ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА СУЖДЕНИЯ 9 страница

Перечисленные выше законы были сформулированы тра диционной логикой. Математическая логика расширила понятие ло гического закона. С ее точки зрения законом логики является всякая тождественно истинная формула, т.е. формула, принимающая значе ние «истина» при любых значениях входящих в нее переменных. На пример, независимо от того, какие значения мы припишем перемен ным а, b и с, формулы (а лЬ) —> a, ((a -+b) л (2> —> с)) —> (а~+с) всегда будут истинными. Это означает, что если наше рассуждение построе­но в соответствии с одной из таких формул, то оно будет корректным, правильным, от истинных посылок оно будет приводить нас к истин­ным заключениям. Такие формулы выражают необходимую связь меж­ду нашими мыслями, следовательно, являются законами логики.

Это достаточно очевидно в случае приведенных выше формул. Если вы приняли две посылки а и Ь, то ясно, что вы должны принять и каждую из них в отдельности. Если совокупность ваших посылок про­тиворечива, т.е. включает в себя некоторое утверждение и его отрица­ние, то вы можете присоединить к ним любое утверждение («из лжи следует все что угодно»). Наконец, если из утверждения а следует утверждение Ь, а из утверждения Ь следует утверждение с, то необхо­димо, что из утверждения а следует утверждение с. Точно так же и все остальные тождественно-истинные формулы выражают необходимые связи между нашими утверждениями, хотя во многих случаях это не так легко увидеть.

ЗАКОНЫ ЛОГИКИ

Закон тождества

Закон тождества является одним из законов правильного мыш­ления; соблюдение этого закона гарантирует определенность и ясность мышления. Закон формулируется так; «В процессе определенного рас­суждения всякое понятие и суждение должны быть тождественны са­мим себе». Закон тождества записывается как «а влечет а» (для сужде- ний) и «А есть А» (для понятий), где а обозначает любое простое суждение, любую мысль, а А — любое понятие. В математической ло­гике закон тождества выражается следующими формулами:

а = а, или а —> а (в логике высказываний).

Тождество есть равенство, сходство предметов в каком-либо от­ношении. Например, все жидкости теплопроводны, упруги. Каждый предмет тождествен самому себе. В объективной реальности тождество существует в связи с различием. Нет и не может быть двух абсолютно тождественных предметов в действительности (например, двух лис­точков дерева, близнецов и т.д.).

Одна и та же вещь вчера и сегодня и тождественна, и различна. Так, например, внешность человека изменяется с течением времени, по мы его узнаем и считаем одним и тем же человеком. Но при извест­ных условиях (в определенных границах) мы можем отвлечься от су­ществующих различий и фиксировать свое внимание только на тож­дестве предметов или их свойств.

В мышлении закон тождества выступает в качестве нормативного правила. Он означает, что в процессе рассуждения нельзя подменять одну мысль другой, одно понятие другим. Нельзя тождественные мыс­ли выдавать за различные, а различные за тождественные.

Например, тождественными по объему будут такие два понятия: «основатель Московского университета»; «русский ученый, первый академик Петербургской академии наук». Тождественными (по объе­му) будут и такие пять понятий: 1) «преподаватель Оксфорда Чарлз Лютвидж Доджсон»; 2) «автор романа „Сильви и Бруно" и поэмы „Охо­та на Снарка"»; 3) «английский ученый, автор книг „Логическая игра", „Символическая логика", «История с узелками», «Математические курьезы»; 4) «английский писатель Льюис Кэрролл»; 5) «создатель сказок „Алиса в Стране Чудес" и „Алиса в Зазеркалье", занимающих в англоязычных странах по количеству упоминаний и цитат одно из первых мест после Шекспира». Здесь везде речь идет об одном и том же человеке.

