бы отличить истинные предположения от ложных.

§ 3. ПОДТВЕРЖДЕНИЕ ГИПОТЕЗ

Подтверждением называют соответствие гипотезы или теории некоторому факту или экспериментальному результату. В методоло­гии научного познания подтверждение рассматривается как один из критериев истинности гипотезы или теории. Для того чтобы уста­новить, соответствует ли гипотеза действительности, т.е. верна ли она, из нее дедуцируют предложение, говорящее о наблюдаемых и экспе­риментально обнаруживаемых явлениях. Затем проводят наблюдения или ставят эксперимент, которые устанавливают, истинно или ложно данное предложение. Если оно истинно, то это считается подтверж­дением гипотезы. Например, обнаружение планеты Уран в месте, вы­численном согласно уравнениям небесной механики Ньютона, было подтверждением небесной механики как раздела физики и т.п. С ло­гической точки зрения процедура подтверждения описывается следу­ющим образом. Пусть Г — проверяемая гипотеза, А — эмпирическое следствие этой гипотезы; связь между Г и А может быть выражена условным суждением: «Если Г, тоЛ». В процессе проверки обнаружива­ется, что А истинно, мы делаем вывод о том, что Г подтверждена. Схе­ма рассуждения выглядит следующим образом:

Если Г, то А

А

Г

Такой вывод не дает достоверного заключения, поэтому на основании истинности А мы не можем заключить, что гипотеза Г также истинна, и говорим лишь, что гипотеза Г подтверждена. Чем больше проверен­ных истинных следствий имеет гипотеза, тем в большей степени она считается подтвержденной.

Следует иметь в виду, однако, что подтверждение никогда не мо­жет быть полным и окончательным, т.е. сколько бы подтверждений ни получила гипотеза, мы не сможем утверждать, что она истинна. Чис­ло возможных эмпирических следствий гипотезы бесконечно; мы же можем проверить лишь конечное их число. Поэтому всегда сохраняет­ся возможность того, что однажды предсказание гипотезы окажется ложным. Простой пример: утверждение «Все лебеди белы» в течение столетий подтверждалось сотнями и тысячами примеров, но однажды людям встретился черный лебедь — и обнаружилось, что это утверж­дение ложно. Это говорит о том, что подтверждаемость некоторой ги­потезы еще не позволяет нам с уверенностью сказать, что гипотеза исти­нна. Ложная гипотеза может в течение длительного времени находить подтверждения.

§ 4 ОПРОВЕРЖЕНИЕ ГИПОТЕЗ

С логической точки зрения процесс опровержения описывается такой схемой. Из проверяемой гипотезы Г дедуцируется некоторое эмпирическое предложение А, т.е. верно «если Г, то А». В процессе проверки обнаруживается, что А ложно и истинно предложение не-А. Таким образом:

Если Г, то А

не-А

не-Г

Вывод по этой схеме дает достоверное заключение, поэтому мы можем утверждать, что гипотеза Г ложна.

Если речь идет об изолированном предложении или о гипотезе невысокого уровня общности и абстрактности, опровергающий вывод часто оказывается полезным и способен помочь нам отсечь ложные предположения. Однако если мы рассматриваем сложную, иерархи­чески упорядоченную систему предложений — гипотетико-дедуктив- ную теорию,— то дело обстоит вовсе не так просто. Процедура опро­вержения обнаруживает только столкновение теории с фактом, но она не говорит нам, какой член противоречия ложен: теория или факт. Почему мы обязаны считать, что ложной является именно теория (ги­потеза)? Быть может, ложным является факт, который установлен в ре­зультате «грязного» эксперимента, неправильно истолкован и т.п.?

К этому добавляется еще одно соображение. Из одной теории (ги­потезы) обычно нельзя вывести эмпирического предложения. Для это­го к теории нужно присоединить специальные правила, дающие эмпи­рическую интерпретацию терминам теории (гипотезы), и предложе­ния, описывающие конкретные условия эмпирической проверки. Таким образом, эмпирическое предложение А следует не из одной тео­рии (гипотезы) Г, а из Г плюс правила эмпирической интерпретации плюс предложения, описывающие конкретные условия. Если учесть это обстоятельство, то сразу же становится ясным, что из ложности предложения А мы не имеем права делать вывод о ложности теории (гипотезы) Г. Ложная посылка может входить в добавляемые правила или предложения. Вот поэтому в реальной науке, обнаружив столкно­вение теории (гипотезы) с некоторым фактом, ученые вовсе не спешат объявлять теорию ложной. Они еще и еще раз проверяют чистоту экс­периментов, предпосылки, на которые опирается истолкование экспериментальных результатов, звенья опровергающего вывода и т.д. Только тогда, когда таких фактов накопится достаточно много и по­явится гипотеза, успешно их объясняющая, ученые начинают склонять­ся к мысли о том, что их.теория (гипотеза) ложна.

§ 5 ПРИМЕРЫ ГИПОТЕЗ,
ПРИМЕНЯЮЩИХСЯ НА УРОКАХ В ШКОЛЕ

Велика роль гипотезы в познании. Законы науки и теории до их подтверждения проходят стадию гипотезы. Ученые неоднократно под­черкивали огромную роль гипотез. М.В. Ломоносов писал, что гипо­тезы представляют единственный путь, которым величайшие люди дошли до открытия самых важных истин.

Огромный труд вкладывали великие ученые как в процесс сбора научных фактов, так и в их систематизацию при построении и под­тверждении научных гипотез. В 1903 г. К.Э. Циолковский опублико­вал свою замечательную работу «Исследование мировых пространств реактивными приборами», которая, по словам академика С.П. Ко­ролева, определила его жизненный и научный путь. В этой работе К.Э. Циолковский сформулировал гипотезу: «Центробежная сила уравновешивает тяжесть и сводит ее к нулю» — таков путь к косми­ческим полетам. «Вычисления могли указать мне и те скорости, кото­рые необходимы для освобождения от земной тяжести и достижения планет»- (обратим внимание на то, что в качестве фактов К.Э. Циол­ковский использует результаты математических расчетов). «Почти вся энергия Солнца пропадает в настоящее время бесполезно для челове­чества, ибо Земля получает в два (точнее, в 2,23) миллиарда раз мень­ше, чем испускает Солнце.

