Международные обозначения винтовых осей и плоскостей скользящего отражения.



 

Координационное число. Координационный многогранник

Координационным числом (к.ч.) данного атома (иона) называется число ближайших соседних атомов (ионов). Если центры этих ближайших атомов или ионов мысленно соединить друг с другом прямыми линиями, то в общем случае получается координационный многогранник (рис.43).

 

Рис. 43. Координационные многогранники: а - гантель, к.ч. = 2; б - треугольник, к.ч. = 3; в - тетраэдрр, к.ч. = 4; г - октаэдр, к.ч. = 6; д - куб, к.ч. = 8; е - кубооктаэдр, к.ч. = 12

 

    Ионы могут быть отрицательно заряженными (анион) и положительно заряженными (катион).

    При изучении структуры кристалла обращают внимание на расстояние между структурными единицами (ионами, атомами). В связи с этим важно установить те минимально допустимые расстояния, на которые могут приблизиться друг к другу две такие структурные единицы. С этой целью мысленно каждому атому или иону присваивают некоторую сферу действия, внутрь которой никакие другие атомы или ионы проникать не могут. Такая сфера действия называется атомной или ионной, а ее радиус – атомным или ионным эффективным радиусом (не смешивать эффективный радиус с расстоянием наружной электронной оболочки атома (или иона) от ядра). 

    Теоретически рассчитаны для каждого координационного многогранника те отношения радиуса центрального атома (иона) к радиусу оркужающих атомов (ионов), в пределах которых структура должна еще обладать устойчивостью (если структура не устойчива, то происходит ее перестройка до более устойчивой с иным координационным числом).

    Ниже приводятся пределы отношений rа/rх (rа- радиус катиона, rх- радиус аниона), при которых будут устойчивы структуры с известным координационным число. Примерно, ¾ металлов кристаллизуются в трех почти одинаково часто встречающихся решетках: Г.П.У., Г.Ц.К., О.Ц.К. (гексагональная плотноупакованная, гранецентрированная кубическая, объемоцентрированная кубическая). Остальные обладают решетками примерно 12 различных типов.

    Для металлов характерна к.ч.=12 (Г.П.У. и Г.Ц.К. решетки) и к.ч.=8 (О.Ц.К.решетка).

 

                                                                                         Таблица 6

Координационное число для некоторых структур

 

Координационное

число

координационные

многогранники

Примеры

структур

ra/rx

От до
2 гантель   0 0,115
3 треугольник   0,115 0,225
4 тетраэдр ZnS,алмаз 0,225 0,414
6 октаэдр NaCL 0,414 0,732
8 куб (гексаэдр) W,Mo,Nb,Ta 0,732 1,000
12 кубооктаэдр медь и многие металлы

1,00

 

Вопросы для самопроверки:

1. Дайте определение центра инверсии.

2. Дайте определение оси симметрии.

3. Дайте определение плоскости симметрии.

4. Объясните, что такое инверсионная ось симметрии.

5. Дайте определение понятия элементарного угла поворота.

6. Дайте понятие порядка оси симметрии.

7. Укажите, каких порядков бывают оси симметрии, и каким углам поворота

они соответствуют.

8. Объясните, почему не существует осей симметрии 5-го порядка и выше шестого.

9. Укажите возможное число существующих осей симметрии в конечной    

фигуре.

10. Объясните, какую фигуру называют конечной.

11. Укажите, каким элементам симметрии равносильны инверсионные оси

порядков 1, 2, 3, 4, 6.

12. Зарисуйте, как обозначают элементы симметрии конечных фигур на плоскости стереографической проекции.

13. Объясните, что такое теоремы сложения и для чего их применяют.

14. Укажите, какое направление называют единичными.

15. Дайте определение симметрично-равного направления.

16. Объясните что такое категория кристаллов.

17. Объясните, что такое сингония.

18. Укажите, какие различают сингонии.

19. Укажите, на какие категории делятся кристаллы.

20. Объясните, что такое кристаллографическая формула.

21. Укажите, как записывают кристаллографическую формулу по элементам  

  симметрии.

22. Объясните, что такое класс симметрии кристаллов.

23. Укажите, что такое простая форма кристаллов.

24. Зарисуйте примеры открытых и закрытых форм кристаллов.

25. Дайте определение кристаллической решетки.