Нарушение закона тождества приводит к двусмысленности, что можно видеть, например, в следующих рассуждениях: «Ноздрев был в некотором отношении исторический человек. Ни на одном собрании, где он был, не обходилось без истории» (Н.В. Гоголь), «Стремись упла­тить свой долг, и ты достигнешь двоякой цели, ибо тем самым ты его исполнишь» (Козьма Прутков). В эпиграмме Николая Минского (1855—1937) говорится:

Переводимы все — прозаик и поэт.

Лишь переводчикам — им перевода нет.

Специалист по истории искусства Николай Врангель (1880— 1915) так иронизировал по поводу скуки на приеме:

Вот я к Вам приехал в среду, Но уж больше не приеду;

Ведь попал я на беду В очень скучную среду. И могу сказать Вам смело: Всех гостей «среда заела»!

Игра слов в этих примерах построена на употреблении омонимов.

Многочисленные примеры двусмысленных выражений мастер­ски обыгрывает в своих сказках об Алисе Льюис Кэрролл.

Вот разговор Алисы и Чеширского Кота. Алиса спрашивает:

— Скажите, пожалуйста, куда мне отсюда идти?

— А куда ты хочешь попасть? — ответил Кот.

— Мне все равно... — сказала Алиса.

— Тогда все равно, куда и идти,— заметил Кот.

—... только бы попасть куда-нибудь,— пояснила Алиса.

— Куда-нибудь ты обязательно.попадешь,— сказал Кот... (Кэр­ролл Л. Алиса в Стране Чудес).

Алиса встречает Белого Короля. Он говорит:

— Взгляни-ка на дорогу! Кого ты там видишь?

— Никого,— сказала Алиса.

— Мне бы такое зрение! — заметил Король с завистью. — Увидеть Никого! Да еще на таком расстоянии! (Кэрролл Л. Алиса в Зазеркалье).

Разговор Алисы с Черной и Белой Королевами. Черная Королева спрашивает:

— Откуда берется хлеб? Отвечай!

— Это я знаю,— радостно начала Алиса. — Он печется...

— Печется? — повторила Белая Королева. — О ком это он печется?

— Не о ком, а из чего,— объяснила Алиса. — Берешь зерно, ме­лешь его...

— Не зерно ты мелешь, а чепуху! — отрезала Белая Королева. (Кэр­ролл Д. Алиса в Зазеркалье).

Иногда в ходе дискуссии спор по существу подменяют спором о словах. Иногда люди говорят о разных вещах, думая, что они имеют в виду одного и того же человека, одну и ту же вещь или событие. От­ражая эту ситуацию, народная мудрость гласит: кто про Фому, а кто про Ерему. Логические ошибки часто совершают при употреблении омонимов, т.е. слов, имеющих два значения («следствие», «материя», «содержание» и др.). Например: «Ученики прослушали разъяснения учителя», «Из-за рассеянности шахматист не раз на турнирах терял очки». Иногда ошибка возникает при использовании личных место­имений «она», «оно», «они, «мы» и т.д., когда приходится уточнять: -• Кто — он?» или «Кто — она?» В результате отождествления различ­ных понятий возникает логическая ошибка, называемая подменой по­нятия.

При нарушении закона тождества возникает и другая ошибка, называемая подменой тезиса. В ходе доказательства или опроверже­ния выдвинутый тезис часто умышленно или неосознанно подменяет­ся другим. В научных и иных дискуссиях это проявляется в приписы­вании оппоненту того, чего он не говорил. Такие приемы ведения дискуссий недопустимы.

Блестящий пример логической ошибки «подмена тезиса» приво­дит Гегель в своей работе «Кто мыслит абстрактно?» следующим диа­логом: «Эй, старуха, ты торгуешь тухлыми яйцами,— говорит поку­пательница торговке. — Что? — кричит та. — Мои яйца тухлые? Ты! Да не твоего ли отца вши в канаве заели, не твоя ли мать с французами

крутила, не твоя ли бабка сдохла в богадельне! Ишь целую простыню на платок извела! Знаем, небось, откуда все эти тряпки да шляпки! Если бы не офицеры, не щеголять тебе в нарядах! Порядочные-то за своим домом следят, а таким — самое место в каталажке! Дырки бы на чулках заштопала!»