Что странного в идее воспользоваться этой энергией! Что стран­ного в мысли овладеть и окружающим земной шар беспредельным пространством...»

На уроках физики приводятся научные сведения об успехах в освоении космоса, а также о гелиоэлектростанциях, которые, по пред­положению ученых, смогут конкурировать с тепловыми и атомными электростанциями.

За открытие радиоактивности (естественных радиоактивных эле­ментов полония и радия) А. Беккерель, П. Кюри и М. Склодовская- Кюри были награждены в 1903 г. Нобелевской премией. После четы­рех лет упорного труда, переработав вручную на старом складе более тонны урановой руды, Марии Кюри удалось выделить чистый хлорид радия. Позднее, в 1911 г., за получение металлического радия (совмест­но с Дебьеном) Мария Кюри получила Нобелевскую премию по хи­мии. Она единственная в мире женщина, дважды удостоенная Нобе­левской премии. Мария Кюри пишет, что изучение физических свойств радиоактивных веществ еще.не вполне закончено и что, хотя некото­рые главные положения уже установлены, большая часть выводов еще носит гадательный характер. Исследования разных ученых, изучающих эти вещества, постоянно сходятся и расходятся. Эти высказывания М. Кюри свидетельствуют о гипотезах («гадательный характер») и о по­явлении конкурирующих гипотез, когда мнения ученых зачастую рас­ходились.

Много примеров выдвижения и подтверждения гипотез дает и ис­тория химии. Классический пример — блестящее подтверждение Пе­риодического закона и Периодической системы химических элемен­тов Д.И. Менделеева, следствием которого явилось предсказание существования еще не открытых тогда элементов, а также того, что значения атомных весов урана, тория, бериллия, индия и ряда других химических элементов должны быть существенно иными. Впослед­ствии эти предсказания получили эмпирическое подтверждение. Д.И. Менделееву принадлежат и другие гипотезы: о химической энер­гии, о пределе химических соединений, о строении кремнеземистых соединений и т.п.

Следует обратить внимание и на «густой лес гипотез», который присутствует в науках, изучающих организмы. Ч. Дарвин в своих ис­следованиях о происхождении видов опирался на гипотезы, выдвигав емые на основе обобщения значительного числа фактов, полученных им во время пятилетнего путешествия на корабле «Бигль».

Карл Линней прошел пешком почти 7 тыс. км по северу Сканди­навии, изучая этот край и собирая фактический материал для построе­ния гипотез и своей искусственной классификации растений. Он по­сетил многие страны Европы, просмотрел гербарии многих ученых- ботаников, его ученики побывали в Канаде, Египте, Китае, Испании, Лапландии и оттуда присылали ему собранные растения. Друзья Лин­нея из различных стран присылали ему семена и высушенные расте­ния. Таков огромный материал, который послужил Линнею для его систематизации.

Знакомясь с работами И.II. Павлова, мы видим, «как мало-помалу расширялся и исправлялся наш фактический материал, как постепен­но складывались наши представления о разных сторонах предмета и как наконец перед нами все более и более слагалась общая картина высшей нервной деятельности».

Интересны работы Л. Пастера по проблемам болезней вина, в ре­зультате которых он пришел к созданию биохимической теории бро­жения. Одним из следствий этой теории была разработка процесса, названного позже пастеризацией. Огромное практическое значение имело также исследование Пастером болезни шелковичных червей. В результате этой болезни в бедственном положении оказались более 3,5 тыс. владельцев недвижимого имущества шелководческих депар­таментов Франции. Почти пять лет посвятил Л. Пастер трудным экспе­риментальным исследованиям и потерял на этом свое здоровье, но тем не менее считал, что был счастлив, так как принес пользу своей стра­не, изыскивая способы предотвращения страшной нищеты: «...дело чести ученого перед лицом несчастья пожертвовать всем ради попыт­ки помочь от него избавиться. Поэтому, может быть, я дал молодым ученым благотворный пример длительных усилий в разрешении труд­ной и неблагодарной задачи».

На занятиях по биологии, кроме этих классических примеров превращения гипотез в теорию в результате их подтверждения, сле­дует обратить внимание на то, что многие из них построены на сты­ке ряда наук. Очень важной является гипотеза о возможности по- |учения значительных урожаев на солончаках, которых в мире имеется около 10 млн кв. км, а общая площадь культивируемых зе­мель в мире сейчас 15,5 млн кв. км, т.е. значительный процент от всех земель в мире составляют засоленные почвы. Поэтому встает об­щая проблема мирового значения: как превратить пустынные со- юнчаковые земли в сельскохозяйственные угодья? Среди многих других гипотез выдвигается предложение культивировать на этих землях галофиты — растения, устойчивые к соли. С появлением средств генной инженерии количество таких предложений будет увеличиваться, и можно предвидеть значительные успехи в целе-

направленном изменении многих представителен животных и рас­тений.

Мы привели гипотезы из различных областей естествознания. В общественных науках также выдвигается большое число разнооб­разных гипотез. Так, в юриспруденции и в юридической практике роль гипотез, называемых там версиями, нельзя преувеличить. Любое рас­следование преступления требует выдвижения всех возможных вер­сий, объясняющих преступление, и их проверки.

В результате приведенных примеров, иллюстрирующих гипоте­зы, используемые в школе на уроках физики, химии, биологии (как классические, так и современные), можно с уверенностью утверждать, что гипотеза является формой развития знания во всех науках, а так­же во всех других (а не только научных) отраслях знаний.