26. Дайте определение ячейки (решетки) Бравэ.

27. Укажите, какими параметрами характеризуется решетка Бравэ.

28. Объясните, что такое сингония.

29. Запишите правила выбора ячейки Бравэ.

30. Укажите, на какие типы подразделяются ячейки Бравэ.

31. Дайте определение базиса кристаллической ячейки и правила его записи.

32. Зарисуйте базоцентрированную ячейку Бравэ и укажите ее базис.

33. Зарисуйте ячейку ГЦК и запишите ее базис.

34. Зарисуйте ячейку ОЦК и запишите ее базис.

35. Укажите отличия в элементах симметрии конечных фигур и бесконечных.

36. Дайте определение бесконечной фигуры.

37. Укажите, чем отличаются плоскости скользящего отражения от зеркаль

ной плоскости симметрии.

38. Укажите, чем отличаются плоскости типов “А”, “В”, “С”.

39. Объясните, чем отличаются плоскости типов “n” и “d”.

40. Запишите, для каких типов решетки характерны плоскости скользящего

  отражения типов “n” и “d”.

41. Объясните чем отличается винтовая ось симметрии от поворотной.

42. Объясните чем отличается инверсионная ось симметрии от поворотной.

43. Укажите отличия правой и левой винтовых осей симметрии.

44. Запишите обозначения винтовых осей симметрии.

45. Дайте определение “хода”, (“шага”, “элементарной трансляции”) винто

   вой оси симметрии.

46. Запишите обозначения винтовых осей, плоскостей симметрии в Между

народной системе.

47. Дайте понятие пространственной группы симметрии.

48. Дайте понятие точечной группы симметрии.

49. Запишите обозначение символов пространственных групп симметрии в

  Международной системе.

50. Дайте определение координационного числа, координационного много-

гранника.

51. Зарисуйте простые координационные многогранники.

52. Дайте определение атомного (ионного) эффективного радиуса.

53. Дайте определение стехиометрической формулы вещества.

54. Укажите, какая часть атома приходится на долю элементарной ячейки, если он находится в вершине ячейки.

 

Введение.

Целью практических занятий по изучению дефектов кристаллического строения является:

- изучить возможные в металле дефекты кристаллического строения, их поведение при различных технологических процессах;

- ознакомиться с основными типами дислокаций в типичных металлических структурах, их движением, упругими свойствами , дислокационными реакциями.

В данном методическом пособии четко определены вопросы, рассматриваемые на практических занятиях.

Тема каждого занятия разбита на ряд крупных вопросов, которые в свою очередь разделены на более мелкие.

Некоторые сложные моменты, ответить на которые трудно, здесь разъясняются, но дается не полный ответ на поставленный вопрос, а указывается, на что надо обратить внимание при ответе.

Цель практических занятий будет достигнута, если студенты смогут ответить на поставленные вопросы.

 

Практическое занятие 4

ТОЧЕЧНЫЕ ДЕФЕКТЫ

4.1. Виды точечных дефектов

4.2. Искажение решетки вокруг точечных дефектов

4.3. Термодинамика точечных дефектов        

4.4. Миграция точечных дефектов

4.5. Источники и стоки точечных дефектов

4.6. Комплексы точечных дефектов

4.7. Поведение вакансий при закалке и отжиге

4.8. Методы определения концентрации вакансий,      

  энергии их образования и миграции

 

4.1. ВИДЫ ТОЧЕЧНЫХ ДЕФЕКТОВ

 

 4.1.1. Деление дефектов кристаллического строения по геометрическим признакам на: точечные, линейные, поверхностные.

 4.1.2. Отличие «реального совершенного» кристалла от «идеального».

 4.1.3. Виды точечных дефектов.

 4.1.4. Коэффициент компактности упаковки; указать чему он равен для типичных металлических решеток.

 4.1.5. Тетраэдрические и октаэдрические пустоты. Их расположение в решетках г.п., г.ц.к., о.ц.к.

 

 

4.2. ИСКАЖЕНИЕ РЕШЕТКИ ВОКРУГ ТОЧЕЧНЫХ ДЕФЕКТОВ

 

 4.2.1. Объяснить, что такое «ядро дефекта» и как искажается решетка вокруг вакансии и вокруг межузельного атома.