К. А. Тимирязев писал о том, что излюбленным приемом антидар­винистов был прием подмены тезиса: вместо одного вопроса стремят­ся искусно подсунуть другой, чтобы отвлечь в нужный момент внима­ние читателя, наговорив кучу к делу не относящихся вещей, приписать противнику то, чего он не говорил, и т.д.

Отождествление (или идентификация) широко используется в следственной практике, например при опознании предметов, людей, сличении почерков, документов, подписей, отпечатков пальцев.

Закон непротиворечия

Если человек, утверждая что-либо, отрицает то же самое или утверждает нечто несовместимое с первым, налицо логическое проти­воречие.

Древнегреческий философ и ученый Аристотель считал «самым достоверным из всех начал» следующее: «...невозможно, чтобы одно и то же в одно и то же время было и не было присуще одному и тому же в одном и том же отношении». Тем самым Аристотель дал логиче­скую формулировку закона непротиворечия: «Невозможно что-либо вместе утверждать и отрицать». Эта формулировка указывает на не­обходимость для человека не допускать в своем мышлении и речи фор­мально-противоречивые высказывания, в противном случае его мыш­ление будет неправильным.

Мысль противоречива, если мы об одном и том же предмете в одно и то же время и в одном и том же отношении нечто утверждаем и отри­цаем. Например: «Кама — приток Волги» и «Кама не является прито­ком Волги». Или: «Лев Толстой — автор романа „Воскресенье"» и «Лев Толстой не является автором романа „Воскресенье"».

Противоречия не будет, если мы говорим о разных предметах или об одном и том же предмете, взятом в разное время или в разных отно­шениях. Противоречия не будет, если мы скажем: «Осенью дождь по­лезен для грибов» и «Осенью дождь вреден для уборки урожая» или «Саша Голубев — перворазрядник (по настольному теннису)» и «Саша Голубев не является перворазрядником (по бегу)», так как предметы мысли в этих суждениях берутся в разных отношениях. Суждения «Саша Голубев не является перворазрядником по бегу» и «Саша Го­лубев является перворазрядником ио бегу» не будут противоречивыми, если они относятся к различному времени, и будут противоречивыми, если они относятся к одному и тому же времени.

Не могут быть одновременно истинными следующие четыре типа простых суждений.

1. «Данное S есть Р» и «Данное 5 не есть Р».

2. «Ни одно S не есть Р» и «Все S есть Р».

3. «Все S есть Р» и «Некоторые S не есть Р».

4. «Ни одно S не есть Р» и «Некоторые S есть Р».

Формально-логическое противоречие чаще всего определяется как конъюнкция суждения и его отрицания (а и не-а). Но логическое противоречие может быть выражено и без отрицания.

Закон непротиворечия читается так: «Два противоположных суж­дения не могут быть истинными в одно и то же время и в одном и том же отношении»,

Если в мышлении (и речи) человека обнаружено формально-логиче- ское противоречие, то такое мышление считается неправильным, а сужде­ние, из которого вытекает противоречие, отрицается и считается ложным.

Закон исключенного третьего

Аристотель сформулировал закон исключенного третьего так: «Равным образом не может быть ничего промежуточного между дву­мя членами противоречия, а относительно чего-то одного необходимо что бы то ни было одно либо утверждать, либо отрицать».

Закон исключенного третьего основывается на том, что сужде­ние может иметь только одно из двух значений истинности: «истина» или «ложь». Исходя из этого Аристотель посредством семи аргумен­тов убедительно обосновывает невозможность отрицания закона ис­ключенного третьего.