ЗАДАЧИ К ТЕМЕ «ГИПОТЕЗА»

I. Определите вид гипотезы: общая, частная или единичная.

1. Есть много гипотез, объясняющих загадку Тунгусского метео­рита. Вот еще одна. По мнению Н. Домбковского, в районе эпицентра, где совсем недавно геологи нашли богатое месторождение газоконден­сата, из разломов вытекло огромное облако взрывоопасных газов. Рано утром, когда царил штиль и лучи восходящего солнца еще не тронули газ, в это облако влетел раскаленный болид. Он сыграл роль своего рода спускового крючка, горящей спички, поднесенной к бочке с бен­зином. Мощнейший взрыв превратил в пар сам метеорит, уничтожил вокруг все живое...

2. НЛО посланы к нам разными внеземными цивилизациями, оттого-то и конструкции у них такие разные. Это и пилотируемые ко­рабли, и автоматические зонды. Возможно, не всегда они материаль­ны. Кто знает, вдруг и инопланетяне научились отправлять в экспеди­ции своего рода голографические образы, а не сами корабли? Не этим ля объясняются их внезапные появления и исчезновения?

3. «Дик Сэнд предполагал, что такая река найдется, и вот почем он так думал.

Река, впадавшая в Атлантический океан в том самом месте, гд произошло крушение „Пилигрима", не могла течь издалека ни с севе ра, ни с востока, так как горизонт с этих сторон замыкала довольн близкая горная цепь, - та самая, которую вполне можно было приня i за Анды. Следовательно, или река текла с этих высот, или русло е загибалось к югу; в обоих случаях она была где-то недалеко» (Верн М Пятнадцатилетний капитан).

II. Определите, какие гипотезы выдвигались в процессе анализа следующего события.

В повести «Задиг, или Судьба» французский философ-про­светитель Вольтер (1694—1778) иронически описывает следующее событие. Задиг прогуливался возле рощи, когда его спросил конюх, не видел ли он царского коня.

«Это конь,— отвечал Задиг,— у которого превосходнейший галоп; он пяти футов ростом, копыта у него очень маленькие, хвост в три с по­ловиной фута длиной, бляхи его удил сделаны из золота в двадцать три карата, и подковы из серебра...» «По какой дороге побежал он? Где он?» — спросил конюх еще раз. «Я его не видел,— отвечал Задиг,— я даже никогда не слыхал о нем».

Задига, разумеется, обвинили в краже лошади царя, и он еще легко отделался, уплатив огромный штраф. Только после этого Задигу дали слово для оправдания. Он сказал: «Просушиваясь по дорогам этой рощи, я заметил следы лошадиных подков, которые все были на равномерном расстоянии друг от друга. Вот,— сказал я,— лошадь с превосходным гало­ном. Пыль с деревьев вдоль узкой дорога шириной не более семи футов была немного сбита справа и слева, в трех с половиной футах от середины дороги. У этой лошади,— сказал я,— хвост в три с половиной фута дли­ной, который в своем движении направо и налево смел эту пыль. Я сидел под деревьями, образующими свод в пять футов высотой, и видел листья, только что опавшие с ветвей; из этого я узнал, что лошадь дотрагивалась до них и, следовательно, была пяти футов ростом. Что касается ее удил, то они должны быть из золота в двадцать три карата достоинством, пото­му что она потерлась бляхами о камень кремневой породы, который я по­том исследовал. Наконец, по следам подков, оставленным на камнях дру­гой породы, я решил, что ее подковы из серебра...»

III. Проанализируйте два отрывка из рассказов А. Конан Дойля «Пять зернышек апельсина» и «Человек с рассеченной губой». Назо­вите вид гипотезы, о которой в них идет речь.

1. «Теперь обсудим все обстоятельства и посмотрим, какой мож­но сделать из них вывод. Прежде всего мы должны начать с предполо­жения, что у полковника Опеншо были весьма серьезные причины, заставившие его покинуть Америку. В его годы люди не склонны на­рушать свои привычки и добровольно отказываться от прелестного климата Флориды ради уединенной жизни в английском провин­циальном городке. Его крайнее пристрастие к уединению в Англии под­сказывает мысль, что он боялся кого-то или чего-то. Поэтому мы мо­жем принять как рабочую гипотезу, что то был страх перед кем-то или чем-то, что заставило его покинуть Америку, О том, чего именно он бо-

ялся, мы можем судить только на основании зловещих писем, которые получали он и его наследники».

2. «Нельзя терять ни минуты... Он выбрасывает пиджак и хочет выбросить остальные вещи, но слышит шум шагов на лестнице и пе­ред появлением полиции едва успевает захлопнуть окно.

— Это правдоподобно.

— Примем это как рабочую гипотезу, за неимением лучшего... Бун, как я вам уже говорил, был арестован и приведен в участок. Прежняя его жизнь, в сущности, безупречна. Правда, в продолжение многих лет он был известен как профессиональный нищий, но жил спокойно и ни в чем дурном замечен не был».

IV. К какому виду относятся гипотезы, выдвигавшиеся по пово­ду картины Рафаэля (1483—1520) «Портрет женщины под покрыва­лом (Донна Велата)», написанный около 1515—1516 гг.? Неизвестно, кто послужил моделью этого знаменитого портрета. Еще в XVI в. ро­дилась легенда, согласно которой «Женщина под покрывалом» — воз­любленная художника, прекрасная булочница Форнарина. Назывались и другие имена: Лукреция Делла Ровере, внучка папы Юлия II; племянница кардинала Бибиены — Мария, ее прочили Рафаэлю в же­ны. В «Донне Велате» видели аллегорию земной любви, парную к люб­ви небесной. Судя по великолепному одеянию, Рафаэлю позировала знатная особа. Покрывало (il velo), спускавшееся с головы на грудь,— знак замужнего положения дамы, а правая рука, прижатая к груди,— жест, выражающий супружескую верность. Неоднократно отмечалось сходство «Донны Велаты» с «Сикстинской мадонной», «Мадонной Делла Седиа», «Фригийской Сивиллой».

V. Пример какой гипотезы можно найти в книге Стефана Цвейга «Подвиг Магеллана»?

В 1519—1521 гг., обогнув Южную Америку, Магеллан между Heii и архипелагом Огненная Земля открыл пролив, названный Магелла­новым, и вышел из Атлантического в Тихий океан. Эта экспедиция совершила первое кругосветное путешествие.