 

4.3. ТЕРМОДИНАМИКА ТОЧЕЧНЫХ ДЕФЕКТОВ

 

 4.3.1.Поясните, с чем связана основная доля энергии образования точечного дефекта.

 4.3.2. Объясните, почему изменение свободной энергии при введении n -вакансий в кристалл определяется из выражения:

∆F = ∆U- Т ∆S

 4.3.3. Выведите формулу равновесной концентрации вакансий в крис-

талле:

Gv = ехр(-Е/КТ)

 4.3.4. Укажите, почему невозможно точно рассчитать концентрацию точечных дефектов.

 

4.4. МИГРАЦИЯ ТОЧЕЧНЫХ ДЕФЕКТОВ

 

 4.4.1. Расскажите об энергии активации миграции вакансий.

 4.4.2. По какой формуле определяется частота перекосов в новое положение, совершаемых дефектом в 1 секунду.

 4.4.3. Объясните механизм миграции гантельной конфигурации межузельного атома в г.ц.к. решетке.

 

4.5. ИСТОЧНИКИ И СТОКИ ТОЧЕЧНЫХ ДЕФЕКТОВ

 

4.5.1. Поясните, с помощью какого механизма мигрируют атомы примесей замещения, внедрения.

4.5.2. Объясните образование вакансий по механизму Шоттки, по механизму Френкеля.

4.5.3. Укажите, что может явиться стоками точечных дефектов.

 

4.6. КОМПЛЕКСЫ ТОЧЕЧНЫХ ДЕФЕКТОВ

 

4.6.1. Рассмотрите возможности расчета равновесной концентрации дивакансий в кристалле.

4.6.2. Сравните по величине энергии миграции вакансии, дивакансий, тривакансии.

4.6.3. Объясните неподвижность тетраэдрического вакансионного комплекса.

4.6.4. Объясните, как определить равновесную концентрацию комплексов вакансия - примесный атом в случае разбавленных растворов замещения.

4.6.5. Объясните, почему комплекс вакансия - примесный атом более подвижен, чем атом этого элемента.

4.6.6. Поясните, какую роль играет образование комплекса атом растворенного элемента – вакансия.

4.6.7. Объясните, какие вакансии называют примесными, а какие тепловыми.

4.6.8. Объясните, чем характерен комплекс межузельный атом - примесный атом.

 

4.7. ПОВЕДЕНИЕ ВАКАНСИЙ ПРИ ЗАКАЛКЕ И ОТЖИГЕ

 

4.7.1.Объясните, за счет чего возникает избыток вакансий при закалке в воде.

4.7.2. Объясните, при каких условиях закалки более 50% вакансий превращаются в дивакансии и другие вакансионные комплексы.

4.7.3. Объясните, при каких условиях закалки вакансии способны объединяться в крупные стабильные комплексы (диски вакансий).

4.7.4. Объясните, что может быть стоками в пересыщенном вакансиями кристалле.

4.7.5. Объясните, как зависит концентрация вакансий от времени отжига.

 

4.8. МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОНЦЕНТРАЦИИ ВАКАНСИЙ, ЭНЕРГИИ ИХ ОБРАЗОВАНИЯ И МИГРАЦИИ

 

4.8.1. Методы определения концентрации вакансий.

4.8.2. Определение концентрации вакансии по изменению длины образца и периода кристаллической решетки.

 4.8.3. Оценка избыточной концентрации «замороженных» при закалке вакансий по приросту электросопротивления.

 

 

а б
в г

 

Рис. 44. Точечные дефекты:

а - вакансия, б - атом внедрения, в – примесный атом замещения,

г – примесный атом внедрения

 

 

 

а б

 

Рис. 45. Образование вакансий по механизму Шоттки (а),  по Френкелю (б)

 

 

Рис. 46. Направления смещения атомов вокруг вакансии в плоскости {100} г. ц. к. решетки Рис. 47. Перемещение атома на вакантное место в слое плотнейшей упаковки  

 

 


 

 
Рис. 48. Перемещение атома в вакантный узел (v) в г. ц. к. решетке   Рис. 49. Миграция гантели <100> из положения 1—2 в положение 5—6 в г.ц.к. решетке  

 

 

Рис. 50. Изменение энергии атома при перемещении его в вакантный узел

 

Практическое занятие 5


Дата добавления: 2018-02-18; просмотров: 631;