В двузначной логике закон исключенного третьего формулируется гак: «Из двух противоречащих друг другу суждений одно истинно, другое южно, а третьего не дано». Противоречащими (контрадикторными) называются такие два суждения, в одном из которых что-либо утверж­дается о предмете, а в другом то же самое об этом предмете отрицается, поэтому они не могут быть оба истинными или оба ложными; одно из них истинно, а другое обязательно ложно. Такие суждения называются так- I <■ отрицающими друг друга. Если одно из противоречащих суждений обозначить переменной а, то другое следует обозначить а.

Отрицающими друг друга являются следующие суждения.

1. «Это S есть Р» и «Это S не есть Р» (единичные суждения).

2. «Все S есть Р» и «Некоторые 5 не есть Р» (суждения А и О).

3. «Ни одно 5 не есть Р» и «Некоторые 5 есть Р>> (суждения Eni).

В мышлении закон исключенного третьего предполагает четкий выбор одной из двух взаимоисключающих альтернатив. Для коррект­ного ведения дискуссии выполнение этого требования обязательно.

О специфике действия закона исключенного третьего

В природе и обществе происходят изменения, переходы предме­тов и их свойств в свою противоположность, поэтому нередки пере­ходные состояния, промежуточные ситуации. Неопределенность в са­мом познании и в одной из его форм (ступеней) — абстрактном мышлении — возникает, во-первых, в результате отражения «переход­ных» состояний самих предметов действительности и, во-вторых, в ре­зультате неполноты, неточности (на каком-то этапе познания), не впол­не адекватного отражения объекта познания в ходе его изучения.

В природе нестабильность перемещения воздушных потоков, не­сущих циклоны и антициклоны, вызывает частые изменения погоды, а неуправляемые стихийные явления природы — землетрясения, на­воднения, извержения вулканов, засухи или ливневые дожди — стано­вятся причинами бедствий. Точно предсказать погоду или земле­трясение, наводнение и многие другие природные явления пока еще не всегда удается. По традиции, идущей от Аристотеля, часть логиков считает, что в ситуациях, относящихся к будущему времени, закон ис­ключенного третьего неприменим, поскольку высказывания: «Завтра необходимо будет морское сражение» и «Завтра необходимо не будет морского сражения» сегодня не истинны и не ложны, но оба неопреде­ленны. Действительно, мы не можем сказать, какое из двух противо­речащих суждений: «Через месяц в Ташкенте случится землетрясение» и «Через месяц в Ташкенте землетрясения не случится» — будет ис­тинно, а какое ложно. В то же время солнечное затмение человек мо­жет предсказать за сотни лет вперед с точностью до секунды, поэтому в этой «жесткой» ситуации закон исключенного третьего действует неограниченно.

В обществе, как и в природе, существуют непредсказуемые, слу-н чайные события, например авиационные катастрофы, железнодорож­ные и автомобильные аварии и т.д. Предсказать какую-то единичную катастрофу, как правило, невозможно, поэтому применить в этой си­туации закон исключенного третьего не удается.

Неопределенные ситуации часто обнаруживаются в познании, и не только потому, что такие ситуации имеют место в природе и об­ществе или процесс познания не завершен, но и потому, что необходи­мо ввести третье значение истинности — «неопределенно» — в сами процессы исследования, познания, обучения. Так, например, в социо­логических анкетах, распространяемых с целью изучения обществен­ного мнения, заранее планируется неопределенность ответа, поэтому, во-первых, должна быть предусмотрена графа с ответом: «Не знаю», а во-вторых, должен учитываться случай, когда человек вообще не отве­тит на тот или иной вопрос. При обработке данных социологических обследований на ЭВМ программа для нее должна предусматривать не только случаи определенных ответов «да» или «нет», но и случаи неопределенных ответов. В процессе программированного обучения с помощью обучающих машин, в частности устройств типа «Экзаме­натор», ответы на поставленные вопросы распределяются по трем груп­пам: 1) «истинный ответ (или решение)»; 2) «ложный ответ (или ре­шение)»; 3) «не знаю». Итак, в ходе проверки знаний учащихся с помощью машины заранее с определенной целью вводится третье зна­чение истинности: «неопределенно» — и закон исключенного третьего не действует.