Но дело в том, что Магеллан верил в существование пролива бла годаря географической карте, оказавшейся ошибочной, ибо на ней про­лив был отмечен на сороковом градусе южной широты, а он находился! на пятьдесят втором.

Какова же роль этой гипотезы? Об этом Стефан Цвейг пишет так: «Заблуждение, в которое он честно уверовал,— вот что в конечном счете и составляло тайну Магеллана.

Но не надо презирать заблуждений! Из безрассуднейшего заблуж-.; дения, если гений коснется его, если случай будет руководить им, мо­жет произрасти величайшая истина. Сотнями, тысячами насчитыва­ются во всех областях знаний великие открытия, возникшие из ложных гипотез. Никогда Колумб не отважился бы выйти в океан, не будь на свете карты Тосканелли, до абсурда неверно определившей контур земного шара и обманчиво твердившей ему, что он в кратчайший срок достигнет восточного побережья Индии. Никогда Магеллан не сумел бы уговорить монарха предоставить ему флотилию, если бы не верил с таким безрассудным упорством ошибочной карте... Только всем серд­цем отдавшись преходящему заблуждению, он открыл непреходящую истину. Магеллан выдвигает новую гипотезу: если этот пролив вооб­ще существует, то он должен быть расположен южнее. И плавание про­должается на юг. Все труднее, все медленнее становится плавание. Магеллан неуклонно держит курс вдоль берегов. Он обследует каж­дую, даже самую малую бухту и везде производит замеры глубин. Прав­да, таинственной карте, заманившей его в плавание и затем в пути его предавшей, он давно уже перестал верить... Когда 24 февраля флоти­лия снова приблизилась к какому-то необъятному широкому заливу, Магеллан опять посылает вперед небольшие суда... дабы установить, не здесь ли откроется проход к Молуккским островам. И опять ниче­го! Опять только закрытая бухта. Так же тщетно обследуют они и два других залива...»

Мы подробно привели эти места из книги С. Цвейга «Подвиг Магеллана» потому, что с их помощью предлагаем учащимся решить ряд проблем, а именно: во-первых, проиллюстрировать, что собой пред­ставляет ложная гипотеза; во-вторых, показать суть логической ошиб­ки, называемой «основное заблуждение», т.е. ложность оснований (ошибочность карты); в-третьих, показать, каким образом опроверга­ются гипотезы; в-четвертых, проиллюстрировать построение Магел­ланом новых гипотез, т.е. гипотез о возможном существовании проли­ва южнее сороковой широты и последующих опровержениях этих ложных гипотез.

ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ

1. Охарактеризуйте гипотезу как форму развития знания.

2. Какие виды гипотез вы знаете?

3. Какова структура гипотезы?

4. Каким образом можно подтвердить гипотезу?

5. Можно ли считать гипотезу опровергнутой, если некоторое след­ствие, логически из нее вытекающее, не соответствует действитель­ности?

ЗАНИМАТЕЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ

ЛОГИЧЕСКИЕ КРОССВОРДЫ^[XIX]

1. Разгадайте предложенные кроссворды.

 

По горизонтали: 1. Знаковая информационная система. 2. Фор ма мышления, в которой отражаются существенные признаки отдела ного предмета или класса однородных предметов. 3. Логическая one рация перехода от родового понятия к видовому путем добавлений видообразующих признаков. 4. Совокупность логических приемо! обоснования истинности какого-либо суждения с помощью других ис­тинных суждений. 5. Материальный предмет (явление, событие), вы­ступающий в качестве представителя некоторого другого предмета. 6. Мысленное соединение в единое целое частей предмета или его при­знаков, полученных в процессе анализа. 7. Тип совместимости поня­тий. 8. Форма мышления, в которой что-либо утверждается или отри­цается о существовании предметов, связях между предметом и его свойствами или об отношениях между предметами. 9. Тип имени. 10. Истинное суждение, которым пользуются для доказательства те­зиса. 11. Вид умозаключения, в котором одна или несколько посылок — разделительные суждения.

По вертикали: 1. Один из законов логики. 2. Функция чело­веческого мозга. 3. Формы силлогизма, различаемые по положению среднего термина (М) в посылках. 4. Иное название отношения про­тивоположности понятий (изображаемых в кругах Эйлера). 5. Обозна­чаемый именем предмет или класс предметов. 6. Тип признаков. 7. Логическое действие, посредством которого объем понятия распре­деляется на ряд подмножеств. 8. Суждение, принимаемое в качестве аргумента без доказательства. 9. Одна из логических связок, пример­но соответствующая союзу «или». 10. Суждение, истинность которого надо доказать. И. То, в чем предметы сходны друг с другом или от­личаются друг от друга.

Ответы на кроссворд

По горизонтали: 1. Язык. 2. Понятие. 3. Ограничение. 4. Доказа­тельство. 5. Знак. 6. Синтез. 7. Тождественные. 8. Суждение. 9. Общее. 10. Аргумент. И. Разделительное.

По вертикали: 1. Непротиворечия. 2. Мышление. 3. Фигура. 4. Контрарность. 5. Значение. 6. Существенные. 7. Деление. 8. Аксио­ма. 9. Дизъюнкция. 10. Тезис. И. Признак.

 

По горизонтали: 1. Вид дилеммы. 2. Суждения, в которых утверж­дается или отрицается существование предмета в действительности. 3. Определение, когда определяющее понятие по объему уже, чем опре­деляемое понятие. 4. Разновидность определения. 5. Форма абстракт­ного мышления. 6. Закон логики. 7. Тип суждения.

По вертикали: 3. Вид категорического суждения. 8. Классифика­ция, благодаря которой происходит распределение предметов по груп­пам на основании их несущественных признаков. 9. Отношение меж­ду объемами двух или нескольких понятий, исключающих друг друга, но принадлежащих некоторому, более общему родовому понятию. 10. Умозаключение, в котором одна или несколько посылок - разде­лительные суждения. 11. Перечисление внешних черт предмета с целью нестрогого отличения его от сходных с ним предметов. 12. Логическое действие, посредством которого объем делимого понятия распределя­ется на ряд подмножеств с помощью избранного деления. 13. Распре­деление предметов по группам, где каждый класс имеет свое постоян­ное и определенное место. 14. Мысленное установление сходства или различия предметов по существенным или несущественным призна­кам. 15. Мысленное объединение отдельных предметов в некотором понятии. 16. Вид индукции, которая доказывает математическое утверждение, основанное на принципе математической индукции. 17. Умозаключение, в котором вывод расширяет сферу знания, выра­женного в посылках. 18. Логическая операция перехода от родового понятия к видовому путем добавления к содержанию данного родово­го понятия видообразующих признаков.

Ответы на кроссворд

По горизонтали: 1. Конструктивная. 2. Экзистенциальные. 3. Уз­кое. 4. Номинальное. 5. Суждение. 6. Непротиворечие. 7. Общеутвер­дительное.

По вертикали: 3. Утвердительное. 8. Вспомогательная. 9. Сопод­чинение. 10. Разделительное. И. Описание. 12. Деление. 13. Класси­фикация. 14. Сравнение. 15. Обобщение. 16. Математическая. 17. Ин­дукция. 18. Ограничение.

2. Правильно ли составлены эти два кроссворда?

 

По горизонтали: 1. Наука, изучающая абстрактное мышление, основными формами которого являются понятия, суждения, умоза­ключения. 2. То, в чем предметы сходны друг с другом или отличны друг от друга. 3. Мысленное расчленение предметов на их составные части, мысленное выделение в них признаков. 4. Отношение между объемами двух или нескольких понятий, исключающих друг друга, но принадлежащих некоторому, более общему родовому понятию. 5. Логическое действие, посредством которого объем делимого поня­тия распределяется на ряд подмножеств с помощью избранного осно­вания деления. 6. Распределение предметов по группам (классам), где каждый класс имеет свое постоянное, определенное место. 7. Логиче­ская связка, которая выражается союзами: и, а, но, да, хотя, который и др. 8. Форма мышления, в которой из одного или нескольких истин­ных суждений на основании определенных правил вывода получается новое суждение, с необходимостью или определенной степенью веро­ятности следующее из них. 9. Суждение, истинность которого надо до­казать. 10. Способ рассуждения, включающий доказательство и опро­вержение, в процессе которого создается убеждение в истинности тезиса и ложности антитезиса как у самого доказывающего, так и у его оппонентов.

По вертикали: 1. Знаковая информационная система. 2. Мыслен­ное объединение отдельных предметов в некотором понятии. 3. Логи­ческая операция перехода от родового понятия к видовому путем до­бавления к содержанию данного родового понятия видообразующих признаков. 4. Умозаключение, в котором одна или несколько посы­лок — дизъюнктивные суждения. 5. Совокупность логических приемов истинности какого-либо суждения с помощью других истинных и свя­занных с ними суждений. 6. Преднамеренная ошибка, совершенная с целью запутать противника и выдать ложное суждение за истинное.

 

По горизонтали: 1. Вид определения, при котором определяется предмет. 2. Распределение предметов по группам (классам), где каж­дый класс имеет свое постоянное, определенное место. 3. Силлогизм — дедуктивное умозаключение из двух истинных категорических суж­дений, в которых 5 и Р связаны средним термином и при соблюдении правил необходимо следует заключение. 4. Мысленное расчленение предметов на их составные части, мысленное выделение в них призна­ков. 5. Мысленное объединение отдельных предметов в некотором понятии. 6. Логическая операция перехода от родового понятия к ви­довому путем добавления к содержанию данного родового понятия видообразующих признаков. 7. Умозаключения,-в которых вывод рас­ширяет сферу знания, выраженного в посылках. 8. Мысленное выде­ление одних признаков предмета и отвлечение от других. 9. Вид умо­заключения, в котором одна или несколько посылок — разделительные (дизъюнктивные) суждения.

По вертикали: 1. Два или несколько простых категорических сил­логизмов, связанных друг с другом таким образом, что заключение од­ного из них становится посылкой другого. 2. Форма мышления, в ко­торой из одного или нескольких истинных суждений на основании определенных правил вывода получается новое суждение. 3. Совокуп­ность (класс) предметов, которая мыслится в понятии. 4. Модус услов­но-категорического умозаключения. 5. Условно-разделительное умозаключение, разделительная посылка которого содержит три чле­на. 6. Перенос информации с одного предмета (модели) на другой (про­тотип). 7. Вид сорита. 8. Силлогизм, в котором пропущена одна из по­сылок или заключение. 9. Мысленное соединение в единое целое частей предмета или его признаков, полученных в процессе анализа. 10. Вид полисиллогизма. И. Признак, указывающий на тот круг предметов, из числа которых нужно выделить определяемое множество предметов. 12. Признак, при помощи которого выделяется определяемое множест­во предметов из числа предметов, соответствующих родовому понятию. 13. Мысленное установление сходства или различия предметов по су­щественным или несущественным признакам. 14. Вид условно-разде­лительного умозаключения. 15. Вид трилеммы. 16. Вид дилеммы.

3. Составьте свои логические кроссворды

Кроссворды¹ из загадок

 

По горизонтали:

6. Перед тем как в стену лечь,

В печь залез — бока обжечь.

7. Пушистая вата

Плывет куда-то:

Чем вата ниже, Тем дождик ближе.

8. Годовой кусточек

Каждый день роняет листочек, Год пройдет — Весь лист опадет.

9. Стоит городок.

Сколько сереньких домков, Столько беленьких жильцов.

15. Летит птица орел,

Несет в зубах огонь,

Огневые стрелы пускает, Никто ее не поймает.

16. Не земледелец, не кузнец, не плотник, А первый на земле работник.

По вертикали:

1. Грамоты не знаю, а весь век пишу.

2. Синий мундир, желтая подкладка, В середине сладко.