В научном и обыденном мышлении людям часто приходится ана­лизировать понятия, обладающие свойством гибкости, подвижности, не имеющие «жесткого», фиксированного объема (например, понятия «молодой человек», «старик», «модное платье» и многие другие).

В теории «расплывчатых» множеств, оперирующей такими по­нятиями, закон исключенного третьего и закон непротиворечия не при­меняются.

В приведенных выше примерах охарактеризованы ситуации, в ко­торых закон исключенного третьего или неприменим совсем или при­меним ограниченно: в определенной области или на определенном эта­не познания. Проанализируем такие ситуации, в которых закон исключенного третьего применим частично.

В процессе голосования разрешается голосовать за принятие резо- . 1юции по системе трехзначной логики: «за», «против», «воздержался», и здесь закон исключенного третьего не действует. Однако подсчет голосов происходит по системе двузначной логики: либо резолюция принята, либо нет, третьего не дано.

Логические законы следует применять конкретно, в зависимости от свойств тех предметных областей, которые ими отображаются, что полностью относится и к закону непротиворечия, и к закону исклю­ченного третьего. В познании нередко возникают ситуации, которые отражают переходные состояния, имеющиеся как в материальных явлениях, так и в самом процессе познания (например, состояние клинической смерти; ситуации, когда гипотеза еще не подтверждена и не опровергнута; когда мы не знаем, какова степень подтверждения долгосрочного прогноза погоды; рассуждения о будущих единичных

событиях и т.д.). В такого рода ситуациях мы не можем мыслить толь­ко по законам классической двузначной логики, а прибегаем к трех­значной логике, в которой суждения принимают три значения истин­ности: истина, ложь и неопределенность.

Эту ситуацию наглядно демонстрирует американский логик Рай­монд Смаллиан, используя героев и сюжетные ходы из книг Льюиса Кэрролла об Алисе:

— Козла признали виновным или нет? — спросила Алиса.

— Что там произошло, я не помню,— ответил Белый Рыцарь. — Помню только, что суд либо признал Козла виновным, либо освобо­дил его из-под стражи, либо ни то, ни другое.

— Но ведь что-нибудь одно из трех непременно случилось! — рас­сердилась Алиса. — Такие вещи и помнить не нужно. Это — просто- напросто логика». (Смаллиан Р. Алиса в Стране Смекалки).

Итак, закон исключенного третьего применяется там, где познание имеет дело с «жесткой» ситуацией: или — или, истина — ложь; там же, где отражается неопределенность в объективных процессах или неопределен­ность в самом процессе познания, закон исключенного третьего часто не может быть применен. Следовательно, нужен конкретный анализ кон­кретной ситуации с учетом особенностей предметной области.

Закон достаточного основания

Этот закон формулируется так: «Всякая истинная мысль должна быть достаточно обоснованной». Речь идет об обосновании истинных и только истинных мыслей; ложные же мысли обосновать нельзя.

Формулы для этого закона нет, ибо он имеет содержательный характер.

В качестве аргументов для подтверждения истинной мысли мо­гут быть использованы истинные суждения, фактический материал, законы науки, аксиомы, теоремы.

Логическое основание и логическое следствие не всегда совпада­ют с реальной причиной и следствием. Так, например, дождь является реальной причиной того, что крыши домов мокрые. Логические осно­вание и следствие будут как раз обратными, так как, выглянув в окно и увидев мокрые крыши домов (логическое основание), мы выводим из него логическое следствие: «Шел дождь». Поразительны выводы созданного А. Конан Дойлем литературного героя Шерлока Холмса, который по следствию восстанавливал причину путем построения умозаключения с высокой степенью достоверности от логического ос­нования, т.е. реального следствия, к логическому следствию, т.е. реаль­ной причине события.

---

Дата добавления: 2021-11-30; просмотров: 24; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!