3. Над рекой, над долиной Повисла белая холстина.

' Детские загадки в кроссвордах. М., 1993. С. 30—31, 39—41, 45, 47.

4. Сто один брат,

Все в один ряд,

Одним кушаком подпоясаны.

5. Рассыпался горох

На семьдесят семь дорог, Никто его не подберет.

10. Никто не пугает, а вся дрожит.

11. Жар-птица летает, золотые перья роняет.

12. От огня происхожу, от огня и умираю.

13. И комковато,

И ноздревато,

И мягко,

И ломко, А всех милей.

14. Ходят весь век, А не человек.

Ответы на кроссворд

По горизонтали: 6. Кирпич. 7. Облака. 8. Календарь. 9. Подсол­нух. 15. Молния. 16. Лошадь.

По вертикали: 1. Перо. 2. Слива. 3. Туман. 4. Забор. 5. Град. 10. Осина. И. Огонь. 12. Уголь. 13. Хлеб. 14. Часы.

По горизонтали:

3. Не живой, а на всех языках разговаривает.

6. У маленькой скотинки

Сто серебряных монеток на спинке.

7. Нашел я шар, разбил его, Увидел золото и серебро.

8. Стоит Антошка

На одной ножке;

Его ищут, А он не откликается.

10. Не портной, а всю жизнь с иголками ходит.

11. Днем спит, ночью летает И прохожих пугает.

13. Какая водица только для грамоты годится?

14. Мягок, а не пух, Зелен, а не трава.

15. Идет пароход — То взад, то вперед, А за ним такая гладь — Ни морщинки не видать.

18. Мать-отца не знаю, Но часто называю, Детей знать не буду, Чужим сбуду.

20. Ползет черепаха —

Стальная рубаха,

Враг в овраг, Черепаха — куда враг.

21. В лесу родился, а дома хозяйничает.

23. Не драгоценный камень, а светится.

24. Голубочка бела

В избу залетела, Что на свете видала, Про все рассказала.

По вертикали:

1. Два братца

В воду глядятся, Век не сойдутся.

2. Кружусь, верчусь, и мне не лень Вертеться даже целый день.

4. Не прядет, не ткет, а людей одевает.

5. Не море, не земля, Корабли не плавают, И ходить нельзя.

7. Маленький, легонький, А за хвост не подымешь.

9. Зубастый крокодил все поле взбороздил.

12. Висит сито, не руками свито.

16. Черные чернизины, Как они нанизаны.

Засмотрелся Фома — Понабрался ума.

17. Без лица в личине.

19. Четыре брата бегут — Друг друга не догонят.

21. Два братца пошли в реку купаться.

22. Вырос в поле дом, Полон дом зерном. Стены позолочены, Ставни заколочены, Ходит дом ходуном На столбе золотом.

Ответы на кроссворд

По горизонтали: 3. Эхо. 6. Рыба. 7. Яйцо. 8. Гриб. 10. Еж. 11. Сова. 13. Чернила. 14. Мох. 15. Утюг. 18. Кукушка. 20. Танк. 21. Веник. 23. Лед. 24. Газета.

По вертикали: 1. Берега. 2. Юла. 4. Овца. 5. Болото. 7. Ящерица. 9. Борона. 12. Паутина. 16. Буквы. 17. Загадка. 19. Колеса. 21. Ведра. 22. Колос.

ПРОВЕРЬТЕ СВОИ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫЕ
СПОСОБНОСТИ^[XX]

Инструкция, задачи теста № 1 и ответы к ним даны в книге Г.Ю. Ай­зенка.

Инструкция

На выполнение каждого теста дается ровно 30 мин. Не задер­живайтесь слишком долго над одним заданием. Быть может, вы нахо­дитесь на ложном пути и лучше перейти к следующей задаче. Но и не сдавайтесь слишком быстро, большинство заданий поддается решению, если вы проявите немного настойчивости. Продолжать ли размышле­ние над заданием или отказаться от попыток и перейти к следующему, подскажет здравый смысл. Помните при этом, что к концу серии зада­ния становятся труднее. Всякий человек в силах решить часть предла­гаемых заданий, ио никто не в состоянии справиться со всеми задания­ми за полчаса.

Ответ на задание состоит из одного числа, буквы или слова. Иногда нужно произвести выбор из нескольких возможностей, иногда вы сами должны придумать ответ. Ответ напишите в указанном месте. Если вы не в состоянии решить задачу, не следует писать ответ наугад. Если же у вас есть идея, но вы не уверены в ней, то ответ все-таки проставьте.

Тест не содержит «каверзных» заданий, но всегда приходится рассмотреть несколько путей решения. Прежде чем приступить к ре­шению, удостоверьтесь, что вы правильно поняли, что от вас требует­ся. Вы напрасно потеряете время, если возьметесь за решение, не уяс­нив, в чем состоит задача.

Примечания. 1. Точки обозначают количество букв в пропущен­ном слове. Например, (....) означает, что пропущенное слово состоит из четырех букв.

2. Для решения некоторых заданий потребуется использовать последовательность букв русского алфавита без буквы «ё».

Первый тест

1. Выберите нужную фигуру из четырех пронумерованных,

а в в

в а в

В В ’

О 8 J 12                      3            4

2. Вставьте слово, которое служило бы окончанием первого слова и нача лом второго.

ОБЫ (...) КА

3. Решите анаграммы и исключите лишнее слово.

ААЛТЕРК
КОЖАЛ
ДМОНЧЕА
ШКААЧ

4. Вставьте недостающее число.

 

5. Вставьте пропущенное слово.

БАГОР (РОСА) ТЕСАК
ГАРАЖ (...) ТАБАК

6. Вставьте пропущенное число.

196 (25)324

325 (...) 137

7. Продолжите ряд чисел.

18 10 64?

8. Решите анаграммы и исключите лишнее слово.

НИАВД

СЕОТТ

СЛОТ

ЛЕКСОР

9. Выберите нужную фигуру из пронумерованных.

17. Выберите нужную фигурку из пронумерованных.

 

 

 

19. Вставьте пропущенное число.

6 11 ? 27

20. Вставьте пропущенное число,

12 (56) 16

17 ( ) 21

21. Вставьте пропущенное слово.

ФЛЯГА (АЛЬТ) ЖЕСТЬ
ЕОСЯК (...) МИРАЖ

22. Вставьте слово, которое служило бы окончанием первого слова и на­чалом второго.

ПРИК (...) ЬЯ

23. Решите анаграммы и исключите лишнее слово.

ЖААРБ
ТЯХА

НУССК КОДАЛ

24. Вставьте слово, которое означало бы то же, что и слова, стоящие вне скобок.

РУКА (...) ГРОЗДЬ

25. Вставьте пропущенную букву.

АГЖ
Г 3 Л
3 М ?

26.

Вставьте пропущенные буквы.

27. Выберите нужную фигуру из шести пронумерованных.

29. Выберите нужную фигуру из шести пронумерованных.

 

30. Вставьте пропущенное слово.

КНИГА (АИСТ) САЛАТ
ПОГОР (...) ОМЛЕТ

31. Вставьте слово, которое означало бы то же, что и слова, стоящие вне скобок.

КАРТОЧНАЯ ИГРА (...) СТЕРЖЕНЬ С РЕЗЬБОЙ

32. Вставьте пропущенное число.

1 8 27?

33. Вставьте пропущенное слово.

ЛОТОК (КЛАД) ЛОДКА
ОЛИМП (...) КАТЕР

34. Решите анаграммы и исключите лишнее слово.

АТСЕН
ТИВОНКР
РАКЫШ
КООН

 

36. Вставьте слово, которое означало бы то же, что и слова, стоящие вне скобок.

ЗАЛИВ (...) ЧАСТЬ ЛИЦА

37. Вставьте пропущенное слово.

ПИРОГ (ПОЛЕ) СЛЕЗА

РЫНОК (...) ОСАДА

38. Выберите нужную фигурку из шести пронумерованных.

39. Выберите нужную фигурку из шести пронумерованных.

40. Выберите нужную фигурку из четырех пронумерованных.

ОТВЕТЫ И ОБЪЯСНЕНИЯ

1. 4.

2. ЧАЙ.

3. ЧЕМОДАН. (Все остальные слова обозначают посуду: тарелка, лож­ка, чашка.)

4. 11. (Вычесть число на полу из суммы чисел на окнах.)

5. ЖАБА. (Первая буква пропущенного слова — это последняя буква предшествующего слова; вторая буква пропущенного слова это четвертая буква предшествующего слова; третья буква пропущенного слова — это тре­тья буква последующего слова; четвертая буква пропущенного слова — это четвертая буква последующего слова.)

6. 21. (Сложить все цифры, стоящие вне скобок.)

7. 3. (Каждое число получается, если к предыдущему прибавить 2 и ре­зультат разделить на 2 : 4 + 2 - 6; 6 : 2 - 3.)

8. ТЕСТО. (Все остальные слова обозначают предметы домашней об­становки: стол, диван, кресло.)

9. 6. (Круг, треугольник и квадрат могут быть как внешней, так и внут­ренней фигурой и могут быть черного цвета, белого или заштрихованным.)

10. 5. (Имеются три фигуры, отличающиеся тем, как проведена линия внутри прямоугольника, а три маленькие фигурки внутри — крест, ромб и чер­ное пятно. На каждом прямоугольнике есть две такие фигурки.)

И. И. (Буквы расположены в обратном алфавитном порядке пооче­редно две на третью и через три на четвертую.)

12. ШОК.

13. 54. (Числа в левой половине круга втрое больше противостоящих им чисел в правой половине круга.)

14. И. (В каждом ряду третье число есть сумма половины первого чис­ла с удвоенным вторым.)

15. 27. (Число в скобках есть разность между числами вне скобок.)

16. С и Е. (Слово СОМНЕНИЕ читается против часовой стрелки.)

17. 2. (Круг может быть без линий, может иметь горизонтальную либо вертикальную линию. А малые кружки внутри круга могут быть в одном из трех положений. Кроме того, они имеют разную штриховку.)

18. 2. (Третья фигура каждого горизонтального ряда состоит их тех элементов фигур своего ряда, которые не являются для них общими.)

19. 18. (Возвести в квадрат числа 2, 3, 4, 5 соответственно, каждый раз прибавляя по 2.)

20. 76. (Удвоенная сумма чисел, стоявших вне скобок.)

21. КОЖА. (Первая буква пропущенного слова — это последняя буква предшествующего слова; вторая буква пропущенного слова — это вторая бук­ва предшествующего слова; третья буква пропущенного слова — это пятая буква последующего слова; четвертая буква пропущенного слова — это чет­вертая буква последующего слова.)

22. ЛАД.

23. СКУНС. (Остальные слова обозначают типы судов: баржа, яхта, лодка.)

24. КИСТЬ.

25. С. (Ряды построены из букв русского алфавита соответственно че­рез 2, 3 и 4 буквы.)

26. Е и Е. (Слово ЕДИНЕНИЕ читается по часовой стрелке.)

27. 2. (Имеется три типа главных фигур, на каждой из которых есть либо +, либо стрела, либо х.)

28. 1. (Имеется три типа вазонов, три типа стеблей и три формы цве­тов. Вазон может быть белым, черным или заштрихованным. Каждый их этих признаков встречается лишь один раз в ряду или колонке.)

1.1. . (Шипы, направленные наружу, считаются за + 1; шипы, направлен­ные внутрь,— за - 1. В каждом горизонтальном ряду последняя фигура рассмат­ривается как сумма двух предыдущих фигур: 4-2-2, -1 + 5-4, 2 + 2-4.)

30. ГРОТ. (Первая и вторая буквы пропущенного слова — это соответ­ственно пятая и третья буквы предшествующего слова, а третья и четвертая буквы пропущенного слова — это соответственно первая и пятая буквы по­следнего слова.)

31. ВИНТ.

32. 64. (Возведите в куб числа 1, 2, 3 и 4 соответственно.)

33. ПОРТ. (Первая и вторая буквы пропущенного слова — это соответ­ственно пятая и первая буквы предшествующего слова, а третья и четвертая буквы пропущенного слова — это соответственно пятая и третья буквы по­следующего слова.)

34. ВТОРНИК. (Остальные слова обозначают части дома: стена, кры­ша, окно.)

35. (Буквы идут в алфавитном порядке, через одну, поочередно в чис­лителе и знаменателе. Числа, соответствующие порядковому номеру этих букв в алфавите, расположены подобным же образом.)

36. ГУБА.

37. РОСА. (Первая и вторая буквы пропущенного слова — это соответ­ственно первая и четвертая буквы предшествующего слова, а третья и четвер­тая буквы пропущенного слова — это соответственно вторая и третья буквы последующего слова.)

38. 1. (В каждом ряду и в каждой колонке есть три разного типа мячей, три формы головы, три формы сапог и три положения рук. Те формы и поло­жения, которых нет в первых двух рисунках третьего ряда, должны быть в про­пущенном рисунке.)

39. 6. (Есть три фасона юбок, три положения рук, три типа обуви.)

40.1. (Вторая и третья фигуры каждого ряда содержат по одному из элемен­тов, находящихся внутри первой фигуры, повернутых на 90 градусов.)

ЛИТЕРАТУРА

I. Учебная

Гетманова А.Д. Логика : учебник. 12-е изд. М.: Омега-Л, 2006.

Гетманова АД. Логические основы математики : Учеб, пособие элективного курса для учащихся 10—11 классов. М.: Дрофа, 2006.

Гетманова АД. Занимательная логика для школьников. Ч. I. М.: ВЛАДОС, 1998. Ч. II. М.: МГПУ, 2006.

Гетманова АД. Задачник по занимательной логике для школьников. М.: МГПУ, 2006.

Горский Д.П. Логика. М., 1963.

Горский Д.П. и др. Краткий словарь по логике. М., 1991.

Ивлев Ю.В. Логика. М., 2005.

Ивин А.А. Практическая логика. М., 2004.

Кириллов В.И., Орлов ГА., Фокина Н.И. Упражнение по логике : учеб, пособие. 5-е изд. М., 2005.

Никифиров АЛ. Книга по логике. М., 1995.

Пойа Д. Математика и правдоподобные рассуждения. М., 1975.

Светлов В.А. Практическая логика. СПб., 2005.

Уемов А.И. Практическая логика. Одесса, 1997.

Уемов А.И. Задачи и упражнения по логике. М., 1961.

Яшин Б.Л. Логика. М., 2004.

Яшин Б.Л. Задачи и упражнения по логике. М„ 1996.

II. Научно-популярная и занимательная

Айзенк Г.Ю. Проверьте свои интеллектуальные способности : пер. с англ. Рига, 1992.

Гарднер М.А. А ну-ка, догадайся! : пер. с англ. М., 1984.

Гарднер М.А. Математические досуги. М., 1972.

Ивин А.А. Искусство правильно мыслить : книга для учащихся. М., 1990.

Ивин А.А. Строгий мир логики. М„ 1988. (Б-ка Детской энциклопедии «Ученые — школьнику».)

Кэрролл Л. История с узелками. М„ 1973.

Кэрролл Л. Логическая игра. М., 1991.

Кэрролл Л. Алиса в Стране Чудес. Сквозь Зеркало и что там увидела Алиса. Баку, 1991.

Меськов В.С., Карпинская О.Ю. и др. Логика: наука и искусство. М., 1992.

Нагибин Ф.Ф., Канин Е.С. Математическая шкатулка: пособие для уча­щихся. М., 1984.

Смаллиан Р. Алиса в Стране Смекалки. М., 1987.

Смаллиан Р. Принцесса или тигр? М., 1987.

Учебное издание

ЛОГИКА

10—11 классы

Учебное пособие

Корректор Т.Ю. Шапкарина
Компьютерная верстка: Ю.В. Гербуз

Санитарно-эпидемиологическое заключение
№ 77.99.60.953.Д.000035.01.08 от 09.01.2008 г.

Изд. № 686. Подписано в печать 14.04.2008.

Формат 60x90/16. Гарнитура «Petersburg». Печать офсетная. Бумага газетная.

Усл. печ. л. 14,0. Уч.-изд. л. 10,6. Тираж 3000 экз. Заказ № 3513.

ЗАО «КноРус». 129110, Москва, ул. Большая Переяславская, 46.

Тел.: (495) 680-7254, 680-0671, 680-1278.

E-mail: office@knorus.ru http://www.book.ru

Отпечатано в ОАО «Московская типография № 2».

129085, Москва, пр. Мира, 105.

"■                                             таЬ II "■                                                                                                                                                                

ИЗДАТЕЛЬСКИЙ ТОРГОВЫЙ ДОМ

КНИГИ

ПО ВСЕМ ОТРАСЛЯМ

ЗНАНИЙ

• ЛИДЕР В ИЗДАНИИ И РАСПРОСТРАНЕНИИ ДЕЛОВОЙ И УЧЕБНОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

• АССОРТИМЕНТ - 30000 НАИМЕНОВАНИЙ
КНИГ 2000 РОССИЙСКИХ ИЗДАТЕЛЬСТВ

• БОЛЕЕ Ю00 НАИМЕНОВАНИЙ СОБСТВЕННЫХ ИЗДАНИЙ

• ГИБКАЯ ЦЕНОВАЯ ПОЛИТИКА

• ДОСТАВКА ВО ВСЕ РЕГИОНЫ РОССИИ И СТРАНЫ СНГ

• ИНФОРМАЦИОННАЯ И ТЕХНИЧЕСКАЯ

ПОДДЕРЖКА ПАРТНЕРОВ

• ИНТЕРНЕТ-МАГАЗИН - WWW.BOOK.RU

Адрес: 129110, г. Москва

---

Дата добавления: 2021-11-30; просмотров: 54; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!